2025中考数学一轮复习第7讲 分式（含解析+考点卡片）

2025年中考数学一轮复习

第7讲分式

一．选择题（共10小题）

1．化简的结果为（）

�3

−

A．1�−3�−3B．﹣1C．D．

11

−

2．下列四个数中，是负数的为（）33

A．|﹣5|B．30C．D．（﹣2）5

1−1

(4)

3．化简的结果为（）

2

�−11

⋅

A．��+1B．C．D．

��−1�−1�+1

4．如�果+1a2﹣2a﹣1＝0，那么代�+数1式的值�是（）�

2

4�

A．﹣3B．﹣1(�−�)⋅�+2C．1D．3

5．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

□�

÷22

A．y﹣�+x��−�B．y+xC．2xD．

1

6．下列数中，绝对值等于2的数是（）�

﹣﹣

A．﹣21B．C．|±2|D．（﹣2）1

1−2

7．下列运算正确的是（）(±2)

﹣﹣﹣

A．a2b2•（a2b2）3

8

�

8

B．（﹣a）3m÷am＝（﹣=1�）ma2m

C．﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（x2+2）

D．（a+1）

2

�+12�

−=

8．关�−于1式子�−1，下列说法正确的是（）

2

�+2�+1�

．当＝时，2其值为÷

Ax1�−12�−1

B．当x＝﹣1时，其值为0

C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数

D．当x＜﹣1时，其值为正数

9．计算的结果正确的是（）

2

��−1

⋅

A．�+12�B．C．D．

�−1�+1�−1�+1

10．在2复习分式的化简运算时，2老师把甲、乙两位同2学�的解答过程分别展示2�如+2下．则（）

甲：乙：

�−1�

(+1)÷

�+1�+①1

�−1�

�−1+1�(+1)÷

=÷⋯⋯�+1�+1①

�+1�+1②

�−1�+1�+1

��=�+1×�+�⋯⋯

=�+1÷�+1⋯⋯②

③

�−1�+1

��+1=�+�⋯⋯

＝=1�…+1…⋅④�⋯⋯③

2�

＝=12…�⋯…⋯④

A．甲、乙都错B．甲、乙都对C．甲对，乙错D．甲错，乙对

二．填空题（共5小题）

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

�

12．若分式�−2的值为零，则x的值为．

|�|−1

13．当x＝�−1时，分式的值为零．

2

�−4

14．请写出一个关于x的�+分2式，无论x取何值该分式都有意义且当x＝1时分式的值为

2：．

15．计算：．

�−22

+=

三．解答题（�共5小�题）

＜

16．先化简，再求值：先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的

2＜

2�−1−2�4

(1+)÷2

�−3�−6�+9

x的值代入求值．3�2�+4

＜

17．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

11�−24(�+2)3�+7

(2+)÷��+1

�−9�+32�+6+2≥−

18．先化简，再求值：，然后从1，2，3中2选一个合适5的数代入求值．

2

1�−6�+9

(1−�−2)÷�−2

19．先化简，再求值：，其中．

2

�3

2÷(1+)�=3−3

�−9�−3

20．先化简，再求代数式的值，其中x＝8cos30°﹣2tan45°．

�−25

÷(−3+�)

�+3�+3

2025年中考数学一轮复习之分式

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．化简的结果为（）

�3

−

A．1�−3�−3B．﹣1C．D．

11

−

【考点】分式的加减法．33

【专题】分式；运算能力．

【答案】A

【分析】根据同分母分式加减法法则，求出化简的结果即可．

�3

−

【解答】解：1．�−3�−3

�3�−3

−==

故选：A．�−3�−3�−3

【点评】此题主要考查了分式加减法的运算方法，解答此题的关键是要明确同分母、异分母分式加减法法

则．

2．下列四个数中，是负数的为（）

A．|﹣5|B．30C．D．（﹣2）5

1−1

【考点】负整数指数幂；正数和负数；绝对值；有理(数4)的乘方；零指数幂．

【专题】实数；运算能力．

【答案】D

【分析】先化简各式，即可解答．

【解答】解：A、|﹣5|＝5＞0，故A不符合题意；

B、30＝1＞0，故B不符合题意；

﹣

C、（）1＝4＞0，故C不符合题意；

1

5

D、（4﹣2）＝﹣32＜0，故D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了负整数指数幂，正数和负数，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，准确熟练地进行计

算是解题的关键．

3．化简的结果为（）

2

�−11

⋅

��+1

A．B．C．D．

��−1�−1�+1

【考�点+】1分式的乘除法．�+1��

【专题】分式；运算能力．

【答案】C

【分析】先进行因式分解，再运用分式的基本性质进行约分、化简．

【解答】解：

2

�−11

⋅

��+1

(�+1)(�−1)1

=⋅

，��+1

�−1

故=选�：C．

【点评】此题考查了对分式进行约分化简的能力，关键是能准确理解并运用因式分解和分式基本性质进行

求解．

4．如果a2﹣2a﹣1＝0，那么代数式的值是（）

2

4�

A．﹣3B．﹣1(�−�)⋅�+2C．1D．3

【考点】分式的化简求值．

【专题】分式；运算能力．

【答案】B

【分析】先化简所求的式子，再根据a2﹣2a﹣1＝0，可以得到2a﹣a2＝﹣1，然后代入化简后的式子即可．

【解答】解：

2

4�

(−�)⋅

•��+2

22

4−��

=

��+2•

2

(2+�)(2−�)�

=

＝a（2﹣�a）�+2

＝2a﹣a2，

∵a2﹣2a﹣1＝0，

∴2a﹣a2＝﹣1，

∴原式＝﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

5．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

□�

÷22

A．y﹣�+x��−�B．y+xC．2xD．

1

【考点】分式的乘除法；整式．�

【专题】分式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据分式的除法的法则进行整理，再由运算的结果为整式进行分析即可求解．

口

【解答】解：，

□�−(�−�)(�+�)

÷22=⋅

∵运算的结果为�+整�式，�−��+��

∴“□”中的式子可能是含x的单项式，

故选：C．

【点评】本题主要考查分式的除法，解答的关键是明确运算结果为整式，得到“□”中的式子可能是含x

的单项式．

6．下列数中，绝对值等于2的数是（）

﹣﹣

A．﹣21B．C．|±2|D．（﹣2）1

1−2

【考点】负整数指数幂；绝对(值±．2)

【专题】实数；运算能力．

【答案】C

【分析】分别利用负整数指数幂与绝对值的性质解答判断即可．

﹣

【解答】解：A、|﹣21|＝||，不合题意；

11

﹣−=

B、|（）2|＝||＝||＝24，2不合题意；

111

±121

C、|±2|＝22，符合(±题2意)；4

﹣

D、|（﹣2）1|＝||，不合题意；

11

=

故选：C．−22

【点评】此题考查的是负整数指数幂、绝对值，掌握其运算法则是解决此题的关键．

7．下列运算正确的是（）

﹣﹣﹣

A．a2b2•（a2b2）3

8

�

8

B．（﹣a）3m÷am＝（﹣=1�）ma2m

C．﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（x2+2）

D．（a+1）

2

�+12�

【考点】分−式的混合=运算；负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；单项式乘多项式；因

�−1�−1

式分解﹣提公因式法．

【专题】整式；分式；运算能力．

【答案】B

【分析】利用单项式乘单项式的法则，分式的乘法与除法的法则，因式分解的方法，幂的乘方与积的乘方

的法则对各项进行运算即可．

﹣﹣﹣

【解答】解：A、a2b2•（a2b2）3

﹣﹣

＝a2b2•（a6b6）

﹣

＝a8b8

，故A不符合题意；

8

�

8

B=、�（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m，故B符合题意；

C、﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（xn+2），故C不符合题意；

D、

2

�+1

−(�+1)

�−1

22

�+1�−1

=−

�−1，故�D−1不符合题意；

2

故=选�−：1B．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

8．关于式子，下列说法正确的是（）

2

�+2�+1�

．当＝时，2其值为÷

Ax1�−12�−1

B．当x＝﹣1时，其值为0

C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数

D．当x＜﹣1时，其值为正数

【考点】分式的乘除法．

【专题】分式；运算能力．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分式的乘除法的法则对分式进行化简，再根据分式的性质对各项进行分析即可．

【解答】解：

2

�+2�+1�

2÷

�−1�−1

2

(�+1)�−1

=⋅

(�−1，)(�+1)�

�+1

∵=x2�﹣1≠0，则x≠1或x≠﹣1，

x≠0，

∴A、x≠1，故A说法错误，不符合题意；

B、x≠﹣1，故B说法错误，不符合题意；

C、当﹣1＜x＜0时，＜，故C说法错误，不符合题意；

�+1

0

D、当x＜﹣1时，�＞，故D说法正确，符合题意，

�+1

0

故选：D．�

【点评】本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．

9．计算的结果正确的是（）

2

��−1

⋅

A．�+12�B．C．D．

�−1�+1�−1�+1

【考点2】分式的乘除法．22�2�+2

【专题】分式；运算能力．

【答案】A

【分析】根据分式的乘法法则解决此题．

【解答】解：

2

��−1

⋅

�+12�

�(�+1)(�−1)

=⋅

�+1．2�

�−1

故=选2：A．

【点评】本题主要考查分式的基本性质、分式的乘法，熟练掌握分式的基本性质、分式的乘法法则是解决

本题的关键．

10．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）

甲：乙：

�−1�

(�+1+1)÷�+1

�−1�

(�+1+1)÷�+1

①①

�−1+1��−1�+1�+1

=÷⋯⋯=×+⋯⋯

�+1�+1②�+1��②

���−1�+1

=�+1÷�+1⋯⋯=+⋯⋯

③�③�

��+12�

＝=1�…+1…⋅④�⋯⋯＝=12…�⋯…⋯④

A．甲、乙都错B．甲、乙都对C．甲对，乙错D．甲错，乙对

【考点】分式的混合运算．

【专题】分式；运算能力．

【答案】A

【分析】根据分式的运算法则，分析甲、乙两位同学的解答过程即可判断．

【解答】解：甲同学的计算错误，

错误原因：第一步计算中，没有通分；

乙同学计算错误，

错误原因：第三步计算中，同分母分式相加，分母应保持不变；

正确的解答如下：

�−1�

(�+1+1)÷�+1

�−1�+1�+1

=(�+1+�+1)⋅�

2��+1

＝=2�，+1⋅�

∴甲、乙都错，

故选：A．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．

二．填空题（共5小题）

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠2．

�

【考点】分式�有−意2义的条件．

【专题】分式．

【答案】见试题解答内容

【分析】直接利用分式的定义进而分析得出答案．

【解答】解：∵代数式有意义，

�

∴实数x的取值范围是：�−x2≠2．

故答案为：x≠2．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

12．若分式的值为零，则x的值为﹣1．

|�|−1

【考点】分式�−的1值为零的条件．

【答案】见试题解答内容

【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．

【解答】解：根据题意，得

|x|﹣1＝0，且x﹣1≠0，

解得x＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）

分母不为0．这两个条件缺一不可．

13．当x＝2时，分式的值为零．

2

�−4

【考点】分式的值为零的条�+件2．

【专题】计算题．

【答案】见试题解答内容

【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．

【解答】解：由分子x2﹣4＝0x＝±2；

由分母x+2≠0x≠﹣2；⇒

所以x＝2．⇒

故答案为：2．

【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．

14．请写出一个关于x的分式，无论x取何值该分式都有意义且当x＝1时分式的值为2：（答案不

4

2

唯一）．�+1

【考点】分式的值；分式的定义；分式有意义的条件．

【专题】计算题；运算能力．

【答案】（答案不唯一）．

4

2

【分析】�结+合1分式的定义和分式有意义的条件，再根据题意列举出符合题意的分式即可．

【解答】解：∵x2≥0，

∴x2+1＞0，即无论x取何值该分式都有意义，

∵当x＝1时，分式的值为2，

∴可以列出符合题意得关于x的分式为：（答案不唯一），

4

2

故答案为：（答案不唯一）．�+1

4

2

【点评】本题�+考1查的是分式的值，分式的定义和分式有意义的条件，熟练掌握上述知识点是解题的关键．

15．计算：1．

�−22

+=

【考点】分式�的加减�法．

【专题】分式；运算能力．

【答案】见试题解答内容

【分析】利用同分母分式相加减的运算法则计算即可．

【解答】解：

�−22

+

��

�−2+2

=�

�

＝=1�．

故答案为：1．

【点评】本题主要考查了分式的加法运算，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键．

三．解答题（共5小题）

＜

16．先化简，再求值：先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的

2＜

2�−1−2�4

2

(1+�−3)÷�−6�+9

x的值代入求值．3�2�+4

【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．

【专题】分式；运算能力．

【答案】，当x＝0时，原式＝﹣3；当x＝2时，原式．

�−31

=−

【分析】先�+根1据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出3不等式组的解集，在其取值范围内找出符合

条件的x的值代入进行计算即可．

【解答】解：原式•

2

�−3+2(�−3)

=

•�−3(�+1)(�−1)

2

�−1(�−3)

=

�−3，(�+1)(�−1)

�−3

=

�+1＜①

解不等式组得，﹣2＜x＜4，

＜

−2�4

∴其整数解为3﹣�1，2�0+，41②，2，3，

∵要使原分式有意义，

∴x可取0，2．

∴当x＝0时，原式＝﹣3；

当x＝2时，原式．

1

【点评】本题考查=的−是3分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，熟知分式混合运算的法则是解题的

关键．

＜

17．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

11�−24(�+2)3�+7

2

(�−9+�+3)÷2�+6��+1

【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．2+2≥−5

【专题】分式；运算能力．

【答案】，原式．

22

=−

【分析】先�−利3用异分母分5式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计

算，即可解答．

【解答】解：

11�−2

(2+)÷

•�−9�+32�+6

1+�−32(�+3)

=

(�+3)(�−3)•�−2

�−22(�+3)

=

(�+3，)(�−3)�−2

2

=�−3＜

∵，

4(�+2)3�+7

��+1

2+2≥−5

∴x＜﹣1，

22

∴该−不7等≤式组的整数解为：﹣3，﹣2，

∵x2﹣9≠0，x﹣2≠0，

∴x≠±3，x≠2，

∴当x＝﹣2时，原式．

22

【点评】本题考查了分=式−的2−化3简=−求5值，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18．先化简，再求值：，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值．

2

1�−6�+9

【考点】分式的化简求值(1．−�−2)÷�−2

【专题】分式；运算能力．

【答案】，．

11

−

【分析】根�−据3分式的2减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．

【解答】解：原式＝（）•

�−21�−2

−2

•�−2�−2(�−3)

�−3�−2

=2

�−2，(�−3)

1

由=题�−意3得：m﹣2≠0，m﹣3≠0，

∴m≠2，m≠3，

当m＝1时，原式．

11

【点评】本题考查=的1是−3分=式−的2化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

19．先化简，再求值：，其中．

2

�3

【考点】分式的化简求值2．÷(1+)�=3−3

�−9�−3

【专题】分式；运算能力．

【答案】，1．

�

−3

【分析】先�+将3括号内的式子通分，然后计算括号外的除法即可将题目中的式子化简，然后将m的值代入化

简后的式子计算即可．

【解答】解：原式

2

��

2

=�−9÷�−3

2

��−3

2

=�−9×�

，

�

=�+3

当m3时，原式1．

3−3

=3−==−3

【点评】本题考查分式的化简3求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则．

20．先化简，再求代数式的值，其中x＝8cos30°﹣2tan45°．

�−25

÷(−3+�)

【考点】分式的化简求值；�+特3殊角�的+3三角函数值．

【专题】分式；运算能力．

【答案】，．

13

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题．

�+212x

【解答】解：

�−25

÷(−3+�)

[�+3�+3]

�−25(3−�)(�+3)

=÷−

�+3�+3�+3

2

�−25−9+�

=�+3÷�+3

�−2�+3

=⋅

�+3，(�+2)(�−2)

1

=

当�x+＝28cos30°﹣2tan45°＝82×1＝42时，原式．

313

×−3−==

【点评】本题考查分式的化简求2值、特殊角的三角函数值，解答4本3−题2+的2关键1是2明确分式化简求值的方法．

考点卡片

1．正数和负数

1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号

叫做它的符号．

2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．

3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，

一是它们的意义相反，二是它们都是数量．

2．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）

3．有理数的乘方

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的

结果时，也可以读作a的n次幂．）

（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整

数次幂都是0．

（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．

4．整式

（1）概念：单项式和多项式统称为整式．

他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．

（2）规律方法总结：

①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项

式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．

②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部

分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．

5．幂的乘方与积的乘方

（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．

（am）n＝amn（m，n是正整数）

注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，

这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．

（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

（ab）n＝anbn（n是正整数）

注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，

计算出最后的结果．

6．单项式乘单项式

运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，

则连同它的指数作为积的一个因式．

注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢

掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

7．单项式乘多项式

（1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把

所得的积相加．

（2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：

①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能

漏乘；③注意确定积的符号．

8．因式分解-提公因式法

1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因

式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

2、具体方法：

（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而

且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．

（2）如果多项式的第一项是负的，一般要提出“﹣”号，使括号内的第一项的系数成为正数．

提出“﹣”号时，多项式的各项都要变号．

3、口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．

4、提公因式法基本步骤：

（1）找出公因式；

（2）提公因式并确定另一个因式：

①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是

提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同．

9．分式的定义

（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．

�

（2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．�

（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括

号的作用．

（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本

�

质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．�

（5）分式是一种表达形式，如x2是分式，如果形式都不是的形式，那就不能算是分式了，如：（x+1）

1�

++

÷（x+2），它只表示一种除法运算�，而不能称之为分式，但如果�用负指数次幂表示的某些代数式如（a+b）

﹣﹣﹣

2，y1，则为分式，因为y1仅是一种数学上的规定，而非一种运算形式．

1

10．分式有意义的条件=�

（1）分式有意义的条件是分母不等于零．

（2）分式无意义的条件是分母等于零．

（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．

（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．

11．分式的值为零的条件

分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

12．分式的值

分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知

条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．

13．分式的乘除法

（1）分式的乘法法则：分式乘分式，用