2025年高考物理复习：法拉第电磁感应定律、自感和涡流（含解析）

三十三法拉第电磁感应定律自感和涡流

（40分钟70分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2023•武汉模拟）如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈,a、c是线圈的两端力为中心

抽头。把。端和6抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在

纸面向里。金属棒尸。在外力作用下左右运动,运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终

接触良好。若PQ运动过程中,。、c的电势都比b点的电势高，则PQ可能的运动情况为

（）

〈二：XXXX

左左X一―XB右

工*

录Q

A.向左减速运动B.向右减速运动

C.向左匀速运动D.向右匀速运动

2.（6分）（2024.抚州模拟）如图所示，虚线。。左侧有面积足够大、磁感应强度为B的匀强磁场,

磁场方向垂直纸面向里，虚线右侧为真空区域。现有一边长为L,电阻为R的正方形单匝导

线框abed垂直磁场放置，且ad边与虚线重合。若导线框在外界作用下绕其顶点a在纸面

内顺时针匀速转动，且导线框由初始位置经过时间才首次转到图中虚线位置，则（）

o

A.导线框Med中感应电流的方向为逆时针方向

B.该过程流过线框be边某一横截面的电荷量为半

C.该过程平均感应电动势大小为当

D.t时刻感应电动势大小为立警

OL

3.（6分）（2023•石家庄模拟）某同学设计了一种无线供电装置，原理如图甲所示，感应线圈处在垂

直于感应线圈平面的磁场中，磁场的磁感应强度变化如图乙所示,规定磁场垂直感应线圈平面

向上为正，下列说法正确的是（）

A.0~n时间内，感应线圈中的电流方向自6向。

B1273时间内，感应线圈中的电流方向自。向人

C.保持磁场磁感应强度最大值不变,使其周期减半，则ab端感应电动势将加倍

D.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期加倍，则ab端感应电动势将加倍

【加固训练】

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻Ro金属棒ab与两导轨垂

直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度

随时间均匀减小,仍始终保持静止，下列说法正确的是（）

，ab中的感应电流方向由6到a

B.ab中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.ab所受的静摩擦力逐渐减小

4.（6分）（2023•南京模拟）如图所示,光滑绝缘水平面上有两条固定导线ab、cd相互垂直彼此绝

缘,在角平分线上，对称固定着四个相同的圆形金属线圈。某段时间内两导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流,在这段时间内1、3线圈不受安培力,2、4线圈中电流方向分别为顺时针

和逆时针,且受到指向各自圆心的安培力作用，则两导线的电流方向为（）

d

20O'

鼠a—b、c一dB.a—b、d—c

C.b—>〃、c—dD.b-。、d—c

5.（6分）（学习探究情境）（多选）某同学设计了一个前进中的发电测速装置，如图所示。自行车的

圆形金属盘后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等

效成一导体棒绕圆盘中心。转动。已知磁感应强度3=0.5T,圆盘半径片0.3m,圆盘电阻不计。

导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心。相连，导线两端a、b间接一阻值R=10Q的小灯泡。

后轮匀速转动时,用电压表测得。、人间电压。=0.6V,则可知（）

A.自行车匀速行驶时产生的是交流电

B.与a连接的是电压表的负接线柱

C.自行车车轮边缘线速度是8m/s

D.圆盘匀速转动10min的过程中产生了0.36J的电能

6.（6分）（2023•天津和平区模拟）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab

以垂直于棒的水平速度丫。抛出。设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒

运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是（）

A.保持不变B.越来越小

C.越来越大D.无法判断

7.（10分）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为Z=0.40m的正方形金属框的一

个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知

构成金属框的导线单位长度的阻值为7=5.0x10-3C/m;在t=0到/=3.0s时间内，磁感应强度大小

随时间t的变化关系为B（?）=0.3-0.k（SI）o求：

（1）/=2.0s时金属框所受安培力的大小;

（2）在/=0到/=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

8.（6分）（2024.成都模拟）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R,A\、A2为完全相同的电流表（内阻

不计）。闭合开关K,得到如图乙所示的/I图像,电源电动势为E,内阻为厂,则（）

Ofot\

甲乙

A.r=^R

212-11

B.E=-^R

272-/1

C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭

D.闭合开关时,自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零

【综合应用练】

9.（6分）（2022.全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形

线框的直径相等，圆形线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强

度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边

形线框中感应电流的大小分别为九、“和无则（）

A.71</3</2B./l>/3>/2

CJi=h>hD.h=l2=h

10.（6分）（多选）如图，一根长为I、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻

率为〃导线内单位体积的自由电子数为〃，电子的电荷量为％空间存在垂直于纸面向里的磁场o

某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B=B0-kt,当软导线形状稳定时，磁场

方向仍然垂直纸面向里，此时（）

A.软导线将围成一个圆形

B.软导线将围成一个正方形

C.导线中的电流为监

klS

D.导线中自由电子定向移动的速率为

4nitep

【情境创新练】

11.（6分）（多选）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域为圆心,为半圆的水平直径，区

域内有磁感应强度大小为3、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在A、。两点各固定一

颗水平的光滑钉子,一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗钉子上，在导线框的E

处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导线框的电阻为厂,半圆形区域的

半径为民从仁0时刻开始，将导线上的C点绕圆心0以恒定角速度。从A点沿圆弧移动到D

点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C从A点移动到。点的过程中，下列说法正确的是

（）

A.导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B.导线框中产生的电热为誓至

C.通过导线框横截面的电荷量为皿

T

D.导线框中感应电动势随时间t的变化关系为e=coB史coscot

【加固训练】

如图所示为感应式发电机,。、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点,。1、02

是铜盘轴线导线的接线端,“、N是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是

A.将电流表的接线端M、N分别连接。、。位置

B.将电流表的接线端“、N分别连接。、。位置

C.将电流表的接线端M、N分别连接5、S位置

D.将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

解析版

1.（6分）（2023・武汉模拟）如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈,a、c是线圈的两端力为中心

抽头。把。端和6抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在

纸面向里。金属棒PQ在外力作用下左右运动,运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终

接触良好。若PQ运动过程中,。、c的电势都比b点的电势高，则PQ可能的运动情况为

（）

:1J*

右

左/

K

A.向左减速运动B.向右减速运动

C.向左匀速运动D.向右匀速运动

【解析】选B。尸。向左减速运动的过程中，根据右手定则可知产生的感应电流由P到。减小,

此时。点电势高于。点;由于穿过线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律可知力、c线圈产生的

感应电动势力点电势高于c点，则a>c的电势都比b点的电势低,A错误;向右减速运动的

过程中，根据右手定则可知产生的感应电流由。到P减小，此时。点电势高于b点;由于穿过线

圈的磁通量向下减小，根据楞次定律可知力、c线圈产生的感应电动势,。点电势高于b点，则

c的电势都比b点的电势高,B正确;尸。做匀速直线运动时，产生恒定的电流，线圈不会产生感应

电流力、。等电势,c、D错误。

2.（6分）（2024.抚州模拟）如图所示，虚线。。左侧有面积足够大、磁感应强度为B的匀强磁场,

磁场方向垂直纸面向里，虚线右侧为真空区域。现有一边长为L,电阻为R的正方形单匝导

线框abed垂直磁场放置，且ad边与虚线。。重合。若导线框在外界作用下绕其顶点a在纸面

内顺时针匀速转动，且导线框由初始位置经过时间t首次转到图中虚线位置，则（）

o

A.导线框"cd中感应电流的方向为逆时针方向

B.该过程流过线框be边某一横截面的电荷量为萼

C.该过程平均感应电动势大小为穿

D1时刻感应电动势大小为在警

【解析】选Co由题意可知,线框在转动的过程中，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知

导线框abed中感应电流方向为顺时针，故A错误;磁通量的变化量为:A。4》千江2亨［2根据

法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为:方=当=誓，根据欧姆定律可得：/=&q=〃，整理可

△CZeK

2E

得斫拶=?，故B错误,C正确;导线框旋转的角速度为初所以f时刻感应电动势大小

KZKL

为:E=B/）=/山上笠=等，故D错误。

Z4c

3.（6分）（2023•石家庄模拟）某同学设计了一种无线供电装置，原理如图甲所示，感应线圈处在垂

直于感应线圈平面的磁场中，磁场的磁感应强度变化如图乙所示，规定磁场垂直感应线圈平面

向上为正，下列说法正确的是（）

A.o~n时间内，感应线圈中的电流方向自。向。

B1273时间内，感应线圈中的电流方向自。向。

C.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期减半，则ab端感应电动势将加倍

D.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期加倍，则ab端感应电动势将加倍

【解析】选C。0~九时间内磁场方向向上且增强，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向

向下，由右手螺旋定则可判断电流方向由。流向。龙73时间内磁场方向向下且增强，根据楞次定

律可知感应电流产生的磁场方向向上，由右手螺旋定则可判断电流方向由。流向a,A、B错误;

磁场的最大值不变，周期减半,感应线圈磁通量变化率加倍，根据法拉第电磁感应定律可知，感应

电动势加倍,C正确，同理D错误。

【加固训练】

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻Ro金属棒ab与两导轨垂

直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度

随时间均匀减小,仍始终保持静止，下列说法正确的是（）

b.ab中的感应电流方向由。到a

B.ab中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.ab所受的静摩擦力逐渐减小

【解析】选Do磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电

流，而中的感应电流方向由a到瓦故A错误。根据法拉第电磁感应定律,石=喈=吟衿电阻一

定磁感应强度随时间均匀减小，磁通量变化率为定值,仍中的感应电流不变,B错误。

磁感应强度随时间均匀减小，则安培力随时间均匀减小,C错误。仍始终保持静止说明静

摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小，故D项正确。

4.（6分）（2023•南京模拟）如图所示,光滑绝缘水平面上有两条固定导线ab、cd相互垂直彼此绝

缘,在角平分线上，对称固定着四个相同的圆形金属线圈。某段时间内两导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流,在这段时间内1、3线圈不受安培力,2、4线圈中电流方向分别为顺时针

和逆时针,且受到指向各自圆心的安培力作用，则两导线的电流方向为（）

A.〃一6、c—dB.a-b、d—c

C.b一a、c-dD.b-a、d—>c

【解析】选A。根据题述某段时间内两导线均通以由零均匀增加到某个值的电流，在这段时间

内1、3线圈不受安培力，说明在这段时间内1、3线圈中不产生感应电流。根据法拉第电磁

感应定律,在这段时间内1、3线圈中磁通量不变化，根据安培定则可判断出两条固定导线ab.

cd在1、3线圈产生的磁场方向相反,磁通量抵消。根据某段时间内两导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流24线圈中电流方向分别为顺时针和逆时针，可知ab导线的电流方向为

a—仄cd导线的电流方向为c―d,选项A正确。

5.（6分）（学习探究情境）（多选）某同学设计了一个前进中的发电测速装置，如图所示。自行车的

圆形金属盘后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等

效成一导体棒绕圆盘中心。转动。已知磁感应强度3=0.5T,圆盘半径片0.3m,圆盘电阻不计。

导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心。相连，导线两端a、b间接一阻值7?=10Q的小灯泡。

后轮匀速转动时,用电压表测得。、。间电压。=0.6V,则可知（）

A.自行车匀速行驶时产生的是交流电

B.与a连接的是电压表的负接线柱

C.自行车车轮边缘线速度是8m/s

D.圆盘匀速转动10min的过程中产生了0.36J的电能

【解析】选B、C。根据右手定则，圆盘匀速转动，等效为导体棒匀速切割磁感应线产生的是直

流电，轮子中心是电源的正极，轮子边缘点是等效电源的负极，则。点接电压表的负接线柱，故A

错误、B正确;由U=E=^BI2（D得m/s=8m/s,故C正确;根据焦耳定律代

乙>U.3XU♦3i\

n«2

入数据得Q=*X10X60J=21.6J,故D错误。

6.（6分）（2023•天津和平区模拟）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab

以垂直于棒的水平速度皿抛出。设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒

运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是（）

A.保持不变B.越来越小

C.越来越大D.无法判断

【解析】选A。金属棒ab做平抛运动，其水平分速度保持不变，等于voo由感应电动势公式

E=BlvSma,vsma是垂直于磁感线方向的分速度，即平抛运动的水平分速度，等于见则感应电动

势E=Blvo,B、I、vo均不变，则感应电动势大小保持不变。故A正确,B、C、D错误。

7.(10分)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为/=0.40m的正方形金属框的一

个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知

构成金属框的导线单位长度的阻值为7=5.0x10-3Q/m;在/=0到/=3.0s时间内，磁感应强度大小

随时间t的变化关系为B(r)=0.3-0.k(SI)o求：

(l)/=2.0s时金属框所受安培力的大小；

答案:⑴宏N

【解析】(1)金属框的总电阻为7?=4/2=4x0.40x5.0xl0-3Q=8xl0-3

金属框中产生的感应电动势为

E=^|s=Z：x|z2=0.lx|x0.402V=8xio3V,

金属框中的电流为片=需A=IA,

R8X10°

t=2.0s时磁感应强度

B=0.3T-0.1x2.0T=0.1T,

金属框处于磁场中的有效长度为

L=V2Z=^m

此时金属框所受安培力大小为

F=BIL=0.1xix这N=—N;

525

⑵在t=o到t=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

答案:(2)0.016J

【解析】(2)在t=0到7=2.0s时间内金属框产生的焦耳热为:0=产放=12x8x10-3x2.0J=0.016J。

8.（6分）（2024.成都模拟）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为民Ai、A2为完全相同的电流表（内阻

不计）。闭合开关K,得到如图乙所示的图像，电源电动势为瓦内阻为r,则（）

C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭

D.闭合开关时,自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零

【解析】选Bo由题图乙可知，当仁/0时,自感线圈中电流为零，流过灯泡支路的电流为人,根据

闭合电路欧姆定律有E=hr+hR;当/=力时，电路稳定，两支路电流相等为上,干路电流为2上,根据

闭合电路欧姆定律有E=2/2/+/2民联立解得:『臀氏E弓鲁氏故A错误,B正确;由题图乙可知,

电路稳定后，两支路电流相等，则断开开关时,小灯泡不会闪亮后逐渐熄灭，故c错误;闭合开关

时,自感线圈中电流为零,但由于电流变化,自感电动势不为零，故D错误。

【综合应用练】

9.（6分）（2022.全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形

线框的直径相等，圆形线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强

度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边

形线框中感应电流的大小分别为小心和瓦则（）

A./l</3</2B.Zl>/3>/2

C./l=/2>/3D./l=/2=/3

【解析】选c。设圆形线框的半径为厂,则由题意可知正方形线框的边长为2『，正六边形线框的

边长为厂,所以圆形线框的周长为。2=2g，面积为S2F”,同理可知正方形线框的周长和面积分别

为。=8/5=4户,正六边形线框的周长和面积分别为。3=6m3=6岁》争-啜，三个线框材料粗

细相同，根据电阻定律氏="廿一可知,三个线框电阻之比为R：&：7?3=CI：C2：C3=4：6兀：3,

横截面

根据法拉第电磁感应定律有腐=号（可得电流之比为11:h:13=2：2：8，即/1=/2>/3,故选C。

KACK

10.（6分）（多选）如图，一根长为I、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻

率为4导线内单位体积的自由电子数为〃，电子的电荷量为e,空间存在垂直于纸面向里的磁场o

某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B=B0-kt,当软导线形状稳定时，磁场

方向仍然垂直纸面向里，此时（）

A.软导线将围成一个圆形

B.软导线将围成一个正方形

C导线中的电流为第

4Ttp

D.导线中自由电子定向移动的速率为卢

4nitep

【解析】选A、Co当磁场的磁感应强度减弱时，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，最终

软导线围成一个圆形，故A正确,B错误;设线圈围成的圆形半径为厂,则有：/=2”,圆形的面积

为5=兀/,线圈的电阻为:R%,线圈中产生的感应电动势为:E=净尸碟感应电流为:/备第

而/=〃eSv,解得:故C正确.D错误。

4nnep

【情境创新练】

11.（6分）（多选）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域为圆心,49。为半圆的水平直径