2025年高考物理复习：机械波（含解析）

三十八机械波（40分钟70分）

【基础巩固练】

1.（6分）（生产生活情境）如图所示，向右匀速运动的小车发出频率为了的声波,静止在车左侧A处

的人感受到的声波的频率为人静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为力，则（）

:；,"__

AB

A./i>yB.A/2C./I</2D.力于

2.（6分）（2023•新课标全国卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中

和在水中传播时的（）

A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同

3.（6分）（2023•广东选择考）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水

中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5x106Hz的声波，下列说法正确的是（）

A.两列声波相遇时一定会发生干涉

B.声波由水中传播到空气中，波长会改变

C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射

D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

4.（6分）（2023•哈尔滨模拟）如图1所示,用手握住长绳的一端J=0时刻在手的带动下。点开始上

下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示,则以下四幅图中能正确反映h时刻绳上形成

的波形的是（）

的

o\rA/^"

ABCD

5.（6分）（多选）如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况5、S2为波源，实线和虚

线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷;Si的振幅4=2cm,S2的振幅为A2=4cmo下列说法

正确的是（）

A.质点小6为振动减弱点，此刻的位移为零

B.质点c、d是振动加强点，位移始终最大

C.此刻质点b、c的高度差为8cm

D.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零

【加固训练】

如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰,虚线表示波谷，在图

示范围内两列波的振幅大小都可看作A下列说法正确的是（）

A.此时M点的位移大小为A,加速度向下

B.此时N点的位移为0,速度达到最大值

C.在半个周期内〃点运动的路程为4A

D.在一个周期内N点的运动路程为一个波长

6.（6分）（2023•湖北选择考）一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100cm,振幅为

8cm。介质中有。和6两个质点,其平衡位置分别位于x=-ycm和x=120cm处。某时刻b质

点的位移为产4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,。质点的振动图像为（）

【加固训练】

（2023•北京等级考）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=Q时

波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为广Asin（由厕t=T时的波形图为（）

【加固训练】

（2023•芜湖模拟）一列简谐横波，在f=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20cm。P、

。两点的坐标为-1m和-9m,波传播方向由右向左，已知/=0.7s时,点第二次出现波峰。试计

算:

L

――科广寺Fr.

（i）这列波的传播速度多大？

⑵从t=o时刻起，经多长时间。点第二次出现波峰？

⑶当。点第一次出现波峰时/点通过的路程为多少？

【综合应用练】

7.（6分）（2023・湖南选择考）如图（a）,在均匀介质中有A、B、C和。四点淇中A、B、C三点位

于同一直线上,AC=3C=4m,DC=3m,DC垂直A瓦/=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的

横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面A3。垂直，已知波长为4m。

下列说法正确的是（）

D

/4闻］4m\

4CB

M（a）

A.这三列波的波速均为2m/s

B.r=2s时,。处的质点开始振动

C./=4.5s时刀处的质点向y轴负方向运动

D./=6s时,。处的质点与平衡位置的距离是6cm

【加固训练】

(2023•泰州中学模拟)如图(a)所示，在某均匀介质中Si、S2处有相距L=12m的两个沿y方

向做简谐运动的点波源Si、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均

为2m/s,P点为距Si为5m的点厕()

4.........八2|ZX

A/\yA**'\:加

X/.J

(V)(c)

A.两列简谐波的波长均为2m

B.P点的起振方向向上

C.P点为振动加强点，若规定向上为正方向厕/=4s时P点的位移为6cm

D.Si、S2之间(不包含Si、S2两点)，共有6个振动减弱点

8.(6分)(2024.南京模拟)图(a)为一列简谐横波在7=0.10s时刻的波形图/是平衡位置在x=L0m

处的质点,。是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是

()

A.再过0.125s时，质点P刚好运动到波谷

B.该波的波速为L6m/s

C.该波沿x轴正方向传播

D.从/=0.10s到/=0.25s时间内，质点P通过的路程为30cm

【加固训练】

（2023•南通模拟）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为

羽=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（）

A.质点a经过4s移动到b点位置

B.质点b的振幅为1m

C.该波沿x轴负方向传播，波速为1m/s

D.此时刻a、b两质点的振动速度相同

9.（16分）（2023•北京西城区模拟）如图所示，在xOy平面内有两个波源Si、S分别位于x轴上制=0、

%2=10m处,它们在/=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动,Si振动的位移与时间的关系为

yi=5sinl07iZ（cm）,52振动的位移与时间的关系为y2=8sinl07iZ（cm）o两波源产生的机械波在同一

均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点尸位于x轴上羽=2m处，已知质点P在/=0.1s

时开始振动，求：

⑴波源Si振动的周期T;

（2）波源Si产生的机械波的波长尢

⑶在n=o.4S至松=1.2S内质点P通过的路程s。

【情境创新练】

10.（6分）（生产生活情境）（多选）“战绳”是一种时尚的健身器材,有较好的健身效果。如图1所示,

健身者把两根相同绳子的一端固定在P点用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需

要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的

频率开始抖动绳端尸0时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示,a为右手所握绳子上的一个

质点，此时质点a的位移为

8V2cmo已知绳子长度为12m,下列说法正确的是（）

上工/\-0|kpJt/M

石//\/*\\/

ffllIB2

A.该列波的波长为7.5m

B./=1s时，质点a的位移为8V2cm,且速度方向向下

C.健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间

D.健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.75s振动恰好传到P点

解析版

1.（6分）（生产生活情境）如图所示晌右匀速运动的小车发出频率为了的声波,静止在车左侧A处

的人感受到的声波的频率为力,静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为力，则（）

B

A./i"C.fl<f2D.f!=f2

【解析】选c。根据多普勒效应，因A相对声源远离，可知接收到声波的频率减小，即力勺;因3

相对声源靠近，可知接收到声波的频率增大，即拉"即力选项C正确。

2.（6分）（2023•新课标全国卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中

和在水中传播时的（）

A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同

【解析】选A。声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均

相同，但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系可知,波长也不同。故A

正确,B、C、D错误。

3.（6分）（2023•广东选择考）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水

中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5x106Hz的声波，下列说法正确的是（）

A.两列声波相遇时一定会发生干涉

B.声波由水中传播到空气中，波长会改变

C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射

D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

【解析】选B。根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的

速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，选项

A、D错误;声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化,所以波长会发生改变，选项B正

确;根据波长的计算公式可得加%若匕m=lxl0-3m,当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发

生明显衍射，选项C错误。

4.（6分）（2023•哈尔滨模拟）如图1所示,用手握住长绳的一端尸0时刻在手的带动下。点开始上

下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示厕以下四幅图中能正确反映h时刻绳上形成

的波形的是（）

ffll

o\r

ABCD

【解析】选A。根据。点振动图像可知,在人时刻绳上。点向下振动，由振动图像可知九时，波

传播的周期恰好为一个周期，传播的距离为一个波长，而图A中。点向下振动，图C向上振动,

选项A正确。

5.（6分）（多选）如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况5、S2为波源，实线和虚

线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷5的振幅4=2cm&的振幅为A2=4cm。下列说法

正确的是（）

的

A.质点。、。为振动减弱点，此刻的位移为零

B.质点c、d是振动加强点，位移始终最大

C.此刻质点b、c的高度差为8cm

D.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零

【解题指南】频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图样，波峰与波峰相遇、波谷与波

谷相遇的是振动加强点;而波峰与波谷相遇是振动减弱点。

【解析】选C、Do质点a、。为振动减弱点，此刻。、。波峰与波谷叠加,但由于两列波的振幅

不同，所以此刻。、》的位移均不为零，选项A错误;质点c、d是振动加强点，其振幅最大，但不是

位移始终最大，选项B错误;此刻Si引起的质点b、c的位移为-2cm,52引起的质点b、c的位移

分别为4cm和-4cm,所以此刻b、c的位移为2cm和-6cm,故此刻质点b、c的高度差为8cm,

选项C正确;从此刻再经过四分之一个周期，两个波源在a、b、c、d四点引起的位移均为零,

所以四点的位移均为零，选项D正确。

【加固训练】

如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰,虚线表示波谷，在图

示范围内两列波的振幅大小都可看作4下列说法正确的是（）

A.此时“点的位移大小为4加速度向下

B.此时N点的位移为0,速度达到最大值

C.在半个周期内/点运动的路程为4A

D.在一个周期内N点的运动路程为一个波长

【解析】选C。由图可知”是加强点，振幅为2A,此时位移是2A,选项A错误;在半个周期内,〃

点由波峰变成波谷,路程为4A,选项C正确;N点是振动减弱点，静止于平衡位置,在一个周期内

运动路程为零，选项B、D错误。

6.（6分）（2023•湖北选择考）一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100cm,振幅为

8cm。介质中有。和6两个质点,其平衡位置分别位于％=号cm和x=120cm处。某时刻b质

点的位移为y=4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,。质点的振动图像为（）

【解析】选A。a、。之间的距离为A『弓cm+120cm=1,此时万点的位移4cm且向y轴正方

向运动，令此时b点的相位为夕，则有4=8sin0，解得夕=］或0丹（舍去，向下振动），由a>b之间的

66

A

-

32c__

-

距离关系可知（Pa-（pA•2兀=/则的=/,可知a点此时的位移为y=8sin/=4cm,且向下振动，即此

时的波形图如图所示,

由波形图知,a的位移为4cm,且沿y轴负方向运动，故选项A正确。

【加固训练】

（2023•北京等级考）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。/=0时

波源开始振动，其位移丁随时间t变化的关系式为尸4sin（,）厕t=T时的波形图为（）

【解析】选D。由于/=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正

方向，且UT时波的图像应和/=0时的相同，根据“上坡下,下坡上"可知f=T时的波形图为选项D

图。

【加固训练】

(2023•芜湖模拟)一列简谐横波，在t=Q时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20cm。P、

。两点的坐标为-1m和-9m,波传播方向由右向左，已知/=0.7s时/点第二次出现波峰。试计

算：

(1)这列波的传播速度多大？

答案:⑴10m/s

【解析】⑴由题图知，这列波的波长为加4m

波传播方向由右向左，已知/=0.7s时/点第二次出现波峰，则有A/=^T=0.7s

解得周期为7=0.4s

则这列波的传播速度为v=J=10m/s

⑵从t=Q时刻起，经多长时间Q点第二次出现波峰？

答案:(2)1.5s

【解析】(2)第一个波峰传到。点的距离为Ax=llm,所需时间为九十*s=l.ls

则从7=0时刻起,。点第二次出现波峰经历的时间为?2=/I+T=1.5s

⑶当。点第一次出现波峰时，尸点通过的路程为多少？

答案:(3)1.8m

【解析】(3)振动传到P点需要的时间为｝个周期，所以当。点第一次出现波峰时,尸点已振动了

A/-1.1s--7=0.9s=?T,则P点通过的路程为5=-X4A=9X0.2m=1.8m

244

【解题指南】解答本题应注意以下四点:

⑴由波形图可知7=4m;波传播方向向左，已知/=0.7s时/点第二次出现波峰可知UO.7s=7,

q

即可求解7=0.4So

⑵用v1即可求解波速。

(3)运用波形平移法可求解Q点第一次出现波峰所用时间。

(4)尸质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是四个振幅,即可根据时间与周期的关系求解尸

点通过的路程。

【综合应用练】

7.(6分)(2023・湖南选择考)如图(a),在均匀介质中有4、B、C和。四点，其中A、B、C三点位

于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直A3。f=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的

横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面43。垂直，已知波长为4m。

下列说法正确的是()

A.这三列波的波速均为2m/s

B.r=2s时刀处的质点开始振动

C.U4.5s时,。处的质点向y轴负方向运动

DJ=6s时,。处的质点与平衡位置的距离是6cm

【解析】选Co由图(b)的振动图像可知,振动的周期为4s,故三列波的波速为丫4=襄=1催，选

项A错误;由图他)可知刀处距离最近的波源为3m,故开始振动后波源C处的横波传播到D处

所需的时间为fc=^=^=3s,故t=2s时Q处的质点还未开始振动，选项B错误;由几何关系可

知AD=BD=5m,波源B产生的横波传播到D处所需的时间为痴=中=墨=5s,故7=4.5s时,

仅波源。处的横波传播到。处，此时。处的质点振动时间为fi=«c=L5s,由振动图像可知此时

D处的质点向y轴负方向运动，选项C正确;U6s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为

t2=t-tc=3S,由振动图像可知此时。处为波源C处传播横波的波谷;U6s时，波源4、3处的横波

传播到D处后振动时间为t3=t-tAB=ls,由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波

峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y=2A-A=2cm,故1=6s时,。处的质点与平

衡位置的距离是2cm,选项D错误。

［一题多解］

4m

波形的基本信息T-4；波速V=^=lm/s,A错

处波源：

各波源U

八=。=%=3=5a

传至Dr1vv1s―^错

点用时厂“*£X(D3

。处波源山=一4=7s=3os

V1

A、B处形成的

波未传至D点

C处形成的波D处的质点向

£=4・5S时'在D点已振动轴负方向运

动，C对

4.5s-3s=

3

1.5s=jT

、处责成的波在D点

AB波峰与波峰

巳振动

1s=4-^叠加：4cm

4D处的质点

—6s时4―►距离平衡住

C处形成的波在D点已

K2cm,D情

波谷：一2cm

振动3s=-pT

【加固训练】

(2023•泰州中学模拟)如图(a)所示，在某均匀介质中Si、S2处有相距L=12m的两个沿y方

向做简谐运动的点波源Si、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均

为2m/s,P点为距Si为5nl的点，则()

A.两列简谐波的波长均为2m

B.P点的起振方向向上

CP点为振动加强点,若规定向上为正方向，则U4s时P点的位移为6cm

DS、S2之间(不包含Si、S2两点)，共有6个振动减弱点

【解析】选C。两列简谐波的波长均为加〃=2x2m=4m,选项A错误油图(b)可知§起振方向

向下，由图(a)可知，波源51形成的波首先传到尸点，则P点的起振方向向下，选项B错误;尸点到

两波源的距离之差为2m,等于半波长的奇数倍，因两波源的振动方向相反，可知P点为振动加

强点，由邑形成的波传到尸点的时间为七华=黑=2.5§尸4s时由Si在尸点引起振动的位移为

4cm;同理，由S2形成的波传到P点的时间为3.5s,/=4s时由S2在尸点引起振动的位移为2cm,

则占4s时P点的位移为6cm,选项C正确5、S2之间(不包含Si、52两点)，共有5个振动减弱

点(到两波源的距离之差为半波长的偶数倍)，分别在距离Si为2m、4m、6m、

8m、10m的位置，选项D错误。

8.(6分)(2024.南京模拟)图(a)为一列简谐横波在7=0.10s时刻的波形图/是平衡位置在x=L0m

处的质点，。是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点。的振动图像。下列说法正确的是

()

A.再过0.125s时，质点P刚好运动到波谷

B.该波的波速为L6m/s

C.该波沿x轴正方向传播

D.从t=0.10s到7=0.25s时间内，质点P通过的路程为30cm

【解析】选Ao由图(b)可知在Z=0.10s时。向下运动,根据平移法可知波向x轴负方向传播,

由图(a)可知波长7=8m,由图(b)可知周期T=0.2s测波速v=-=

总m/s=40m/s厕x=6m的波形传到P点用时/="=*s=0.125s,所以再过0.125s时，质点P

0.2V40

刚好运动到波谷;故B、C错误,A正确;若P点位于波峰处，从f=0.10s到U0.25s,经历4=0.15

-2

s=：T,质点P通过的路程等于30cm,而尸点在f=0.10s时，质点P正沿y轴正方向向波峰运动,

所以从7=0.10s到U0.25s,质点P的路程小于30cm,故D错误。

【总结提升】

处理振动和波动图像的一般思路

【加固训练】

（2023•南通模拟）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,小b两质点的横坐标分别为

羽=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（）

A.质点a经过4s移动到b点位置

B.质点b的振幅为1m

C.该波沿x轴负方向传播，波速为1m/s

D.此时刻a、b两质点的振动速度相同

【解析】选C。质点只会上下振动,不会随波运动，选项A错误;由乙图可知，质点b的振幅为0.5

m,选项B错误;由乙图可知，质点。在0时刻的振动方向向上，在甲图中，根据“上下坡”法可知,

该波沿x轴负方向传播，由甲图知波长为8m,由乙图知周期为8s,则波速为丫4=1m/s,选项C

正确;由甲图可知，此时刻质点«的振动方向向下，故此时刻。、b两质点的振动速度大小相等,

方向不同，选项D错误。

9.（16分）（2023•北京西城区模拟）如图所示，在xOy平面内有两个波源Si、S2分别位于x轴上制=0、

松=10m处,它们在/=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动3振动的位移与时间的关系为

yi=5sinl07i?（cm）,S2振动的位移与时间的关系为y2=8sinl07i?（cm）o两波源产生的机械波在同一

均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上羽=2m处,已知质点尸在7=0.1s

时开始振动，求:

tI/CIW

•.F...........................一一

O(246810i2

⑴波源S1振动的周期T;

答案:⑴0.2s

【解析】⑴波源Si振动的周期T=詈黑5=0.25

⑵波源Si产生的机械波的波长7;

答案:(2)4m

【解析】(2)由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播，所以两列

波的波速相同，波源Si的振动先传播到P点,则波速大小为v=y=^m/s=20m/s

波源Si产生的机械波的波长为A=vT=20x0.2m