福建农林大学金山学院《数论与密码》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页福建农林大学金山学院《数论与密码》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、若的值为（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/410、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、求定积分的值为____。3、计算定积分的值为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）判断级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，

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