2024-2025学年人教版高二物理选择性必修二教学课件 第二章 4 法拉第电磁感应定律(二)

第二章学案4法拉第电磁感应定律(二)

学习目标1.会推导导体转动切割磁感线时的感应电动势(重点)。2.能够灵活应用法拉第电磁感应定律和楞次定律解决相关问题(难点)。

内容索引目标一

导体棒转动切割磁感线产生的电动势目标二

法拉第电磁感应定律和楞次定律综合目标一导体棒转动切割磁感线产生的电动势如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。

(1)试推导ab棒所产生的感应电动势大小；观察与思考答案

方法一棒上各处速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。方法二设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则(2)试判断a、b两点谁的电势大。答案

由右手定则知，ab切割磁感线，相当于电源，则a为电源的正极，b为电源的负极，a点的电势大于b点的电势。相对位置转轴位置端点中点任意位置导体棒ab长为l，垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)，转动平面也垂直于磁场方向(转动角速度为ω)Eab＝

＝Blv中＝

Eab＝0Eab＝

－

[梳理与总结]导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题1.(2023·广西来宾高二统考期末)如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置。有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中，实验时用导线连接铜盘的中心C。用导线通过滑片与铜盘的边线D连接且接触良好，如图乙所示，若用外力转动手柄使铜盘转动起来，在CD两端会产生感应电动势，下列说法正确的是导练C.如图乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应

电流，通过R的电流自上而下D.如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘处在一个磁感应强度

为B的匀强磁场中，则发电机产生的感应电动势为E＝A.如图甲所示，产生感应电动势的原因是铜

盘盘面上无数个以C为圆心的同心铜盘中

的磁通量发生了变化B.如图甲所示，因为铜盘转动过程中穿过铜

盘的磁通量不变，所以没有感应电动势√若用外力顺时针(从左边看)转动铜盘时，根据右手定则可得感应电流方向为C到D(电源内部)，所以通过R的电流自下而上，故C错误。2.(2023·四川省峨眉第二中学高二校考期中)如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为

A.2BωR2 B.3BωR2C.4BωR2 D.5BωR2√3.(2023·广东惠州一中校考)如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中

A.b端的电势始终高于a端B.ab杆电动势最大值E＝BR2ωC.全过程中，ab杆平均电动势

＝BR2ωD.瞬时电动势随时间先均匀增大，后均匀减小√根据右手定则判断可知，a端为电源正极，b端为电源负极，则a端的电势始终高于b端，故A错误；当杆旋转角度θ时，有效切割长度L′＝2Rsinθ，根据E′＝

，因为角速度恒定，θ

随时间均匀增大，而sinθ并不是均匀增大，则瞬时电动势随时间不是均匀变化的，故D错误。总结提升法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较情景图

研究对象回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线绕一端转动的一段导体棒表达式E＝Blv目标二法拉第电磁感应定律和楞次定律综合4.如图甲所示，空间中存在一方向与纸面垂直、磁感应强度随时间变化的匀强磁场，一边长为L的单匝正方形线框固定在纸面内，线框的电阻为R，线框一半面积在磁场中，M、N两点为线框与磁场边界的交点。t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是导练A.0～t0时间内，线框所受安培力的方向水平向右B.0～t1时间内，M点的电势始终大于N点的电势C.t0～t1时间内，线框中的感应电流沿逆时针方向D.线框中的感应电流为√0～t0时间内，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度减小，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，根据左手定则，线框所受安培力向左，A错误；t0～t1时间内，磁场垂直于纸面向外，磁感应强度增大，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流仍然沿顺时针方向，故0～t1时间内，M点的电势始终大于N点的电势，B正确，C错误；5.(2023·天津卷)如图，有一正方形线框，质量为m，电阻为R，边长为l，静止悬挂着，一个三角形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁区面积为线框面积一半，磁感应强度变化B

＝

kt