全称量词与存在量词课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词【目标认知】

课程标准学业要求通过已知的数学实例,理解全称量词与存在量词的意义1.能结合具体命题解释全称量词与存在量词的意义;2.能识别日常生活和数学中的全称量词和存在量词预习教材P26-P27：1.什么是全称量词和全称量词命题？2.什么是存在量词和存在量词命题？知识点一

全称量词1.文字语言：

短语“所有的”、“任意一个”、“每一个”…在逻辑中通常叫作全称量词,并用符号

表示,含有全称量词的命题叫作

.

∀全称量词命题∀x∈M,p(x)2.符号语言：

将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示.那么,全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记

.

知识点二

存在量词1.文字语言：

短语“存在一个”、“至少有一个”…在逻辑中通常叫作存在量词,并用符号

表示.含有存在量词的命题叫作

.

∃x∈M,p(x)∃存在量词命题2.符号语言：存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为

.

探究点一

全称量词命题和存在量词命题的真假性判断练习2.

判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，判断命题的真假，并用∀或∃表述出来.(1)梯形的对角线相等;(2)存在一个四边形有外接圆;(3)所有的正方形都是矩形;[小结](1)全称量词命题的真假性判断:(2)存在量词命题的真假性判断:探究点二

利用全称量词命题与存在量词命题求参数的范围：例3.(1)若命题“∀x∈R,ax-2≤0”是真命题,则实数a的值是

.

(2)若命题“∃x∈R,x2+x+a=0”是真命题,则实数a的取值范围是

.

0

（3）若“∀x∈R,x2-2ax+2≥a-a2”是真命题,求实数a的取值范围.a

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