浙教版七年级数学下册 期中检测试卷

第二学期七年级期中检测数学考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分。

2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校。

3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.1.下列计算正确的是()A.a3⋅a2=a6B.b42=2.如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是()

A.∠1=∠2B.∠4=∠CC.∠1+∠3=180°D.∠3+∠C=180°第2题图第4题图3.若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是x=4y=−6，则a的值为()

A.−1B.12C.14.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2的度数为()

A.130°B.140°C.150°D.160°5.若x+52x−n=2x2+mx−15A.m=7，n=3B.m=7，n=-3C.m=-7,n=-3D.m=-7,n=3

6.甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可

追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和

y米,则可列方程组为()A.5x=5y+104x−2=4yB.5x+10=5y4x−4y=2C.5x−5y=104x−y

7.已知：2m=a，2n=b，则22m+2n用a，b可以表示为()

A.a2+b2B.a2b2C8.使x2+3x+px2−qx+4乘积中不含x2与x3项,则p+g的值为()

A.8B9.如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与CD之间，设∠AMF=m°,∠EFG=n°,则∠CNG的度数是()

A.n°B.(m+n)°C.(2n-m)°D.(180+m-n)°第9题图第12题图第16题图10.在关于x、y的二元一次方程组x−2y=a+63x+y=2a的下列说法中，正确的是()

①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a=-4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y=-12；④若9x⋅27y=81，则a=10.

A.①③B.①②C.二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.−2x212.如图，∠C=90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A'B'C'，已知BC=3cm，AC=413.对于任意实数a，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a-b.例如3⊗4=2×3-4=2.若x⊗y=2，且y⊗x=4，则x+y=________.14.关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=−1的解互为相反数，则k的值为_15.已知x=3m+1，y=1+9m，则用x的代数式表示y，结果为___________.16.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20，∠FEC的度数为__________.三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分)化简：(1)x+1x+2(2)18.(本小题满分8分)解下列二元一次方程组：(1)y=4x3x+y=14(2)2x+5y=10

19.(本小题满分8分)先化简,再求值：(1)x+12−x+2x−3，其中x=3.

(2)已知2a2+3a-6=0，求代数式3a(2a+1)-(2a20.(本小题满分10分)已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由；(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.

21.(本小题满分10分)阅读：已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值.

解：∵a+b=-4，ab=3，∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a-b=-3，ab=-2，求a2+b2的值.(2)已知(2020-a)(2021-a)=2047，求(2020-a)2+(2021-a)2的值.22.(本小题满分12分)水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.(1)问草莓、苹果各购买了多少箱？

(2)老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元.设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店.由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果.

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？②若老徐希望获得总利润为1000元，则a+b=_______(直接写出答案)

23.(本小题满分12分)

已知，AB∥CD，点M在AB上，点N在CD上.(1)如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为:_________________(不需要说理)

如图2中，∠BME、∠B、∠END的数量关系为:_________________(不