福建省厦门市2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试题2_第1页
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文档简介

厦门市2024～2025学年第一学期高一年级质量检测数学试题2025.1本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）．A. B. C. D.2.命题：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，，，则（）．A B. C. D.4.函数的大致图象为（）．A. B. C. D.5.“”是“”的（）．A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.设，，，则（）．A. B. C. D.7.设，且，若函数的值域为R，则a的取值范围是（）．A. B. C. D.8设函数，，若曲线与恰有3个交点，则（）．A. B.1 C.或1 D.2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，则（）．A. B. C. D.10.已知，分别为第一、第三象限角，且，则（）．A. B.C. D.11.已知函数，则（）．A.定义域为 B.在区间单调递增C.的图象关于对称 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.__________．13.设，若，则__________．14.如图所示，齿轮A和齿轮B相互啮合（齿的尺寸忽略不计），其半径之比为，当时，齿轮A上的点和齿轮B上的点均与坐标原点重合．当两齿轮旋转时，和在相同时间内运动的弧长相等，则，运动的角速度之比为__________．若，则关于t的一个函数解析式为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）补全下列表格，用“五点法”画出在区间的大致图象；0

x

（2）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递增区间和对称中心的坐标．16.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，某城镇位于的正东方向，且与的距离为．甲乘坐小船从小岛前往小镇，先到达海岸线上的点处（其中，之间的距离为），再从出发步行到达该城镇．已知小船的平均速度为，甲的步行速度为．（1）当，时，求甲从小岛到城镇所用时间；（2）若，求甲从小岛到城镇所需的最短时间与相应的，．17.设函数，其中，且．（1）当时，求的零点个数；（2）若在区间和内均存在零点，写出一个满足题意的a（结果保留两位小数），并说明理由．参考数据：…．18已知函数．（1）判断奇偶性，并说明理由；（2）解不等式；（3）当时，若关于x的方程有解，证明：．19.定义的“区间长度”为，设函数的定

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