2025年中考数学分类复习：平行线和相交线、几何基础（解析版）

专家07牛行铁和相去铁、几何基础

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5年考情•探规律

考点五年考情（2020-2024）命题趋势

2024•广东卷、2023•广东卷、2022•广东卷1.几何初步中的考查方向，主要

考点1平行线2024•深圳卷、2023•深圳卷、2022•深圳卷、2020•深在角度计算上，常常会涉及到相交

和相交线圳卷线、平行线、垂线、角平分线、互

2024■广州卷余互补、三角形内角和、外角和等

考点2几何体知识点，复习时需注意由实际生活

2022•广州卷、2021•广东卷、2021•深圳卷

展开图中抽象出来的数学问题。

考点3中心对2024•深圳卷、2023•深圳卷、2020•深圳卷2.对轴对称图形和中心对称图形

称图形和轴对2024•广东卷、2023•广东卷的判断也是近年必考问题，除了会

称图形2024•广州卷、2022•广州卷判断外，还需掌握对称轴、对称中

心的画法。

2023•广州卷、2020•广州卷、3.对立体图形需要同学们掌握常

考点4三视图

2022•深圳卷、2020•深圳卷见几何体的平面图、展开图及三视

图。

5年真题•分点精准练

考点1平行线和相交线

1.（2024・广东•中考真题）如图，一把直尺、两个含30。的三角尺拼接在一起，则/ACE的度数为（）

C.60°D.30°

【答案】C

【分析】本题考查了平行线的性质.熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

由题意知，AC//DE,根据ZACE=ZE,求解作答即可.

【详解】解：由题意知，AC//DE,

团NACE=4=60。，

故选：C.

2.（2023・广东•中考真题）如图，街道AB与CD平行，拐角NABC=137。，则拐角（）

A.43°B.53°C.107°D.137°

【答案】D

【分析】根据平行线的性质可进行求解.

【详解】解：SAB//CD,ZABC=137°,

0ZBCD=ZABC=137°；

故选D.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

3.（2022・广东,中考真题）如图，直线°,b被直线c所截，°勖，01=40°,贝物2等于（）

C.50°D.60°

【答案】B

【分析】两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.即；两直线平行，同位角相等.

【详解】a!lb,Zl=40°,

N2=40°.

故选B.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意：两直线平行，同位角相等.

4.（2024•广东深圳•中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角Nl=50°,

则反射光线与平面镜夹角Z4的度数为（）

A.40°B.50°c.60°D.70°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质，根据N5=N6,则/1=/2=50。，再结合平行线的性质,

得出同位角相等，即可作答.

【详解】解：如图：

•••一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角Zl=50°，

：.CDLAB,N5=N6,

AZl+Z5=Z2+Z6=90°,

则Nl=N2=50。，

:光线是平行的，

即DE//GF,

N2=N4=50。，

故选：B.

5.(2023•广东深圳•中考真题)如图为商场某品牌椅子的侧面图，/DE尸=120。，DE与地面平行，ZABD=50°,

则NAC3=()

【答案】A

【分析】根据平行得到/ABD=N£DC=50。，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可.

【详解】解：由题意，得：DE〃AB,

BZABD^ZEDC^50°,

0Z.DEF=ZEDC+ZDCE=120°,

0Z£)CE=70°,

SZACB=ZDCE=100■

故选A.

【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角.熟练掌握相关性质，是解题的关键.

6.（2022•广东深圳・中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则N1的度数为（）

10°C.15°D.20°

【答案】C

【分析】由题意得：ZACB=45°,ZF=30°,利用平行线的性质可求4>CB=30。，进而可求解.

【详解】解：如图，ZACB=45°,々=30。,

-,-BC//EF,

:.ZDCB=ZF=3O°,

.­.Zl=45°-30°=15°,

故选：C.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.

7.（2020•广东深圳•中考真题）一把直尺与30。的直角三角板如图所示，01=40°,贝物2=（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】D

【分析】如图：根据直角三角形的性质可得N3=60°,然后再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.

【详解】解：如图：团含30。直角三角形

0Z3=6O°

回直尺两边平行

001+02+03=180°

0Z2=18O°-Z3-Z1=8O°.

故答案为D.

【点睛】本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，其中灵活运用两直线平行、同旁内角互补的性质

是解答本题的关键.

8.（2024,广东广州,中考真题）如图，直线/分别与直线。，b相交，。〃方，若Nl=71。，则/2的度数为

【分析】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，先证明N1=N3=71。，再利用邻补角的含义可得答

案.

0Z2=18O°-Z3=1O9°；

故答案为：109°

考点2几何体展开图

9.（2022•广东广州•中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）

C.棱锥D.棱柱

【答案】A

【分析】由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥.

【详解】该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,

故选：A.

【点睛】此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键.

10.（2021•广东•中考真题）下列图形是正方体展开图的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可.

【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正

方体的展开图.

故选：C.

【点睛】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之"应用比较广泛简洁.

11.（2021・广东深圳•中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和"建"字所在面

相对的面上的字是（）

A.跟B.百C.走D.年

【答案】B

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.

【详解】回正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

团在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是"百".

故选B

【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.

考点3中心对称图形和轴对称图形-

12.（2024•广东深圳•中考真题）下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别.在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋

转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合,

所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，

故选：C.

13.（2024・广东・中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋

转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对

称中心.根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

c.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故不符合题意;

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

故选：C.

14.（2024・广东广州•中考真题）下列图案中，点。为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部

分的两个三角形关于点。对称的是（）

【分析】本题考查了图形关于某点对称，掌握中心对称图形的性质是解题关键.根据对应点连线是否过点。

判断即可.

【详解】解：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点。对称的是C,

故选：C.

15.（2023・广东•中考真题）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）

AQ口令9Q

【答案】A

【分析】根据轴对称图形的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；由此问

题可求解.

【详解】解：符合轴对称图形的只有A选项，而B、C、D选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全

重合；

故选A.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

16.（2023•广东深圳•中考真题）下列图形中，为轴对称的图形的是（）

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念，轴对称图形概念,

一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形.

17.（2022,广东广州,中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（）

【答案】C

【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的

图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

【详解】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对

称图形，故此选项不符合题意；

B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此

选项不符合题意；

C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项

符合题意；

D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此

选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.

18.（2020・广东深圳•中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意;

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

考点4三视图

19.（2023•广东广州,中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（）

O

A.1!/B.C3,A。令

【答案】D

【解析】

【分析】根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥,确定具体位置后即可得到答案.

【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体

由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合，

故选：D.

【点睛】题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验.

20.（2022•广东深圳•中考真题）下列图形中，主视图和左视图一样的是（）

若/<I

Y港

【答案】D

【分析】根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可.

【详解】解：A.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；

B.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；

C.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；

D.主视图和左视图相同，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握各种几何体的三视图的形状.

21.（2020•广东广州,中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

正面

A.该圆锥的主视图是轴对称图形

B.该圆锥的主视图是中心对称图形

C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

【答案】A

【分析】首先判断出圆锥的主视图，再根据主视图的形状判断是轴对称图形，还是中心对称图形，从而可

得答案.

【详解】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，

所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A正确，

该圆锥的主视图是中心对称图形，故B错误，

该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C错误，

该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D错误，

故选A.

【点睛】本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识

是解题的关键.

22.（2020・广东深圳•中考真题）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（）

圆锥圆柱;棱柱正方体

A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体

【答案】D

【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可.

【详解】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意；

圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项8不符合题意；

三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意；

正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项。符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，明确圆锥、圆柱、三棱柱、正方体的三视图的形状和大小是正确

判断的前提.

1年模拟•精选模考题

23.（2024•广东广州•二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

【答案】B

【分析】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，首先根据三视图确定该几何体的形状,

然后确定其展开图即可.

【详解】解：主视图和左视图均为等腰三角形，底面为圆，

所以该几何体为圆锥，

•.•圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆,

••B选项符合，

故选B.

24.（2024•广东深圳•二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【答案】A

【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，能熟记轴对称图形和中心对称图形的定义的内容

是解此题的关键.根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可.

【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A.

25.（2024•广东珠海•三模）下列安全指示牌分别代表"禁止攀爬""禁止高空抛物""注意安全""注意摔滑"，其

中是轴对称图形的是（）

△，A

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可.本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的

部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键.

【详解】

团不符合题意;

团不符合题意;

△是轴对称图形，

回符合题意；

0ZH\不是轴对称图形,,

团不符合题意；

故选C.

26.（2024•广东惠州•三模）2024年巴黎奥运会运动项目图标设计大量使用了对称元素.下列分别是划船、

篮球、摔跤、冲浪四个运动项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查轴对称图形，解答本题的关键是明确轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠,

直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，根据定义，逐项判断即可求解.

【详解】解：A.该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B.

27.（2024•广东•三模）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（）

【答案】A

【分析】本题考查立体图形的三视图，逐一分析每个图形的主视图和左视图，再判定即可.

【详解】A.圆锥的主视图和左视图都是相同的三角形，符合题意；

B.三棱柱的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；

C.长方体的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；

D.圆柱的主视图是矩形，左视图是圆，不符合题意；

故选：A.

28.（2024•广东佛山•二模）鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的梯卯结

构.如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（）

A.B.D.

【答案】D

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.本题考查了简单组

合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图.

【详解】

解：从正面看到的平面图形是：|।------

故选：D.

29.（2024•广东广州二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍

照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（）

【分析】本题考查了三种视图，熟知三视图的观察方向是解题的关键.在正面内得到的由前向后观察物体

的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右

观察物体的视图，叫做左视图.仔细观察图中几何体摆放的位置，根据由左向右观察物体得到的图形判定

即可.

【详解】解：在侧面内得到由左向右观察物体的左视图为

故选：B.

30.（2024•广东广州•一模）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

【答案】D

【分析】此题考查了几何体的三视图，根据几何体的三视图判断几何体的形状即可得到答案.

【详解】解：根据三视图可知几何体为:

故选:D

31.（2024・广东云浮•一模）如图，该几何体的俯视图是（

【分析】本题考查的是简单几何体的三视图，从上面看到的是一个大的矩形，矩形中间有两条分割线，从

而可得答案.

【详解】解：根据题意得：几何体的俯视图为

故选B.

32.（2024•广东清远•三模）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体

8的正上方，则它的（）

正面

A.左视图会发生改变，主视图不变B.俯视图会发生改变，左视图不变

C.主视图会发生改变，俯视图不变D.三种视图都会发生改变

【答案】C

【分析】此题考查了三视图，准确判断变化后的几何体的三视图即可得到答案.

【详解】解：若将小正方体A放到小正方体8的正上方，则它的主视图和左视图会改变，俯视图不变.

故选:C

33.（2024・广东中山•三模）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图

所示.则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）

B.6个C.7个D.3个

【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，根据几何体的组成图以及题意摆出正方体的个数可得答案

故组成该几何体的小正方体的个数最少为：2+1+1+2=6（个）.

故选：B.

34.（2024•广东佛山•三模）如图，Rt^ABC的直角顶点A在直线。上，斜边BC在直线6上,若。〃6,4=55。,

则N2的度数是（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

【答案】A

【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形是特征；由平行线的性质得加C=4=55。，再由直角三

角形的特征即可求解；掌握平行线的性质是解题的关键.

【详解】解：〃人

ZABC=Z1=55°,

•."AC=90。，

Z2=900-ZABC

=90°-55°

=35°,

故选：A.

35.（2024•广东深圳•三模）如图，将一把直尺与一块三角板按图中所示位置放置，若4=160。，则/2的度

数为（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

【答案】c

【分析】本题考查平行直线的性质、直角三角形的性质和三角形的外角根据两直线平行，同位角相等,

可得N1=N3,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出N2.

【详解】解：如图，回直尺的两边互相平行，

0Z1=Z3=16O°.

由三角形的外角性质得:

Z2=Z3-900=160°-90°=70°,

故选：C.

36.（2024•广东河源•一模）如图，AB//CD,AC15C于点C,N2=25。，则N1的度数为（）

A.60°B.65°C.55°D.45°

【答案】B

【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等得NABC=N2=25。，再根据直角三角形两

锐角互余即可得解.掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键.

【详解】解：^AB//CD,N2=25。，

团NABC=N2=25。，

^ACIBC,

BZACB=90°,

团N1=90。—NABC=90。—25。=65。，

回N1的度数为65。.

故选：B.

37.（2024•广东广州•三模）一把直尺和一个含30。角的直角三角板按如图方式放置，若Nl=25。，则N2=（）

A.25°B.30°C.35°D.45°

【答案】C

【分析】根据题意得N3=4=25。，结合N3+N2=60。计算即可，本题考查了平行线的性质，与三角板有

关的计算，掌握平行线的性质，是解题的关键.

【详解】团直尺的对边平行，

团N3=ZL=25。，

团N3+N2=60。，

0Z2=35°,

故选C.

38.（2024•广东深圳,模拟预测）如图是某商场售卖的躺椅其简化结构示意图，扶手A8与底座8都平行于

地面，靠背ZW与支架。E平行，前支架OE与后支架处分别与8交于点G和点。，AB与DM交于