2025年中考数学分类复习：数据分析（解析版）

专题22破据台新

■

5年考情•探规律

考点五年考情（2020-2024）命题趋势

2024•广东：求平均数和求加权平均数并做出决策

2023•广东：求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做

决策

广东卷2022•广东：条形统计图求众数、中位数、平均数、利用平

（5年5考）均数做决策

2021•广东：中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形

统计图数据分析是统计与概率

2020•广东：用样本估计总体的应用，这部分考题，在

2024•广东深圳：查求平均数，中位数和众数，利用方差中考中属于中等难度，同

判断稳定性决策学们需要掌握数据的收

2023•广东深圳：条形统计图、扇形统计图，加权平均数，集、整理、分析，理解各

样本估计总体统计图表之间的联系，能

深圳卷

2022•广东深圳：列表法或树状图法求概率、扇形统计图与够准确计算平均数、众

（5年5考）

条形统计图的关联数、中位数、方差等统计

2021•广东深圳：利用统计表处理数据、利用样本估计总体量，能够补全统计图、统

2020•广东深圳：条形统计图和扇形统计图的画图和信息获计表，及对综合运用统计

取数据对具体问题进行决

2024•广东广州：中位数与众数、列表法或树状图法求概率策。属于中考必考题目。

2023•广东广州：列表法或画树状图法求等可能事件的概

率、游戏的公平性

广州卷

2022•广东广州：统计和概率、总体和样本、频数分布表和

（5年5考）

直方图计算样本和总体的各项数据

2021•广东广州：众数、中位数、用样本估计总体

2020•广东广州：求中位数、众数，列树状图求事件的概率

■——

5年真题•分点精准练

1.（2024,广东•中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区,

王先生对A、8、C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方

面，为每个景区评分（10分制）.三个景区的得分如下表所示:

景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地

A6879

B7787

C8866

⑴若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？

⑵如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？

⑶如果你是王先生，请按你认为的各项"重要程度"设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理

由.

【答案】（1）王先生会选择2景区去游玩

⑵王先生会选择A景区去游玩

⑶最合适的景区是2景区，理由见解析（不唯一）

【分析】本题主要考查了求平均数和求加权平均数：

（1）根据加权平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；

（2）根据平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；

（3）设计对应的权重，仿照（工）求解即可.

【详解】（1）解：A景区得分为6x30%+8xl5%+7x40%+9xl5%=7.15分,

2景区得分为7*30%+7xl5%+8x40%+7*15%=7.4分，

C景区得分为8x30%+8xl5%+6x40%+6xl5%=6.9分，

06.9<7.15<7.4,

回王先生会选择B景区去游玩;

⑵解：A景区得分生*=7.5分,

B景区得分'2=7.25分,

白।~•，口八6+6+8+8八

c景区得分一^=7分,

07<7.25<7.5,

团王先生会选择A景区去游玩；

（3）解：最合适的景区是8景区，理由如下：

设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为30%,20%,40%,10%,

A景区得分为6x30%+8x20%+7x40%+9xl0%=7.m

8景区得分为7X30%+7X20%+8X40%+7X10%=7.%

C景区得分为8x30%+8x20%+6x40%+6xl0%=7分，

07<7.1<7.4,

团王先生会选择B景区去游玩.

2.（2023•广东•中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了

试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分

别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min）

数据统计表

试验序号12345678910

A线路所用时间15321516341821143520

B线路所用时间25292325272631283024

数据折线统计图

O12345678910试监序号

根据以上信息解答下列问题：

平均数中位数众数方差

A线路所用时间22a1563.2

B线路所用时间b26.5C6.36

⑴填空：a=；b=

⑵应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.

【答案】（1）19,26.8,25

（2）见解析

【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线

路所用时间的中位数。，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数6,找出B线路所用时间中出现次

数最多的数据即为B线路所用时间的众数c,从而得解；

（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可.

【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14,15,15,16,18,20,21,32,34,35,

中间两个数是18,20,

1oIof）

ISA线路所用时间的中位数为：。=竺卫=19,

2

,25+29+23+25+27+26+31+28+30+24“0

由题意可知B线路所用时间得平均数为:b=----------------------------------------------------------------=26.8,

10

明线路所用时间中，出现次数最多的数据是25,有两次，其他数据都是一次,

加线路所用时间的众数为：c=25

故答案为：19,26.8,25；

（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间

中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现

拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线.

因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，

则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩

余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A

路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36

分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线.

【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的

关键.

3.（2022・广东•中考真题）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销

售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10,4.7,

5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8

人数,

八

6.........................................................

5.........................................................

4.........................................................

°V3'4'57s11018―销售额/万元

（1）补全月销售额数据的条形统计图.

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）

是多少？

⑶根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

【答案】（1）作图见解析；

⑵月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元；

⑶月销售额定为7万元合适，

【分析】（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全

条形统计图即可；

（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；

（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适.

【详解】（1）解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统

计图如图所示：

人数

销售额/万元

（2）由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；

将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；

e3MAl_3x1+4x4+5x3+7x1+8x2+10x3+18x1_

平均数为：-----------------------------------二7万兀；

（3）月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济.

【点睛】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括众数、中位数、平均数，以及利用平

均数做决策等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.

4.（2021・广东・中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年

级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；

（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.

【答案】（1）众数：90,中位数：90,平均数：90.5；（2）450人

【分析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；

（2）利用样本估计总体思想求解可得.

【详解】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90,

由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据

的中位数应该是90,

众数：90,中位数：90,

―80x2+85x3+90x8+95x5+100x2“u

平均数=-------------------------------=90.5.

答：这20名学生成绩的众数90,中位数90,和平均数90.5；

（2）20名中有8+5+2=15人为优秀，

团优秀等级占比：为15=：3

3

团该年级优秀等级学生人数为：600x==450（人）

4

答：该年级优秀等级学生人数为450人.

【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数

形结合的思想解答问题.

5.（2020・广东•中考真题）某中学开展主题为"垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解"、"比

较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名

学生的有效问卷，数据整理如下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数（人）247218

(1)求X的］值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共

有多少人？

【答案】（1）6（2）1440人

【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出X的值；

（2）用总人数乘以样本中“非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果.

【详解】（1）解：由题意得：

24+72+18+x=120

解得尤=6

24+72

(2)解:1800x-——-=1440(人)

120

答：估算"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生有1440人.

【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清题意，找到对应数据是解题的关键.

深圳卷

6.（2024・广东深圳•中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标

杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等

方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，，深圳”体育场馆

一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”.

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有4B两所学校适合，小明收集了这两所学校

过去10周周六上午的预约人数：

学校A：28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,

学校8：

学

平均数众数中位数方差

校

A①________4883.299

B48.4②________③__________354.04

（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

【答案】（1）①43.3；②25；③47.5

（2）小明爸爸应该预约学校A,理由见解析

【解析】

【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：

（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；

（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可.

【小问1详解】

解：①[(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3；

②数据中出现次数最多的是25,故众数为25；

③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50,故中位数为：g（45+50）=47.5；

填表如下:

学平均众中位

方差

校数数数

A43.34883.299

B48.42547.5354.04

【小问2详解】

小明爸爸应该预约学校4理由如下:

学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼.

7.（2023•广东深圳•中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居

民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共

调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数。=人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造"娱乐设施"的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下:

项目

休闲儿童娱乐健身

小区

甲7798

乙8879

若以进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以进行考核，小区满意度（分数）更高.

【答案】①100;②见解析；③愿意改造“娱乐设施"的约有3万人；④乙；甲.

【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；

②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；

③根据样本估计总体的方法求解即可；

④根据加权平均数的计算方法求解即可.

【详解】①。=40+40%=100（人），

调查总人数a=100人；

故答案为：100;

0100-17-13-40=30（人）

团愿意改造"娱乐设施"的约有3万人；

④若以1:11:1进行考核,

甲小区得分为;x（7+7+9+8）=7.75,

乙小区得分为:x（8+8+7+9）=8,

团若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高;

若以进行考核，

1121

甲小区得分为7乂二+7乂二+9乂二+8乂1=8,

1121

乙小区得分为8*X+8*^+7*1+9*^=7.8,

回若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；

故答案为：乙；甲.

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量

之间的关系是正确解答的关键.

8.（2022•广东深圳•中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有"优秀"，"良好"，

"合格"，"不合格

⑴本次抽查总人数为_，"合格"人数的百分比为一

⑵补全条形统计图.

⑶扇形统计图中"不合格人数"的度数为

⑷在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为一.

【答案］⑴50人,40%；

（2）见解析

（3）115.2°

⑷；

【分析】（1）由优秀人数及其所占百分比可得总人数，根据百分比之和为1可得合格人数所占百分比;

（2）总人数乘以不合格人数所占百分比求出其人数，从而补全图形；

（3）用3600乘以样本中"不合格人数"所占百分比即可得出答案；

（4）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】（1）解：本次抽查的总人数为8+16%=50（人），

"合格”人数的百分比为1-（32%+16%+12%）=40%,

故答案为：50人，40%；

（2）解：不合格的人数为：50x32%=16；

补全图形如下：

（3）解：扇形统计图中"不合格”人数的度数为360。><32%=115.2。,

故答案为：115.2°；

（4）解：列表如下:

甲乙丙

甲（乙，甲）（丙，甲）

乙（甲，乙）（丙，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）

由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，

21

所以刚好抽中甲乙两人的概率为工=二.

03

故答案为：

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图与条形统计图的关联，读懂统计图中的信息、

画出树状图或列表是解题的关键.

9.（2021,广东深圳•中考真题）随机调查某城市30天空气质量指数（AQ/）,绘制成如下扇形统计图.

空气质量指数

空气质量等级频数

（AQ/）

优AQ/W50m

良50<AQI<10015

中100<A2/<1509

差AQI>150n

（1）m=,n=

（2）求良的占比；

（3）求差的圆心角；

（4）统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数

为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一个月（30天）中有

天AQ/为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有天为中.

【答案】（1）4,2；（2）50%；（3）24°；（4）9,110

【分析】（1）根据扇形统计图中优的圆心角的度数即可求出川的值，再用总数减去优，良，中的天数即可

求出n的值；

（2）用良的天数除以总数即可得到答案；

（3）用差的占比乘以360度即可；

（4）要先算出样本中有9天A。/为中，再估测该城市中一年（以365天计）中大约有110天A。/为中.

【详解】解：⑴根据题意得，〃?=喜48°x30=4

所以，“=30-4—15—9=2

故答案为：4,2；

（2）良的占比为：—xl00%=50%

30

2

（3）差的圆心角=方又360。=24。

9

（4）根据统计表,一个月（30天）中有9天A。/为中，估测该城市中一年（以365天计）中大约有365x4=110

（天）

故答案为：9,110

【点睛】本题主要考查利用统计表处理数据的能力，和利用样本估计总体的思想，解答这类题目观察图表

要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.

10.（2020•广东深圳,中考真题）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新

业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业

生，现随机调查了机名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

A人数/名

测试

25\«%

20总线

1530%

10硬件

540%

e0r।।।।।।।।——►7/

软件硬件总线测试专业类别、-------/

根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=,n=；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，"软件"所对应圆心角的度数是；

（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计"总线”专业的毕业生有名.

【答案】（1）50,10；（2）补全条形统计图见解析；（3）72。；（4）估计"总线”专业的毕业生有180名.

【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的数据计算即可.

⑵先算出硬件专业的毕业生人数,再补充统计图即可.

⑶先算出软件专业的占比,再利用周角相乘即可算出圆心角.

⑷用600与总线所占比相乘即可求出.

【详解】（1）由统计图可知机=芸=50,〃=9=10%,n=10.

30%50

（2）硬件专业的毕业生为50x40%=20人，则统计图为

人数/名

25

20

15

10

0

软件硬件总线测试专业类别

（3）软件专业的毕业生对应的占比为?xl00%=20%,所对的圆心角的度数为20%*360。=72。.

（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为600x30%=180名.

【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的画图和信息获取,关键在于通过图象获取有用信息.

广州卷

11.（2024•广东广州•中考真题）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一.为了解同学们的提问水

平，对A,3两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位:

分）：

A组75788282848687889395

3组75778083858688889296

⑴求A组同学得分的中位数和众数；

（2）现从A、3两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组

的概率.

【答案】⑴A组同学得分的中位数为85分，众数为82分；

【分析】本题考查了中位数与众数，列表法或树状图法求概率，掌握相关知识点是解题关键.

（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）由题意可知，A、B两组得分超过90分的同学各有2名，画树状图法求出概率即可.

【详解】（1）解：由题意可知，每组学生人数为10人，

，中位数为第5、6名同学得分的平均数，

•••A组同学得分的中位数为包詈=85分，

•••82分出现了两次，次数最多，

，众数为82分；

（2）解：由题意可知，A、8两组得分超过90分的同学各有2名，

令A组的2名同学为4、3组的2名同学为q、B2,

画树状图如下:

A1B।B2A।BiB2A]A?B2A（A2B）

由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中这2名同学恰好来自同一组的情况有4种,

41

•••这2名同学恰好来自同一组的概率=

12.（2023・广东广州•中考真题）甲、乙两位同学相约打乒乓球.

（1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A,B,C,D）,若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的

球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；

（2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先

发球，否则乙先发球.这个约定是否公平？为什么？

【答案】（1）-

4

（2）公平.理由见解析

【解析】

【分析】（1）用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，再用乙选中球拍C的结果数除以总的结果

数即可；

（2）分别求出甲先发球和乙先发球概率，再比较大小，如果概率相同则公平，否则不公平.

【小问工详解】

解：画树状图如下：

开始

甲ABCD

7,BCDACDARDARC

一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C有3种可能的结果,

31

乙选中球拍C的概率=—=—；

124

【小问2详解】

解：公平.理由如下：

画树状图如下：

开始

第1枚正反

/X

第2枚正反正反

一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有2种可能的结果,

...甲先发球的概率=?=!，

42

4-21

乙先发球的概率=——=-,

42

..j__j_

•一——，

22

.•.这个约定公平.

【点睛】本题考查列表法或画树状图法求等可能事件的概率，游戏的公平性，掌握列表法或画树状图法求

等可能事件的概率的方法是解题的关键.

13.(2022•广东广州,中考真题)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加"平均每天体育运动时间”的

调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

运动时间t/min频数频率

30<^<6040.1

60<r<9070.175

90<r<120a0.35

120<r<15090.225

1504<1806b

合计n1

频数分布直方图

频数(学生人数)

16

1

1

14

1

12

1

10

8

6

4

2

O

306090120150180运动时间/min

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的々=，b=,n=；

⑵请补全频数分布直方图；

⑶若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

【答案】(1)14,0.15,40；

(2)补图见解析；

(3)约有180人

【分析】从频数分布表中得知，频数4占比例为0.1,由此可推出样本容量是40,在求出〃=40后，。和b可

随之求出，继而(2)可解决；接下来，从样本去估计总体，就是(3)的结果.

【详解】(1)“=4+0.1=40

a=40-C4+7+6+9)=14,

。=6・40=0.15

故。=14,6=0.15，〃=40

（2）补全频数分布直方图如下:

频数分布直方图

频数（学生人数）

6

4

2

0

8

6

4

2

O

306090120150180运动时间/min

（3）被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375,

以此估计全年级480人中，大概有480x0.375=180（名）.

【点睛】本题主要考查了统计和概率，总体和样本；能够准确的根据频数分布表和直方图计算样本和总体

的各项数据是解题的关键.

14.（2021•广东广州•中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学

生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；

5;4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数123456

人数12a6b2

（1）表格中的。=,b=：

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数

为4次的人数.

【答案】（1）4,5；（2）4次；4次；（3）90人.

【分析】（］）观察所给数据即可得到。，b的值；

（2）根据众数和中位数的概念求解即可；

（3）用300乘以样本中参加志愿者活动的次数为4次的百分比即可得到结论.

【详解】解：（1）根据所给数据可知，参加3次志愿活动的有4人，参加5次志愿活动的有5人，

所以，a=4,b=5

故答案为：4,5；

（2）完成表格如下

次数123456

人数124652

由表格知，参加4次志愿活动的的人数最多，为6人,

团众数是4次

20个数据中，最中间的数据是第10,11个，即4,4,

4+4

团中位数为；-=4（次）

故答案为：4次；4次；

（3）20人中，参加4次志愿活动的有6人，所占百分比为色xl00%=30%,

20

所以，

回该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为：300x30%=90（人）

答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为90人.

【点睛】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

15.（2020・广东广州•中考真题）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区

共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区676873757678808283848585909295

乙社区666972747578808185858889919698

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰

好来自同一个社区的概率.

【答案】（1）中位数是82,众数是85；（2）

【分析】（1）根据中位数及众数的定义解答；

（2）列树状图解答即可.

【详解】（1）甲社区老人的15个年龄居中的数为：82,故中位数为82,

出现次数最多的年龄是85,故众数是85；

（2）这4名老人的年龄分别为67,68,66,69岁，分别表示为A、B、C、D,

列树状图如下：

ABCD

/Z/N小

BCDACDABDABC

共有12种等可能的情况，其中2名老人恰好来自同一个社区的有4种，分别为AB,BA,CD,DC,

4I

0P(这2名老人恰好来自同一个社区)=三=：.

123

【点睛】此题考查统计知识，会求一组数据的中位数、众数，能列树状图求事件的概率，熟练掌握解题的

方法是解题的关键.

1年模拟•精选模考题

16.(2024•广东深圳•三模)春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地.春

节期间，小深调查了本年级学生的去向.其中4表示留在深圳市，8表示北方省市，C表示其他南方省市,

。表示广东省内深圳市外.并将调查情况绘制成如下两幅统计图.

⑴本次参加抽样调查的学生有一人;

(2)将两幅不完整的图补充完整;

⑶求扇形统计图中C所对圆心角的度数」

⑷若有来自A、8、C、。的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表

法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率.

【答案】(1)600

⑵补全图见解析

(3)72°

6

【分析】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图

法是解答本题的关键.

(1)用条形统计图中。的人数除以扇形统计图中D的百分比可得答案.

(2)分别求出C类的人数、扇形统计图中A,C的百分比，补全条形统计图和扇形统计图即可.

(3)用360。乘以C的百分比，即可得出答案.

(4)画树状图可得出所有等可能的结果数以及恰好抽到的同学都来自广东省的结果数，再利用概率公式可

得出答案.

【详解】(1)解：本次参加抽样调查的学生有240+40%=600(人).

故答案为：600.

(2)C类的人数为600-180-60-240=120(人).

扇形统计图中A的百分比为180—600x100%=30%,

C的百分比为120+600x100%=20%.

补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

人数

(3)扇形统计图中C所对圆心角的度数为360。*20%=72。.

故答案为：72°.

(4)画树状图如下:

开始

共有12种等可能的结果，其中恰好抽到的同学都来自广东省

B

的结果有：AD,DA,共2种,

，恰好抽到的同学都来自广东省的概率为三2=；1.

126

17.(2024•广东东莞•三模)某学校学生的数学期末总评成绩由开学考试成绩、期中考试成绩、期末考试成绩

三部分组成.小明与小红三项得分如表(单位：分)：

姓名期末考试期中考试开学考试平均得分方差

小明879093906

小红898992①②

⑴将表格中空缺的数据补充完整.

⑵如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“期末考试"，"期中考试"，"开学考试”三个项目在

期末总评成绩中所占的比例分别为50%,30%,20%,那么谁的最终成绩更高？请说明理由.

【答案】⑴①90,②2

（2）小红的最终成绩更高，理由见解析

【分析】本题考查了数据分析中的算术平均数，方差，加权平均数的计算和利用加权平均数进行决策，熟

练掌握算术平均数，方差，加权平均数的概念是解题的关键.

（1）根据算术平均数，方差的定义进行计算即可；

（2）根据加权平均数的定义计算，再根据结果进行比较即可得解；

【详解】（1）解：由题意得，表格中①的值为小红成绩的平均分：89+^+92=90；

②的值为小红成绩的方差：1X[（89-90）2X2+（92-90）2]=2；

（2）解：小红的最终成绩更高，理由如下：

小明的最终成绩为：87x50%+90x30%+93x20%=89.1（分），

小红的最终成绩为：89x50%+89x30%+92x20%=89.6（分），

89.6>89.1,

小红的最终成绩更高.

18.（2024•广东深圳•三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题:"A.5G通讯;反北

斗导航；C.HarmonyOS系统；D.电动汽车；E.光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中

选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

最关注话题条形统计图最关注话题扇形统计图

请结合统计图中的信息，解决下列问题:

⑴实践小组在这次活动中，调查的学生共有一人；最关注话题扇形统计图中的。=_,话题。所在扇形的圆心

角是一度;

⑵将图中的最关注话题条形统计图补充完整;

⑶实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题："A.5G通讯；B.北斗导航；C.HarmonyOS

系统"中抽签（不放回）选一项进行发言.请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择48话题发言的

概率.

【答案】⑴200,25,36

⑵见解析

【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率：

（1）用8的人数除以其人数占比即可得到答案；求出C的人数，进而求出A的人数，进一步计算即可求解；

（2）根据（1）的结论补全统计图即可；

（3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个小组选择4、8话题发言的结果数，最后依据

概率计算公式求解即可.

【详解】（1）解：调查的学生共有：60-30%=200（人），

选择C的学生有：200x15%=30（人），

团选择A的学生有：200-60-30-20-40=50（人），

<z%=—xl00%=25%,

200

360按——=36?,

200

故答案为：200,25,36；

（2）解：补全的条形统计图如图所示:

最关注话题条形统计图

共有6个等可能的结果,甲、乙两个小组选择A、8话题发言的结果有2个,

21

团两个小组选择A、3话题发言的概率为二=；.

63

19.（2024•广东广州•三模）为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校

外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就"每天完成书面作业的时间"进行了随机

抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间“单位人）状况，设置了如下四个选项，分别为A/41,

B：l<?<1.5,c：1.5<r<2,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生书面作业时间状况的条形统计图学生书面作业时间状况的扇形统计图

请根据以上提供的信息解答下列问题:

（1）补全条形统计图;

⑵在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在..组;

在扇形统计图中，选项。所对应的扇形圆心角的大小是.

⑶如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级"每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学

生约有多少人?

【答案】⑴见解析

(2)2组；43.2°

(3)9600

【分析】（1）根据样本容量=频数+所占百分数，求得样本容量后，计算解答；

（2）利用中位数的定义，求解可得到结论.根据圆心角=熬、360。计算即可.

（3）利用样本估计总体的思想计算即可.

本题考查了条形统计图、扇形统计图，圆心角的计算，中位数，熟练掌握统计图的意义，准确计算样本容

量，圆心角，中位数是解题的关键.

【详解】（1）024-24%=100（A）,

A组：100-56—24—12=8（人），补图如下：

学生书面作业时间状况的条形统计图

（2）根据题意，得A组：100-56-24—12=8（人）,

中位数是第50个数据和第51个数据的平均数，

138<50<51<8+56=64,

故中位数一定落在8组.

12

圆心角=—x360°=43.2°

100

故答案为：B,43.2°.

（3）根据题意，得号15000=9600（人），

答：该区七年级"每天完成书面作业的时间不超过90分钟〃的学生约有9600人.

20.（2024・广东云浮•一模）某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地

区1200名中小学生进行问卷调查.并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：并对于每

周参加家庭劳动时间不足2小时的学生们又进行调查，影响同学们每周参加家庭劳动的主要原因是：A.没

时间；B.不会做；C.不喜欢；D.家长不同意；E.其它.将调查结果制成扇形统计图如图所示.

根据以上信息，解答下列问题：

调查结果统计表

每周参加家庭劳动第一组第二组第三组第四组第五组

时间（X小时）0<x<0.50.5<x<1l<x<1.51.5<x<2x>2

人数（人）308295221176200

调查结果扇形统计图

（A

I25%30%\

⑴本次调查中，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组；

⑵在被调查的中小学生中，求选择"家长不同意"的人数；

⑶若每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生需要提高参加家务劳动的意识，该地区共有中小学生12000

名，请估计需要提高参加家务劳动的意识的学生有多少人，并说明理由.

【答案】（1）中位数落在第二组

（2）选择"家长不同意"的人数为75人；

⑶估计需要提高参加家务劳动的意识的学生约有10000人，理由见解析

【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，样本估计总体，读懂频数分布直方图和利用统计图获

取信息是解题的关键.

（1）由中位数的定义即可得出结论；

（2）用每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生人数乘以"家长不同意”所占百分比即可；

（3）利用样本估计总体的方法求解即可.

【详解】（［）解：由统计表可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601

个数据的平均数，

,第一组和第二组的人数和为308+295=603（人），

团中位数落在第二组：

（2）解：（1200-200）x（1-25%-30%-35%-2.5%）=75（人），

答：在本次被调查的中小学生中，选择"家长不同意"的人数为75人；

（3）解：由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数为：

21.（2024•广东广州•三模）"校园手机"现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小芸随机调查了某校若

干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B-.反对；C：赞成），并将调查结果绘制成

图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

.心笠--一四

100-

80-A