2025年中考数学一模猜题卷（浙江专用）含答案

机密★启用前

2025年浙江中考一模猜题卷

数学

注意事项

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上•

2.考生作答时，请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。

3.不能使用计算器。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回•

一、选择题

1.某种零件的尺寸标准是200±5（单位：mm）,则以下列数据为尺寸的零件不合格的是（）

A.195mmB.198mmC.204mmD.210mm

2.如图是几个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图为（）

3.2024年法国巴黎奥运会最大场馆是巴黎圣母院体育场，该场馆可容纳约77600人，其中77600

用科学记数法表示为（）

A.0.776X105B.7.76X104C.77.6X103D.776X102

4.下列计算正确的是（）

444（机）523

A.axa=2aB.-23-7n6C.XX=XD.2y-y=2

5.下列说法正确的是（

A.为了解我国中学生课外阅读情况，应采用全面调查的方式

B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5

C.从2,4,4,4,6中去掉一个4,平均数发生变化

D.若甲组数据的方差是0.25,乙组数据的方差是0」，则乙组数据比甲组数据更整齐

6.在平面直角坐标系中，已知A（6,-3）,B（3,9）,连接OA、OB、AB,以原点O为位似中心,

位似比为g,把AOAB缩小，则点B的对应点B，的坐标为（）

A.(1,3)B.(-1,-3)

C.(1,3)或(-1,-3)D.(2,-1)或(-2,1)

7.不等式组｛:;其；的解在数轴上表示为（）

AB.1L

-飞Q-11

cD.

--11

8.如图，在正方形ABCD中，七是BC边上一点，BE=4,EC=8,将正方形边4E沿4E折叠到4F，

延长E尸交DC于G，连接4G，现在有如下四个结论：①匕E4G=45。；②GF=CE@FC||AG;

④）KGFC=144其中结论正确的选项是（）

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

9.若反比例函数y=（的图象经过点4（4,一4）,则反比例函数的图象经过（）

A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D.三、四象限

10.如图，0ABCD中，AB=22cm,BC=8及cm,ZA=45°,动点E从A出发，以2cm/s的速

度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以lcm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点

B时，两个点同时停止.则EF的长为10cm时点E的运动时间是（)

A.6sB.6s或10sC.8sD.8s或12s

二'填空题

11.若x-y=3,xy=_2,则代数式3"y-3xy2的值是.

12.关于x的分式方程与=J的解为-------

13.如图，A3是00的直径，点C为。。外一点，CA,CD分别与。0相切于点A,D,连接

AD.若44CD=5（）c，则/DBA=.

14.随州市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、篮（足）球绕杆、立定跳远、一分钟跳

绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林（男）

随机选择两个项目进行加强训练，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是.

15.如图，在△ABC中，AB=5,HC=9,4D是/BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF||AD>

则AF的长是

16.如图，菱形月BCD中，ZD=135%BE1CD^E,交AC于F,FG1BC于G.若4BFG的周长

为6,则菱形的边长为.

三,解答题

17.计算：

31

⑴-112x(-0.75)+18Xq+40x(l-|-^|；

⑵(_1)2024+27x(_1+1+2)

15x+2y=3①

18.解方程组:|.5x-3y=8②

19.如图

(1)如图①，在AABC中，ZABC=90°,在AB上取一点D,过点D作AB的垂线DE交

AC于点E.若AD=3,DE=4,求弟的值.

(2)如图②，在(1)的条件下，将^ADE绕点A按顺时针方向旋转一定角度(点E在^ABC

的内部)，连结BD,CE,求留的值.

CE

(3)如图③，在(2)的条件下，延长CE交BD于点F,交AB于点G,求sin/BFC的直

20.

调查主题某公司员工的旅游需求

调查人员某中学数学兴趣小组

调查方法抽样调查

背景介绍

某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游.这

5个示范区为：A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县；C.红河哈尼族彝族自治州弥

勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区.

某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报

告.（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）

报告内容

与羊1周1行的员工人数统计被抽样调查的员工人数占比

我?/,人

3021XB.00%

2524

2018（^\

1524.00%>

1513

10

\18.00%/

5\^5.00%

0

ABCDE示希区

请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）.

（1）求本次被抽样调查的员工人数.

（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数.

21.分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.

图①图②

(1)如图①，在6X6的方格纸中，点A,B,C都在格点上，在图①中找一个格点D,

使以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形;

(2)如图②，已知四边形4BCD是平行四边形,BD为对角线，点P为AB上任意一

点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q,使AP=CQ-

22.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速

行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的

时间x(h)之间的关系如图所示.

(1)求m,n的值.

(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.

(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程.

23.已知二次函数丫=0%2+缶+1)X+1((1于0).

(1)当a=g时，求该二次函数图象的顶点坐标.

(2)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由.

(3)当时，该函数有最小值-；，求。的值.

24.如图，在△ABC中，LBAC=90°,AB=AC,以AB为直径的00交8c于点。，AE10C,垂

足为E,BE的延长线交于点E

⑴求琳的值；

(2)求证：/\AEB-△BEC；

(3)求证：AD与EF互相平分.

答案解析部分

1.D

解：由题意可得：

该零件的尺寸范围为195SXW205

故答案为：D

求出该零件的尺寸范围，再比较即可求出答案.

2.B

3.B

解：77600=7.76xl0000=7.76xl04

故答案为：B.

科学记数法是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为axlO的形式（其中|i|<|）的记数

法。本题需要将77600用科学记数法表示，则a=7.76,而后面的lOOOOlO、所以

77600=7.76xl0000=7.76xl04.

4.C

解：A.a4X=a8,计算错误，故选项不符合题意；

B.（-m2）3=-mfi,计算错误，故选项不符合题意；

c.x5-x2=x3,计算正确，故选项符合题意；

D.=计算错误，故选项不符合题意；

故答案为：C.

根据同底数幕的乘法、积的乘方、同底数幕的除法、合并同类项分别计算即可得出答案.

5.D

6.C

解：由题意可得：

点B的对应点B，的坐标为（3x；,9X：）或（3x（-1）.9x（金

即（1,3）或GL-3）

故答案为：C

根据位似图形的性质即可求出答案.

7.B

W：[2x-~2®,

(x+3<4②

解不等式①，得xN-1,

解不等式②，得x<l,

所以不等式组的解集是-1<X<1,

在数轴上表示为：

-11

故答案为：B.

首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式组的解集，据此判断.

8.A

9.C

10.C

解：过点E作EHLDC于点H,过点C作CGLAB交AB的延长线于点G,

四边形HEGC是矩形，

；.HC=EG,EH=CG,

:平行四边形ABCD,

AAD/7BC,

ZA=ZCBG=45°,

...2CG2=BC2=(8何2,

解之：CG=BG=8；

设点E的运动时间为t,则AE=2t,CF=t,

.\HF=HC-CF=EG-CF=22+8-2t-t=30-3t,

在RtAHEF中，HF=VfF2-HE2=V102-82=6,

30-3t=6,

解之：t=8.

故答案为：C

过点E作EHXDC于点H,过点C作CGXAB交AB的延长线于点G,利用矩形的性质可证得

HC=EG,EH=CG,不用平行四边形的性质和平行四边形的性质可证得NA=NCBG=45。，利用勾

股定理求出CG的长，可得到HE的长；设点E的运动时间为t,利用点的运动方向和速度，可

表示出AE,CF,HF的长；利用勾股定理求出HF的长，可得到关于t的方程，解方程求出t的

值.

11.-18

解：3x2y-3xy2=3xy(x-y)=2x(-2)x3=-18

故答案为：-18.

先因式分解为3xy(x-y)，然后整体代入解题即可.

12.x――5

13.65°

解：YCA,CD分别与。。相切于点A,点D,

AZCAO=90°,AC=CD,

VZACD=50°,

■,■/.CAD=Z.CDA=1(180°-Z/1CD)=65。，

ZDAB=90o-ZCAD=90°-65o=25°,

VAB是直径，

.\ZADB=90°,

ZDBA=90o-ZDAB=90°-25o=65°.

故答案为：65°.

根据圆的切线垂直于经过切点的半径得出/CAO=90。，根据从圆外一点引圆的两条切线，它们的

切线长相等可得AC=CD,根据等边对等角和三角形内角和是180。可得/CAD=65。，求出

NDAB=25。，根据直径所对的圆周角是直角求出NADB=90。，根据直角三角形的两个锐角互余

即可求解.

解：：前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林是男生，后面三项任选一项

恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率=3

故答案为：I

根据概率的定义解题即可.

15.2

16.6

解：菱形A8CD中，ZD=135°,

.".ZBCD=45°,

"-'BE1CD于E，交AC于F，FG1BC于G，

△BFG和4BEC是等腰直角三角形，

在CGF和ACEF中，

Z.GCF=4ECF

Z.CGF=4CEF=90°

CF=CF

ACGF^ACEF(AAS)

；.FG=FE,CG=CE,

,•"BFG的周长为6,

；.BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

故答案为：6.

根据AAS证明CGF/^CEF,可得FG=FE,CG=CE,由4BFG的周长为6,可得

BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

17.(1)原式=112X+18X+40X1

3

=(112+18+40)X.

3

=170X-4T

=255

(2)原式=1+27X(—+27X^+27X2

=1-12+9+54

52

(3)原式=*+04x2

31

=4+5

19

20

%=1

18.[1

ly=-1

19.(1)解：VABIDE,AD=3,DE=4,

，AE=j32+42=5，

VZABC=90o,

.\ZADE=ZB=90°,

ZA=ZA,

ADE^AABC,

.ABAD3

争=荏=5

故答案为：

(2)解：VZDAE=ZBAC,

ZDAE-ZBAE=ZBAC-ZBAE,即NBAD=NCAE,

..ADAB3

.而=〃=¥

Z.ABAD^ACAE,

.BDAD3

,-7T=7F=K

故答案为:I

(3)解：由(2)得：ABADs/^CAE,

・・・NABD=NACE,

VZAGC=ZBGF,

・・・NBFC=NBAC,

・・・sinNBFC唠=?.

/IC3

故答案为：a

(1)由题意，用勾股定理求出AE的值，根据有两个角对应相等的两个三角形相似可得

△ADE-AABC,然后可得比例式求解；

(2)由角的构成可得NBAD=/CAE,根据两组对应边的比相等且这两边的夹角相等的两个三

角形相似可得△BAD-ACAE,然后可得比例式求解；

(3)由(2)得：ABADS^CAE,贝IJNABD=/ACE,结合已知可得/BFC=NBAC,然后由

锐角三角函数定义可求解.

20.(1)解：30+18+15+24+13=100(人).

答：本次被抽样调查的员工人数是100人.

(2)解：900X30.00%=270(人).

答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人.

(1)将5个示范区的人数相加即可得到本次被抽样调查的员工人数；

(2)先求出该公司意向前往保山市腾冲市的员工的百分比，再乘以900可得答案.

21.(1)解：如图，四边形ABDC即为所求图形；

VBO=CO,AO=DO,

四边形ABDC为平行四边形;

(2)解：如图所示，连接AC交BD于N,连接PN并延长交CD于Q,

,/四边形ABCD是平行四边形，

；.AB〃CD,AN=CN,

ZAPN=ZCQN,ZPAN=ZQCN,

.*.△APN^ACQN(AAS),

；.AP=CQ,

..•点Q即为所求点的位置.

(1)利用方格纸的特点找出线段BC的中点O,连接AO并延长，在延长线上取点D,使DO=AO,

连接BD、CD,根据对角线互相平分的四边形就是平行四边形得四边形ABDC就是平行四边形;

(2)连接AC交BD于N,连接PN并延长交CD于Q,该点就是所求的满足条件的点Q；由平

行四边形的性质得AB〃CD,AN=CN,由平行线的性质得/APN=/CQN,ZPAN=ZQCN,从

而用AAS判断出△APN^ACQN,根据全等三角形的对应边相等得AP=CQ.

22.(1)解：设甲函数图象为y=mx+n,

将(0,280)和(3.5,0)代入可得，y=-80x+280,

当x=2时,y=120,即n=120,

,/乙车立即以原速原路返回到B地，相遇时，乙用时2h,

乙车回去也用2h,

m=4；

(2)解：当gxW2时，设乙车距离B地的路程y关于x的函数表达式为丫=1端，将点(2,120)

代入，得2k=120,解得k=60.则y关于x的函数表达式为y=60x(0<x<2).

当2<xW4时，设乙车距离B地的路程y关于x的函数表达式为.y=k]X+b,

将点(2,120),(4,0)代入，得2的+匕=120,解.酊=-60,

4kl+b=0,b=240.

则y关于x的函数表达式为y=-60x+240(2<x<4).

乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y=[

(-60x4-240(2<x<4).

(3)解：当x=3.5时，y=-60x3.5+240=30.

当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km.

(1)根据待定系数法求得甲车距离B地的路程y关于x的函数表达式，求得x=2时，y的值即

为n,再根据乙车立即以原速原路返回到B地，即可求得m的值；

(2)根据待定系数法分段求出乙车距离B地的路程y关于x的函数表达式；

(3)由图象可知甲车到达B地时，x=3.5,将其代入乙车距离B地的路程y关于x的函数表达式

y=-60x+240,即可求得.

23.(1)解：当。=》时,y=+gx+1=g(x+2产一

二顶点坐标为：(一2,

(2)解：根据题意,

b2-4ac=(a+1)2-4a=(a—1)2>

当a=l时，有1个交点;

当a丰1且a丰。时，有2个交点.

(3)解：对称轴：x

2a22a

①当a>0

对称轴：

1)-2=-需40即。2』时，有当x=-喏时,y=-

代入得一；=a(需j_(a+l)(%+L

・••整理得：7a2-50a+7=0.

解得Gi=7,CL?=；(舍)

五)一〈—办即0<a<g时，有当工=—2时,y――

・・・代入、整理得—3=2Q—L

•'a=—:(舍)

②当a<0

对称轴：x

2a22(

•二一2禺对称轴更远

当％=—2,y=一:

・・・代入、整理得_?=2Q_1

.1

・・Q=—]

综上所述，.'a=7或a=—~

(1)代入a到原函数解析式后化为y=a(x-h)2+k的形式后，顶点坐标即为(h,k)；

(2)根据一元二次方程根的判别式(结合a的取值情况)判断解的个数，即得到与x轴的交点

个数；

(3)先求出对称轴的表达式，结合a的取值范围以及对称轴相对于x取值范围的位置分别讨论.

24.(1)解：•.•4B=AC，且AB是O0的直径,

•1"AC=2A。，

•.zB4C=90°，

二在RtZXAOC中，tan/AOC=器=2.

AE1OC，

二在RtZkAOE中，tm&OC=浣.

AE.

-'-0E=2,

OE1

•••亚=7

(2)证明：过点B作BM〃AE,交EO延长线于点M,

・・・NBAE=NABM,ZAEO=ZBMO