2025年中考数学总复习《二次根式》专项测试卷（含参考答案）

2025年中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含参考答案

学校:班级：姓名：考号：

一、选择题（共10小题）

1.（2024•城中区校级三模）下列各式计算正确的是（）

A.372-2A/2=A/2B.,（一4）x（-9）=Qx。

C.J8a2=4a（a>0）D.，6移十，3孙=43xy

2.（2024•犍为县模拟）下列计算，正确的是（）

A.7（~2）2=-2B.J（-2）x（-2）=2C.3应-衣=3D.瓜+也=回

3.（2024•船山区校级模拟）下列各式中，最简二次根式是（）

A.廊B.J|C.A/6D.^/3a?

4.（2024•沛县校级三模）要使代数式G有意义，则x的取值范围是（）

A.x=3B•九w3C.x>3D.x..3

5.（2024•邯山区校级模拟）下列正确的是（）

A.J4+9=2+3B.,4x9=2x3C.府=7?D.^49=0.7

6.（2024•高要区二模）计算应><6的结果为（）

A.旧B.A/6C.5D.6

7.（2024•沙坪坝区校级三模）估计0（2卡-五）的值应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

8.（2024•莆田模拟）^a=20242-2023x2024,b=720252-4x2024,c=72024x2022,

则a,b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

9.（2024•清水县校级三模）下列计算正确的是（）

A.糜+0=2石B.A/18-A/2=4C.718x^=36D.屈+0=3

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10.（2024•西峰区校级一模）下列计算错误的是（）

A.痴+代=2B.提=2应C.72.73=A/6D.0+石=石

二、填空题（共10小题）

11.（2024•雁塔区校级模拟）代数式Q在实数范围内有意义，则无的取值范

围是—.

12.（2024•大连模拟）若二次根式«^与在实数范围内有意义，则x的取值范围

为—.

13.（2024•黑山县一模）计算：&叵=.

14.（2024•船山区校级模拟）若代数式匹1有意义，则x的取值范围为一.

x-1

15.（2024•迎泽区三模）若最简二次根式，。与百是同类二次根式，则〃=—.

(V2+1)(A/2-1)-^

16.（2024•界首市校级一模）计算:+2sin45°=

17.（2024•临汾一模）计算（石+应）（6-夜）的结果是

18.（2024•吉安一模）计算（石+1）（逐-1）的结果是

19.（2024•辽宁一模）计算：回电=—.

20.（2024•无锡模拟）写一个二次根式，使它与次是同类二次根式，这个二次

根式可以是

三、解答题（共7小题）

21.（2024•安宁区校级模拟）计算：2通+工区-』夜.

34

22.（2024•府谷县三模）计算：d）-2+|6_2|-4x3.

22

23.（2024•镇安县三模）计算：78+（1）-|-4X^|.

24.（2024•武都区一模）计算：748-^+^|X712-A/24.

25.（2024•徽县校级三模）计算：应义行-+

26.（2024•雁塔区校级模拟）计算：（_夕3_函_2|+舟4

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27.（2024•藁城区二模）已知两个实数：6和应.

（1）计算：孝；

（2）若加为正整数，6与血这两个数的平方和小于加，求”的最小值.

参考答案

题号1234567891cl

答案ABCDBBCDDD

一、选择题（共10小题）

1•【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对3

进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D

进行判断.

【解答】解：A、原式=&,所以A选项正确；

B、原式=j4x9=x邪=2x3=6,所以3选项错误；

C、原式=2j5a,所以C选项错误；

D、原式=46xy+3xy=屈,所以。选项错误.

故选：A.

2.【答案】B

【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可.

【解答】解：•.•行尸=2，

选项A不正确；

J(-2)x(-2)=2,

，选项3正确;

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30-0=20,

二选项C不正确;

通+应=3点/痴，

.1选项。不正确.

故选：B.

3.【答案】C

【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：4、唇可化为4血，所以不是最简二次根式，故本选项错误;

B、2可化为渔,所以不是最简二次根式，故本选项错误；

V33

C、#是最简二次根式，故本选项正确；

D、国可化为右⑷，所以不是最简二次根式，故本选项错误.

故选：C.

4.【答案】D

【分析】由题意得，X-3..0,进行计算即可得.

【解答】解：由题意得，X-3..0,

解得，x.3.

故选：D.

5.【答案】B

【分析】根据二次根式的性质判断即可.

【解答】解：A"耳=屈力2+3,错误，不符合题意;

B.A/4^9=2X3,正确，符合题意；

《再=后¥后,错误，不符合题意；

D.后手0.7,错误，不符合题意.

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故选：B.

6.【答案】B

【分析】根据二次根式乘除法的运算法则进行计算即可.

【解答】解：原式=".

故选：B.

7.【答案】C

【分析】先根据二次根式混合运算的法则进行计算，再估算出结果的取值范

围即可.

【解答】解：点(2"-四)

=2712-2

=748-2,

•.•36<48<49,

.-.6<^/48<7,

.-.4<A/48-2<5,

故选：C.

8.【答案】D

【分析】分别化简“，b,c,即可比较出答案.

【解答】解：。=2024x(2024-2023)=2024,

b=7(2024+1)2-4x2024=720242-2x2024+1=J(2024-=2023,

c=7(2023+1)x(2023-1)=>/20232-1<2023,

a,b,c的大小关系是c<6<。.

故选：D.

9.【答案】D

【分析】根据二次根式的运算法则，逐一进行计算判断即可.

【解答】解：A、+0=3应+应=40,原计算错误，不符合题意；

B、5-屈=3五-0=2叵,原计算错误，不符合题意；

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C、A/18x^/2=^/36=6＞原计算错误，不符合题意；

D、9+0=30+应=3,正确，符合题意.

故选：D.

10•【分析】利用根式运算的性质即可求出答案.

【解答】解：(A)岳+石=a2+3=〃=2,故正确；

(B)A/8=y/2^4=V5xV2=272,故正确；

(C)0x6=7^=",故正确；

(D)由于0与6不是同类二次根式，故不能合并，故错误；

故选：D.

二、填空题(共10小题)

11.

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案.

【解答】解:由题意得，X-5..0,

解得x..5,

故答案为：x.5.

12.

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值

范围即可.

【解答】解：,.•二次根式^/^行在实数范围内有意义，

:.x-3..0,解得尤..3.

故答案为：X..3.

13•【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出即可.

【解答】解：^X72=75^2=7W.

故答案为：M.

14.【答案】X...-3且41.

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【分析】根据二次根式开方数不小于零的条件进行解题即可.

【解答】解：由题可知，

X+3..0且,

解得％...-3且wl,

故答案为：入…-3且wl.

15.【答案】2.

【分析】根据同类二次根式的定义得出a+3=5,再求出a即可.

【解答】解：•.•最简二次根式所与行是同类二次根式，

a+3=5,

解得：（7=2,

故答案为：2.

16.

【分析】根据平方差公式和二次根式的乘除法化简，然后计算加减法即可.

【解答】解：（V2+1）（72-l）-^+2sin45°

=2-1-A/2+2X—

2

=2-1-A/2+V2

=1,

故答案为：1.

17.【答案】3.

【分析】根据平方差公式即可求解.

【解答】解：（有+0）（百-伪

=（后-（伪2,

=5-2,

=3,

故答案为：3.

18.

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【分析】用平方差公式展开，再算减法即可.

【解答】解：（石+1）陷-1）

=（后-仔

=5-1

=4,

故答案为：4.

19.

【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.

【解答】解：原式=麻!=2.

故答案为：2.

20.【答案】0（答案不唯一）.

【分析】根据同类二次根式的定义即可求得答案.

【解答】解：*=2戊,

则次的同类二次根式为五，

故答案为：衣（答案不唯一）.

三、解答题（共7小题）

21.【答案】2日

【分析】根据二次根式的加减运算法则和二次根式的性质即可求出答案.

【解答】解：2#+工炳-3寂

34

=4^+-X3A/2--X4A/2

34

=4A/2+N^2-3A/2

=2A/2.

22.【答案】6-373.

【分析】先计算二次根式的乘法，绝对值，负整数指数累，然后再进行计算

即可解答.

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【解答】解：西-2Tx走

22

=4+2-6-2百

=6-36.

23.【答案】3.

【分析】根据二次根式的性质，负整数指数募的定义计算即可.

【解答】解：原式=20