2025年中考物理总复习《密度的计算》专项检测卷（附答案）

2025年中考物理总复习《密度的计算》专项检测卷-附答案

学校:班级：姓名：考号：

一、单选题：本大题共9小题，共18分。

1.（2023•北京顺义•北京市顺义区仁和中学校考一模）2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，

雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记

为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度%,如图所示。则雪的密度

的表达式p4已知冰的密度为p冰，用h、H、p游表示）为（）

/积雪、

冰层\

7777777777V7//////77777777Z

AHB-、冰cH—hcH-h

A.五P冰c-丁P冰D一丁P冰

2.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知（）

A.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C.乙物质的密度为0.5D,甲、乙两种物质的密度之比为4：1

3.同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29刖/加3）（）

A.2.5kgB.25kgC.250kgD.2500kg

4.一个钢瓶内装有密度为6的/爪3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的

密度为（）

A.6kg/m3B.4kg/m3C.3kg/m3D.2kg/m3

5.由同种材料制成的甲、乙、丙三个金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g,体积分别为16

50cm3,12cm3,则（）

A,它们一定都是空心的B.甲球一定是空心的

C.乙球一定是空心的D.丙球一定是空心的

6.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g,则该瓶的容积是（p水=1.0x

103kg/m3,p^=0.8x^kg/m3)()

A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3

7.分别由不同物质a、氏c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图

所示，由图可知下列说法正确的是（）

A.a物质的密度最大

B.b物质的密度是1.0X103kg/m3

C.c物质的密度是a的两倍

D.b、c的密度与它们的质量、体积有关

8.小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量血与液体体积P

的关系如图所示，由图像可知（）

B.甲液体密度是2.0g/cm3

C.乙液体密度是1.2g/czn3

D,密度为0.8g/cm3的液体的m-U图像应位于III区域

9.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物

质密度之比为

甲乙甲甲乙乙乙

ZK

A.3：4B,4：3C.2：1D.1：2

二、填空题：本大题共5小题，共10分。

10.用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积U的关系如图所示，请根据图像得出量杯的质

ll.A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，4球质量96g,体积12sl3,B球质量104g,体

积15皿3,则（选填"”或"B”）球是实心的，这种金属的密度是kg/m3,空心球的空心部分

与实心部分体积之比为,将空心球的空心部分装满水后，该球质量为,g。

12.现有甲、乙两种物质，甲物质的质量为血甲、体积为喉，密度为p甲=5g/cm3；乙物质的质量为m乙、

体积为%,密度为p乙=2g/cm3,现将甲、乙两种物质完全混合，且混合前、后总体积不变，混合后物质

的密度为p混=3g/cm3o则甲、乙两种物质的体积之比。：V乙=；甲、乙两种物质的质量之比加甲:

m乙=-----。

13.某瓶氧气的密度是53/血3,氧气瓶的容积是103则瓶内氧气的质量为kg,某次给病人供氧用去

了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m\

14.小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量。并

记录在表中。根据下表中的数据求得液体的密度是kg/m3,容器的质量是g。

实验序号123

液体体积，/。加35080100

容器和液体的总质量m/g6589105

三、简答题：本大题共1小题，共5分。

15.小阳将家中的土豆切成长方体，测得质量为22g,体积为16cm3。他将土豆浸没在水中发现土豆下沉。

他找来了一个泡沫，体积为6nn3,质量为1g将它和土豆捆在一起，请你判断泡沫能否使土豆上浮，从运动

和力的角度分析说明（土豆和泡沫由于在水中引起的质量和体积的变化均忽略不计）。已知水的密度p=

1.0x103kg/m3,g取IQN/kg。

四、计算题：本大题共9小题，共72分。

16.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4,5巾3,为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一

桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9的，求：

(1)桶的容积是多少？

(2)稻谷的密度是多少？(保留小数点后两位小数)

(3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？

17.一个铁球的体积是100cm3,质量是0.79kg。请通过计算分析并说明该铁球是实心的还是空心的。(p铁=

7.9X103kg/m3)

18.小华想知道家里炒菜用的食用油的密度，他利用家里的电子秤开始测量。他先用电子秤测出一个空玻璃

瓶的质量为20g；再将瓶里装满水，用电子秤测出瓶和水的总质量为120g；倒掉水后把瓶晾干，再倒满食

用油，用电子秤测出瓶和食用油的总质量为110g。已知水的密度为：lg/cm3。求：

(1)玻璃瓶的容积；

(2)食用油的密度。

19.小东去药店买医用酒精，他发现酒精有甲、乙两款产品，价格均为8元。甲产品：75%浓度的酒精500^3

乙产品：75%浓度的酒精450g。已知75%浓度的酒精的密度为0.85g/cm3,请你通过计算帮他判断买哪款

产品更经济？

20.如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20,其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、

耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为002^3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体

积不变的情况下，质量减少122kg。(已知：p钢=7.9x7n3)求：

(1)碳纤维复合材料零件的质量；

(2)此碳纤维复合材料的密度。

21.小强想观察水结冰后体积的变化，于是在一个如图所示的圆柱形杯子中装一定量的水，已知杯子的底面

积S=20cm2,容积为200根小把装有水的杯子竖直放进冰箱，当水全部结冰时，发现冰的上表面刚好与杯

口平行。已知冰的密度p冰=0.9g/cm3,p水=lg/cm3o求：

(1)结冰前杯中水的质量；

(2)结冰前后，冰面比水面上涨的高度。

22.如图所示，一个容积为3x10-4血3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的

小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升高到瓶口。求：

(1)瓶内石块的总体积。

(2)石块的密度。

23.一个空心铜球的质量为89g,体积为30nn3.将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g.已知铜的密

度p铜=8.9g/cm3,求:

(1)这个铜球空心部分的体积；

(2)注入液体的密度。

24.一个小瓶装满水，总质量为170g,若在瓶中先装20g沙粒再装满水，总质量为180g,则沙粒的密度为多

少？

参考答案

1.【答案】C

【解析】由p=%可得=pV=pSh

因雪形成冰的过程中质量不变，所以律，次=mr,p»S(H—h)=pgSH

解得p雪=胃P冰

故选Co

2.【答案】D

【解析】解：

A、图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图象可知，当甲和乙的质量相同时，乙物质的体积大，A错误：

8、由图象可知，当甲和乙的体积相同时，甲的质量大，故B错误；

mr

C、体积为lOcm?的乙物质的质量为5g,则乙物质的密度0乙团厂=正为=osg/cm?=0.5义i()3kg/7n3,

乙

故c错误；

D、体积为IOC-的甲物质的质量为2()g,则甲物质的密度：p甲团詈==2g/c/=2X©的/而,

甲

则p甲：p^S2g/cm3：0.5g/cm3=4：1,故Z)正确。

故选：Do

(1)图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图象可知，当甲和乙的质量相同时，甲、乙的体积大小关系:

(2)由图可知，当甲和乙的体积相同时，甲、乙的质量大小关系；

(3)由图可知，体积为10cni3的乙物质的质量为5g,利用密度公式求乙物质的密度；

(4)由图可知，体积为10。爪3的甲物质的质量为20g,可求甲物质的密度，进而求出甲乙的密度之比。

本题考查了密度公式的应用，利用好物体的小-U图象，从中得出相关信息是关键。

3.【答案】C

【解析】解：

教室的长、宽、高大约分别为a=l(hn,b=6m,h=3.5m

所以教室的容积为U=abh=10mX6mX3.5m=210m3,

教室内空气的质量约为m=pV=1.29kg/m3x210m3=270.9kg.

故选C.

已知空气的密度，要得到教室中空气的质量，需要知道教室的容积；要得到教室的容积，需要知道教室的

长度、宽度和高度，利用公式U=aWi得出.

估测不是无根据的“瞎猜”，它是在对常见的物理数据掌握的基础上以此为标准，对研究对象合理的赋值.

4.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了密度的计算，弄清“使用氧气前和使用氧气后体积不变，质量改变了是本题的关键。

根据p=£解答。

【解答】

设钢瓶的容积为忆

由p=£得,原来氧气的质量：m=pV=6kg/m3x

某次抢救病人用去了其质量的,则钢瓶内剩下氧气的质量：

TH剩=(1-x6kg/m3xV—4kg/m3xV,

剩余氧气的密度：p剩=f=4kg/；3xiz=4kg/7n3。

故选：So

5.【答案】D

【解析】【分析】

密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.因为密度是物质的一种特性，不同物质密度一

般不同，同种物质的密度相同.

分别算出这三个金属球的密度，然后比较它们的密度，如果有一个金属球的密度比其它两个金属球密度小，

则这个金属球就是空心的.

【解析】

金属球甲的密度：P¥=/==8g/C77l3,

厂V1域6cm-%53

甲m

金属球乙的密度：。乙=不=

厂'乙5匿0c％m5=83g/czn3,

金属球丙的密度：p丙四=J^=5g/cni3

丙

因为P丙＜0甲=0乙，所以金属球丙是空心的.

6.【答案】C

【解析】【分析】

解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解。

水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都等于瓶子的容积。利用密度的公式，可列出水和酒精体

积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样就能求出空瓶的质量。

【解答】

解：设空瓶子的质量为小，

由密度公式p=e可知，水的体积1^水=皆，酒精的体积/=孝,

分别装满水与酒精时，水与酒精的体积等于瓶子的容积，

350g—m300g—m

则'=H水=H酒精即

Ig/crn30.8^/cm3'

解得：m=100g；

瓶子的容积：引=%=&=嗖=250cm3。

水p水Ig/cm5

故选：Co

7.【答案】B

【解析】解：由图象可知，当％=%=匕=2x10-37n3时，771a=1kg,mb=2kg,mc=4kg,

则a、b、c的密度分别为:

Pa=YL=3=0,5x103kg/m\

va2x10m6

2k

Pb=普=―-30=1x103kg/m3,故3正确；

/2x10'3

Pc=Y=2X1%3=2X103kg/m3,

所以Pa<Pz,<Pc，即a物质的密度最小，且C物质的密度是a物质密度的四倍，故A、C不正确；

因为密度是物质本身的一种特性，

所以从c的密度与它们的质量、体积无关，故。不正确。

故选：Bo

(1)密度是质量与体积的比值，从图象中找出一组对应的数据然后根据密度公式p=日求出a、氏c物质的密

度；

(2)密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，密度大小与物质种类、状态和温度有关，与质量、体

积无关。

本题考查了学生密度计算和密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试

题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法，注意图象中的单位。

8.【答案】D

【解析】解：28c.由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容=40g,当m=100g,即m甲=m乙=

100g-40g=60g时，此时甲、乙两种液体的体积：=40cm3,-60cm3,则甲、乙两种液体的密

度分别为：。甲=六=^^3=1-5^/cm3=1.5x103kg/m3,2乙=*=逐柒=lg/cm3=1x

甲乙

103kg/m3,由此可知，甲液体密度大于乙液体密度。故ABC错误；

D因为液体的密度比水的还小，所以，根据p=£可知，质量相同时，液体的体积大于水的体积，故液体的

质量与体积关系图像应在III区。

故选：0。

(1)由图像可知，当液体体积为0时，此时对应的质量即为容器的质量；当巾=100g,即甲、乙两种液体的

质量m甲=加乙=100g-40g=60g时对应的体积，根据密度公式求出两者密度的大小；

(2)液体的密度小于水的密度，根据密度公式可知质量相同时体积之间的关系，然后判断液体的质量与体积

关系图像位于的区域。

本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是控制变量法的应用，属于中档题。

9【答案】C

【解析】我们将天平两侧同时拿掉相同的一个甲球和一个乙球，天平仍将平衡，则左边还剩一个甲球，右

边还剩两个乙球，说明甲球的质量是乙球质量的2倍，体积相同，则根据密度公式夕=爪/切p”pz=2:1,

正确选C.

10.【答案】40

1

【解析】由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g,所以量杯质量为m行40g

由图知，当液体体积为了流=60<:机3时，液体与量杯总质量为机总=100g,则液体质量为加液=jn总-m杯=

100g—40g=60g

由p=£液体的密度为p液=瞪=堵扁=l^/cm3

液

11.【答案】A

8x103kg/m3

2：13

106

【解析】由题意知道，由p=£知道，4金属球的密度为

96g3

PA=V；=12^=Q9/Cm

B金属球的密度为

g104g3

外F=法源=^9/cm

因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，a球是实心的，8球是

空心的，这种金属的密度为

p=PA=8glem?=8x103kg/m3

[3]由p=£知道，B金属球的体积为

m104g

曝属B13cm3

3

PA—Qg/cm

空心球空心部分的体积为

333

V^=VB—U金属=15cm-13cm=2cm

所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为2:130

[4]将空心球的空心部分装满水后

加水=P水嚓=1.0g/cm3X2cm3=2g

该球质量为

m=104g+2g=106g

12.【答案】1：25：4

【解析】解：设所取甲、乙两物质的质量分别为加甲、小乙，则混合后的总质量:

m=小甲+m乙,

由p=£可得,甲、乙两物质的体积分别为:

m

乙7

彳“乙

则混合后的总体积:

m申m7

V=Vm+V-7=------1------，

甲乙P甲P乙

混合物质的密度:

m加甲+租乙

P=V~"甲7n乙'

■jjlfYi

变形可得：p（—+上）=TH甲+血乙,

P甲P乙甲

代入数据可得：

mm乙

=甲+m乙,

解得:

7R甲：TH乙=5:4;

m甲小乙5

14=1：2o

彳9一二:

故答案为：1：2；5：4；

甲乙两物质的质量之和即为混合物质的质量，根据密度公式求出甲乙两物质的体积，两体积之和即为混合

物质的总体积，根据密度公式表示出混合物质的密度即可得出质量之比，进而求出体积之比。

本题考查了有关混合物质密度的计算，关键是知道混合物质的总体积等于两物质的体积之和、混合物质的

总质量等于两物质的质量之和。

13.【答案】0.05

2.5

【解析】［1］由2=藁得，瓶内氧气的质量为

m=pV=5kg/m3x10L=5kg/m3x10x10-3m3=0.05kg

［2］某次给病人供氧用去了氧气质量的一半，瓶内氧气的质量变为原来的一半，体积不变，由夕=费得，瓶内

剩余氧气的密度变为原来的一半，为

11

p，=,p=2x5kg/m3=2.5kg/m3

14.【答案】0.8xIO?25

【解析】［1］第2次实验和第1次实验相比，容器和液体的总质量增加了24g,容器的质量不会发生变化，所

以增加的质量是在实验1的基础上多加的液体的质量；而此时液体的体积也从50cm3增加到了80所3,即多

加的液体的体积为30cn?,则液体的密度为

P=7=§3^3=0-8&/cm3=8x103kg/m3

［2］实验1中液体的质量

33

m1=p匕=0.8g/cmX50cm=40g

故容器的质量

血容器二血1邙一血1=65g—40g=25g

15.【答案】不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸没水中的浮力为尸浮=P液g/p=lx

103kg/m3x10N/kgx(16+6)x10-6m3=0.22N

而泡沫和土豆捆在一起的重力为G=mg=(22+1)X10~3kgXlON/kg=0.23N

浸没在水中，尸浮＜G,所以泡沫和土豆捆在一起不会上浮。

【解析】解：不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸没水中的浮力为尸浮=P液。4卜=lx

103kg/m3xION/kgx(16+6)x10~6m3=0.22N

而泡沫和土豆捆在一起的重力为G=mg=(22+1)X3kgxiON/kg=0.23N

浸没在水中，尸浮＜G,所以泡沫和土豆捆在一起不会上浮。

16.【答案】解：

(1)根据P=号可得桶的容积为：V==—=—孥-=9x10-37n3；

rVNP水1.0xl05/c^/m3

(2)桶中稻谷的体积为％=U=9x10-37n3,

稻谷的密度：P=罂=1*1.11x103fc^/m3；

l%9x10噌3m3「5

(3)这堆稻谷的总质量：m巧=pV^=1.11x103kg/m3x4.5m3«5x103kg=5，

答：(1)该桶的容积为9x10-37n3；

(2)这堆稻谷的密度为1.11x103kg/m\

(3)这堆稻谷的总质量约为5t。

【解析】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻

谷时稻谷的体积就等于装满水时水的体积。

(1)用桶装水和装稻谷时，体积相同；已知水的质量和密度，根据公式p=,求出水的体积；知道水的体

积，也就知道桶的容积和一桶稻谷的体积；

(2)知道一桶稻谷的体积和质量，可以求出稻谷的密度；

(3)根据zn=pV求出一堆稻谷的质量。

17.【答案】一个铁球的体积是100cm3,质量是0.79kg,则P球=?="丁9kg=7.9x心/阿3,与

以v球100x106m3⑴

铁的密度相等，所以是实心的

【解析】本题考查密度问题

18.【答案】解：(1)玻璃瓶的容积%=丫水=$=谭翼。=100cm3=100mL

(2)装满油时，油的体积为/=曝=100cm3

食用油的密度为p油=*=喘窜=0.9g/cm3

油

答：（1）玻璃瓶的容积为100mL;

（2）食用油的密度为0.9g/cm3»

【解析】（1）知道空玻璃瓶的质量、盛满水的玻璃瓶总质量，可求玻璃瓶装满水后水的质量，再利用U=

m

P

求水的体积，即玻璃瓶的容积；

（2）知道空玻璃瓶的质量、盛满食用油的玻璃瓶总质量，可求玻璃瓶装满食用油后食用油的质量，食用油的

体积等于玻璃瓶的容积，利用密度公式求食用油的密度。

19.【答案】解：甲、乙两款产品，价格均为8元。

甲产品：75%浓度的酒精其体积为：U甲=500mL,

乙产品：75%浓度的酒精质量为：m乙=450g,根据密度公式得，其体积为：/,=—=«

乙"乙P酒精O-SSg/cm^

529.4cm3=529.4mL,

由以上计算知，V甲＜%所以，买乙产品更经济。

答：买乙产品更经济。

【解析】【分析】根据密度公式，将甲、乙两款产品都统一成体积或者质量进行比较，价格相同，体积大

或者质量大的则更经济。

【点评】要灵活运用密度公式进行计算，两款产品统一单位后才能进行比较。

20.【答案】解：（1）钢制零件的质量：山钢=p钢U=7.9X103kg/m3X0.02m3=158kg,

碳纤维复合材料零件的质量：加复合=m钢一4m=158kg-122kg=36kg；

（2）此碳纤维复合材料的密度：p复合=—=°方/=L8X103kg/m3o

答：（1）碳纤维复合材料零件的质量为36kg；

（2）该碳纤维复合材料的密度为1.8x103fc^/m3o

【解析】（1）知道钢的密度，根据m=pU求出0。2爪3的钢制零件的质量;

由题意可知，钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg,据此

求出此碳纤维复合材料零件的质量；

(2)根据p=日求出此碳纤维复合材料零件的密度。

【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，根据题意求出碳纤维复合材料零件的质量是关键。

21.【答案】解：(1)当水全部结冰时，发现冰的上表面刚好与杯口平行”=200ML=200cm3,

根据密度公式得，冰的质量为：血冰=P冰/K=0・6g/c/X200cm3=180g,

质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、温度，结冰前杯中水的质量：m水=180g；

(2)结冰前，水的体积：V=180cm3,水面的高度：入水=d=喋妥=9cm,

结冰后，冰面的高度：

h公冰=/S=缙20cm咒z=10cm,

冰面比水面上涨的高度为：Ah=Zi冰—h水=10cm—9cm=6cmo

答：(1)结冰前杯中水的质量为180g；

(2)结冰前后，冰面比水面上涨的高度为1cm。

【解析】本题考查液体密度问题

22.【答案】解：(1)0.2的水的体积:

m7jC0.2kg

=2x10-4m3；

Ixl