2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教学实录（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质教学实录（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质教学实录（新版）新人教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外）等式仍然成立。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与七年级学生已学的算术运算知识紧密相关，通过复习和巩固算术运算的规律，帮助学生理解等式的性质，为后续学习一元一次方程打下基础。教材章节为第三章一元一次方程3.1.2，具体内容涉及等式的性质。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习等式的性质，学生能够理解数学对象的本质属性，提高逻辑思维能力，并学会将实际问题转化为数学模型进行解决。此外，通过合作探究和问题解决，学生将提升数学应用意识和创新意识，为后续数学学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.理解等式的性质，特别是等式两边同时加减、乘除（0除外）的规律。

2.能够熟练运用等式的性质解决实际问题。

难点：

1.理解等式性质的抽象性，将抽象的数学性质与具体实例联系起来。

2.正确处理等式中包含的0的情况，避免逻辑错误。

解决办法与突破策略：

1.通过直观教具和实例演示等式性质，帮助学生建立直观感受。

2.设计一系列由浅入深的练习题，逐步引导学生理解和应用等式性质。

3.强调等式性质在实际问题中的应用，如解一元一次方程，让学生在实践中体会性质的重要性。

4.对含有0的等式进行特别讲解，通过变式练习帮助学生掌握相关逻辑处理技巧。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解等式的性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，通过交流分享，深化对等式性质的理解。

3.实例分析法：通过具体实例，引导学生应用等式性质解决问题。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示等式的性质，增强直观性和动态感。

2.互动软件：使用教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习效果。

3.实物教具：运用几何模型等实物教具，帮助学生直观理解等式性质的应用。教学流程1.导入新课

详细内容：

-开场白：以一个简单的数学问题引入，如“如果甲数是乙数的3倍，且甲数是18，那么乙数是多少？”

-引导学生回顾算术运算知识，如加减乘除。

-提问：“如果我们将这个问题中的条件用数学语言表达出来，会是什么样的？”

-引出方程的概念，并解释方程是数学中表达等量关系的工具。

2.新课讲授

详细内容：

-第一条：讲解等式的性质，通过板书和多媒体展示等式的基本性质，如“等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。

-第二条：通过实际例子，如“2x=4”和“2x+2=6”，展示如何应用等式的性质进行简化。

-第三条：讨论含有0的等式，如“2x=0”，引导学生理解在等式中0的特殊作用。

3.实践活动

详细内容：

-第一条：学生独立完成一些基础练习题，如等式的简化。

-第二条：小组合作，解决一些应用题，如“一个数的3倍减去4等于8，求这个数。”

-第三条：利用在线教学平台，进行实时互动练习，巩固等式性质的应用。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

-第一方面：如何判断一个表达式是否是一个方程？

举例回答：如果一个表达式既包含未知数又包含等号，那么它就是一个方程。

-第二方面：等式的性质在解决方程时有什么作用？

举例回答：等式的性质允许我们在不改变等式解的情况下，对等式进行变形，从而简化方程。

-第三方面：如何处理含有0的等式？

举例回答：在含有0的等式中，0可以作为乘数或加数，但不可作为除数，因为除以0没有意义。

5.总结回顾

内容：

-回顾本节课所学的等式性质，强调其重要性。

-通过提问，检查学生对等式性质的理解程度，如“你能举一个例子说明等式两边同时乘以同一个数的性质吗？”

-总结等式性质在实际问题中的应用，如解一元一次方程。

-强调本节课的重难点，即等式性质的抽象理解和实际应用。

-用时：导入新课（5分钟），新课讲授（10分钟），实践活动（15分钟），学生小组讨论（10分钟），总结回顾（5分钟），总用时30分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的应用：介绍一元一次方程在实际生活中的应用，如购物打折、速度与时间的关系等。

-等式性质的应用：提供一些等式性质的拓展练习题，包括含有分数、小数和负数的等式。

-数学史上的方程：简要介绍方程的发展历史，特别是线性方程在数学发展中的地位。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学科普书籍，了解一元一次方程的起源和发展。

-鼓励学生收集生活中的实例，尝试用一元一次方程来解决问题，如家庭预算、旅行规划等。

-利用网络资源，如数学论坛和在线教育平台，寻找等式性质的拓展练习和解答。

-学生可以尝试自己设计一些等式性质的练习题，并互相之间进行解答和讨论。

-组织学生进行小组项目，每个小组选择一个与一元一次方程相关的生活问题，通过调查和计算，提出解决方案。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学难题或参加数学建模活动，以提升解决复杂问题的能力。

-利用数学软件或在线工具，如代数计算器或图形计算器，让学生探索等式性质在不同数学问题中的应用。

-学生可以尝试将等式性质与几何图形联系起来，通过绘制图形来直观理解等式的性质。

-通过观看数学教育视频，如TED演讲或教育频道的教学视频，拓宽对数学概念的理解。

-鼓励学生参与数学俱乐部或数学社团，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和交流。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲授等式性质时，我尝试将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，通过设计一些与学生生活密切相关的教学情境，如购物打折、比赛评分等，让学生在实际情境中理解等式的性质，提高他们的学习兴趣。

2.引导学生探究：在实践活动环节，我鼓励学生通过小组合作和探究，自己发现等式的性质，而不是直接给出答案。这种方法不仅激发了学生的主动学习兴趣，也培养了他们的探究能力和团队合作精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不够深入：尽管我尝试通过情境教学和探究活动来帮助学生理解等式性质，但仍有部分学生对抽象的数学概念理解不够，这可能是由于他们对数学的抽象思维能力还不足。

2.课堂练习的针对性不足：在课堂练习中，我发现部分练习对学生来说过于简单，而另一些则过于复杂，这表明我对课堂练习的设计可能还不够精准，需要进一步优化。

3.学生参与度不均衡：在小组讨论和实践活动环节，我发现学生的参与度存在差异，有些学生非常积极，而有些则相对被动，这可能是由于学生的学习习惯和自信心不同造成的。

反思改进措施（三）

1.深化抽象概念的教学：为了帮助学生更好地理解抽象的数学概念，我计划在教学中加入更多的直观教具和实例，如使用几何图形、实物模型等，以帮助学生建立直观的数学图像。

2.优化课堂练习的设计：我将根据学生的实际水平，重新设计课堂练习，确保每个练习都有助于学生巩固知识点，同时提高练习的难度梯度，以满足不同学生的学习需求。

3.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在小组讨论和实践活动前，先进行简单的团队建设活动，如角色扮演、游戏等，以增强学生的团队意识和合作能力。此外，我将通过积极的反馈和鼓励，提高学生的自信心，鼓励他们积极参与课堂活动。内容逻辑关系①等式性质的定义与重要性

-等式性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

-等式性质的重要性：为解一元一次方程提供理论基础。

②等式性质的应用

-等式性质在简化方程中的应用：通过等式性质简化方程，使方程更容易求解。

-等式性质在解一元一次方程中的应用：利用等式性质将一元一次方程转化为更简单的形式，如将系数化为1。

③等式性质的拓展与练习

-含有分数、小数和负数的等式性质：拓展等式性质的应用范围，包括分数、小数和负数。

-设计针对性的练习题：通过设计不同难度的练习题，巩固学生对等式性质的理解和应用能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第XX页的课后练习题，包括等式的性质应用题和一元一次方程的简化题。

2.设计一个简单的数学问题，应用等式性质进行解答，并尝试用不同的方法来简化方程。

3.选择一个实际生活中的问题，如家庭预算、购物计算等，将其转化为数学问题，并使用等式性质来解决问题。

作业反馈：

1.作业批改：在学生提交作业后的第二天，我会开始批改作业。批改时，我会仔细检查每个学生的答案，确保他们理解并正确应用了等式性质。

2.指出问题：在批改过程中，我会特别关注以下几个问题：

-学生是否正确理解并应用了等式性质？

-学生在解方程时是否能够正确处理含有0的情况？

-学生是否能够将实际问题转化为数学模型？

3.改进建议：对于作业中存在的问题，我会给出以下改进建议：

-对于等式性质理解不深的学生，建议他们重新阅读课本相关章节，并尝试通过练习题来加深理解。

-对于在处理含有0的等式时出错的学生，建议他们特别关注等式两边不能同时除以0的原则，并练习相关的变式题目。

-对于将实际问题转化为数学模型有困难的学生，建议他们多观察生活中的数学现象，尝试用数学语言来表达。

具体反馈示例：

-对于第一个作业，我会检查学生是否能够正确应用等式性质简化方程。例如，对于题目“3x+6=21”，我会看学生是否能够通过减去6然后除以3来找到x的值。

-对于第二个作业，我会评估学生是否能够设计出合理的问题，并正确应用等式性