江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024－2025学年第二学期八年级第一次月作业检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.）1.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解某品牌手机的市场占有率B.了解某班学生对“双减”政策的看法C.了解某批次灯泡的使用寿命D.了解某市初中生的视力情况2.某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A.每名学生被抽到的机会都是相等的B.500名学生是总体C.50名学生是样本D.以上说法都正确3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.任意画一个三角形，其内角和为180°D.明天会下雨4.要反应我区2024年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表5.一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.1/2B.3/10C.1/5D.1/36.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（）A．B．C．D．7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.菱形D.等腰梯形8.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法错误的是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AO=OCD.AC=BD9.平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是()A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm10.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（）A．2 B．3 C．4 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分.）11.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率08500.7450.8150.79308020.801（第11题）（第15题）根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________（精确到0.1）．12.在□ABCD中，若，则．13.小燕抛一枚硬币20次，有12次正面朝上，当她抛第21次时，正面向上的概率为_________．14.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是.15.如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.16.在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长等于__________．三、解答题（本大题共8小题，共计72分）17.（8分）如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,且OA＝OC,求证：四边形ABCD是平行四边形．18.（10分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，（2）并补全频数分布直方图；（3）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（4）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19.(9分)口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．(9分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，﹣1）．（1）把△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，试画出图形并直接写出点C1的坐标(,)；（2）把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，试画出图形并直接写出点C2的坐标(,)；（3）若（2）中的△A2B2C2可以看作由（1）中的△A1B1C1绕坐标平面内某一点P旋转得到，试在图中标出点P的位置，并直接写出旋转中心P的坐标(,)；(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝2.5cm，AP＝4cm，求△APB的面积．(10分)如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在的直线的函数关系式为y=-x+9，点P是BC上的一个动点．

（1）点D的坐标是

，点E的坐标是

．

（2）当点P在线段BC上运动过程中，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求BP的长；(8分)【研究问题】一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？【操作方法】先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．【活动结果】摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：【推测计算】由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？【拓展延伸】在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，试估计盒子中白球的个数.(10分)【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片ABCD中，P为BC边上任意一点，将△ABP沿AP折叠，点B的对应点为B′．【分析探究】（1）如图1，若∠ABC＝60°，当点B′恰好落在AD