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文档简介
三明一中2010-2011上学期学段考试卷高二(文)数学参考公式一、选择题:(本大题12题,每小题5分,共60分)1、某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人()A.16,3,1B.16,2,2C2.在程序框图中一般不含有条件判断框的结构是()A.循环结构B.顺序结构C.条件结构D.直到型结构3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为A.B.C.D.4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是() A.B.C.D.5、命题“对任意的,”的否定是()A.存在C.不存在D.对任意的6、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长10,焦距为,则椭圆的方程为()A.B.C.或D.以上都不对7、命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是()A、若,则函数在其定义域内不是减函数B、若,则函数在其定义域内不是减函数C、若,则函数在其定义域内是减函数D、若,则函数在其定义域内是减函数8.已知条件,条件,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、已知动点P到的距离与它到(-5,0)的距离的差等于6,则P的轨迹方程为()A.B.C.D.10、椭圆的焦点、,P为椭圆上的一点,已知,则△的面积为()A、9B、12C、10D、11、以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是()开始开始n=n+2s=0,n=2,i=1i=n=n+2s=0,n=2,i=1i=i+1s=s+1/n是否输出s输出s结束结束A.i>10B.i<10C.i<20D.I>2012、若椭圆与双曲线有公共的焦点,其交点为,则△的面积是()A、m+nB、C、D、p二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上.13、若焦点在x轴的椭圆的离心率为,则m=______________14.在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于的概率是____________15.已知的平均数为a,方差为b,则的平均数是______________方差是___________16、同一寝室的四名女生,她们中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头,另一人在听音乐。(1)A不在修指甲,也不在看书;(2)B不在听音乐,也不在修指甲;(3)如果A不在听音乐,那么C不在修指甲;(4)D既不在看书,又不在修指甲;(5)C不在看书,也不在听音乐.若上面的命题都是真命题,那么她们四人各在做什么?A在______________B在_______________C在______________D在__________________三、解答题:(本大题共6小题,共74分)解答应写出文字说明,证明过程和解题过程.17、(本小题满分12分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字(1)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;(2)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率。18、(本题满分12分)已知双曲线C与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,(1)求双曲线C的方程.(2)直线y=x+1与双曲线C交与A,B两点,求弦AB的长。19.(本小题满分12分)有一个容量为100的样本频率分布表如图:分组频数频率616182220M10N(2)画出频率分布直方图(3)中位数在哪一组,求出中位数和众数(保留一位小数)20.(本小题满分12分)设p:指数函数在实数集R上为减函数,q:不等式在R上恒成立.若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围.21、(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y23.54(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?22、(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求m的取值范围;(III)设直线、的斜率分别为,求证.三明一中2010-2011上学期学段考试卷高二(文)数学答题卷考试座位号_______成绩___________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、____________________________14、_______________________________15、____________________________16、_______________________________三、解答题17、18、19、20、21、22、三明一中2010-2011上学期学段考试卷高二(文)数学参考答案一选择题题号123456789101112答案ABCAACABCAAD二、填空题13、14、15、3a16、听音乐看书修指甲梳头三、解答题19、(1)(2)频率/组距 12.515.518.521.524.527.530.533.5------6(3)第四组,---------------------------------------------------------8中位数22.9----------------------------------------------------10众数23----------------------------------------------------------1220.解:当正确时,函数在上为减函数,-----------2∴当为正确时,;-----------------------------------3当正确时,恒成立.∴,∴---------------5∴当为正确时,.-------------------------------------6由题设,若和有且只有一个正确,则(1)正确不正确,∴-----------------------9(2)正确不正确,∴------------------------12∴综上所述,若和有且仅有一个正确,的取值范围是没下最后结论扣1分21、解(1)图略------------------------------------------------3(2)由对照数据,计算得:-----5-------------7-------------8----------------9所求的回归方程为---10(3),吨,-------11预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)---1222、解:(1)设椭圆方程为--------------------------1则------------------------------------------------3解得----------------------------------------------------4所以椭圆方程为----------------------------5(2)因为直线L平行于OM,且在y轴上的截距为m所以L的方程为:------------------------------6由得----------------8因为直线与椭圆有两个不同的交点-
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