江岸区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（含答案）

江岸区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（）A． B．0 C． D．12．根据武汉市统计局调查数据显示，武汉市前三季度，全市的GDP总额累计约为14000亿元，将数字14000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．3．方程的解是，则（）A．2 B． C． D．64．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是（）A．优 B．衡 C．教 D．质5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A． B． C． D．6．如图，已知点O是直线上一点，，，则等于（）A． B． C． D．7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨：每人分6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（）A． B． C． D．8．若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（）A．10 B． C． D．69．如图，表中给出的是某月的月历，用“H”型框在表中任意选取7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63 B．70 C．84 D．10510．如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（）A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．2024的倒数是______．12．一个角的余角是，则这个角的补角是______．13．定义一种新运算：．例如：，则______．14．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为______．14题图16题图15．下列四个结论中：①若与是同类项，则：②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为：③若，则：①若，，则的结果只有一种．其中正确的是______（填序号）16．数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏．在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4，则y的值为______．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算（1）：（2）．18．（8分）解方程：（1）：（2）．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？21．（8分）（1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点．图1图2①若，则______：（直接填写答案）②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和，若，，求．22．（10分）移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表．月基本费/元主叫限定时长（min）主叫超时费（元/min）被叫免费数据流量（GB）流量超额费（元/GB）套餐A792000.15免费153套餐B993000.15免费202套餐补充说明：①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费：②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付元）．（1）若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB，求他的月结话费为多少？（2）若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值：（3）若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱．23．（10分）如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），．图1备用图（1）求图1中所有线段的条数为______条：（2）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动，当时间t在什么范围内，线段所有的点都在线段上？（含端点）（3）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度一直向右运动，同时，线段从点C开始以1个单位/秒的速度向右运动，当端点B与D初次相遇时，线段立即以原来速度的2倍向左运动，当端点C与端点A初次相遇时，线段的速度变为初始速度的方向继续向左，问在整个运动过程中，时间t为何值时．24．（12分）若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．图1图2图3备用图（1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时______：（直接填写答案）（2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得