20224-2025学年北师大版七年级数学上册期末押题卷（含答案）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（北师大版）

数学

考试范围：七上全册考试时间：100分钟分值：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一'选择题（每题3分，共36分）

1.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、

2.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示一4的点重合；若数轴上

A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是

（）

A.-5B.-6C.-10D.-4

3.今年9月25日，我国成功试射洲际导弹，射程12000000米，数据12000000用科学记数法表示

为（）

A.12X106B.0.12X108C.1.2X107D.1.2X106

4.已知数p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|=9,则

\q一川的值为（）

+pqrs

A.8B.7C.6D.5

5.下列计算结果正确的是（）

A.3x2-2x2—1B.2%+4%=6x2C.3x2y-3yx2=0D.3x+y=3xy

6.已知三点M、N、G,画直线MN、画射线MG、连接NG,按照上述语句画图正确的是（）

A.B.

M

c.D.

2G

7.如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=()

A.8B.6C.4D.2

8.若Nl=30.5。，Z2=30°30',则N1与/2的大小关系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.无法判断

9.如图，^AOB是钝角，0C平分乙AOB,ODVOA,则下列结论正确的是()

A.乙BOD与乙COD相等B.AAOC与乙BOD互余

C.乙40B与乙BOC互补D.Z.BOC与乙COD互余

10.下列选项正确的是()

A.方程正产—写=1去分母，得2(3-2%)-3(%-2)=1

B.方程3%+8=-4%-7移项，得3x+4久=-7+8

C.方程7(3-%)-5(%-3)=8去括号，得21-7%-5%+15=8

D.方程8=：系数化为1,得X=1

11.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人

共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆

车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是()

甲：设车数为x辆，可列方程为3(x-2)=2x+9.

乙：设人数为V，可列方程为|+2=^.

A.甲对，乙错B.甲错，乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错

12.下列调查中，最适合采用普查的是()

A.对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查

B.对神舟飞船各零部件质量情况的调查

C.对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查

D.对某种灯泡使用寿命的调查

二、填空题(每题3分，共18分)

13.请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程

左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x=2.你写的方程是.

14.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇

形的圆心角为60。，则这个学校总共有学生人.

15.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化.分母有理化的方法，一般是把分子分

11-V2V2V2

母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号.例如：&=70=力=彳，

(J2)

(1)将■分母有理化可得；

11111

(2)关于久的方程"—2=二后+再诞+两77+…+两演的解是--------.

16.如图，在NAOB的内部有3条射线OC,OD,OE.若/AOC=51。，ZBOE=|ZBOC,

ZBOD=|ZAOB,则NDOE=°

17.定义：如果一个四位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足千位上的数字与个位上的数

字的2倍的差等于百位上的数字与十位上的数字的2倍的差，则称这个四位数为差倍数.设4为一个

差倍数，将A的千位数字与百位数字交换位置，十位和个位交换位置后得到的新数再与4相加的和与

11的商记为。(A).例如：8612是“差倍数”，则。(8612)=比二普2=1403,已知差倍数m=

1053+100%(0<%<9,且％为整数)，则。⑺)=；四位数4是一个差倍数，且千位数字

a满足1<a<3,。(4)是7的整数倍，则满足条件的4的最大值为

18.开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍.后来，王老师给小明和

小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3.现在王老师还剩积分券

张.

三、解答题(共8题，共66分)

19-计算：(一给+O白+U)

20.计算1+5+52+53+…+599+510°的值.

21.解下列万程：

(1)3x-4=x.

(2)10x+7=12x-5.

24

--

33

(4)3(2x+5)=2(4x+3)+l.

(5)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-x).

21.(1)已知4=3久一4xy+2y,小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，结果得到7久+

4xy-y.求多项式B,并计算出24-B的正确结果.

(2)已知4=by?一。丫一1,g=2y2+3ay—10y+3.若多项式24-B的值与字母y的取值无

关，求a、b的值.

23.A,B两家外卖送餐公司记录近10次送餐到某企业用时(单位：分)如下表:

序号12345678910

A公司送餐

26263025272924283025

用时

B公司送餐

20182116343215143515

用时

根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.根据信息回答下列问题:

-A公司送餐用时-B公司送餐用时

(1)写出A,B两家公司送餐时间的中位数；

(2)计算A,B两家公司送餐时间的平均数；

(3)选择合适的统计量，结合折线统计图，请你分别为A,B两家公司提出优化服务质量的建

议.

24.某品牌空调销售公司销售4B两种型号的空调.该公司为了提高销售人员的积极性，制定了新

的工资方案.方案规定：个人工资=基本工资+奖励工资.每位销售人员的基本工资是4000元，月

销售定额为6万元.在销售定额内，只得基本工资4000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相

应比例作为奖励工资，如下表：

奖励工资占超过销售定

奖励工资档次销售额

额部分的比例

第一档超过6万元但不超过8万元的部分8%

第二档超过8万元但不超过10万元的部分10%

第三档10万元以上的部分12%

(1)某销售人员希望每个月至少要领取6000元的个人工资，则该销售人员每月的销售额至少为

多少元？

(2)该空调销售公司，5月份售出15台4型空调和30台B型空调，销售额为18万元；6月份以

同样的价格售出30台4型空调和40台B型空调，销售额为30万元.7月销售员小李以同样的价格销

售4、B两种型号的空调共25台，得到的个人工资为8200元.请问7月销售员小李销售4、B两种型

号的空调各多少台？

25.如图，。是直线4B上的一点，且47。。=90。，OE平分ZBOC.

(1)若乙40C=40。，求乙DOB的度数；

(2)若乙DOE=30°,求Z40C的度数；

(3)若乙4OC=a。，贝lUDOE='

26.已知多项式3m3n2-2mn3—2中，四次项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,且4b、

-10c\-(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向

以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到

点C、O时停止运动)，两点同时出发.

(1)分别求4b、—10c3>—(a+b)?bc的值；

(2)若点Q运动速度为3单位/s,经过多长时间P、Q两点相距70；

(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,试问%”的值是否变化，

EF

若变化，求出其范围：若不变，求出其值.

答案解析部分

1.B

2.B

3.C

解：12000000=1.2X10*7,89

故答案为：C.

根据科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1<a<10,n为整数.确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可求解.

4.B

5.C

解：A中，3/—2久2=/,合并同类项错误，故A不符合题意；

B中，2久+4%=6久，合并同类项错误，故B不符合题意；

C中，3久2y一3丫K2=0,合并同类项正确，故C符合题意；

D中，3%+y不是同类项，不能合并，故D不符合题意。

故选：C.

本题主要考查了合并同类项，合并同类项就是同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指

数不变，将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，用相同的那个因数去乘以各项系数的

代数和，据此运算，即可求解.

6.B

7.B

解：如图所示：

acbd

・・i>

则|a-d|=6.

故答案为：B.

将a、b、c、d表示在数轴上，据此求解.

8.A

解：由题意得/2=30。30'=30.5。=/1,

故答案为：A

根据先根据题意进行角单位的转化，进而即可进行角大小的比较。

9.D

解：0C平分^AOB,

・•・Z-BOC=Z-AOC,

・・•OD1OA,

・・・乙COD+^AOC=90°,

••・（COD+乙BOC=90°,

BPZ-BOC与乙COD互余.

故答案为：D.

根据角平分线的概念可得NBOONAOC,根据垂直的概念可得NCOD+NAOC=90。，据此解答.

10.C

11.C

解：设车数为X辆，根据“今有三人共车，二车空”可得人数为3（X-2）,根据“二人共车，九人步”

可得人数为“2x+9”，根据人数不变列出方程3（x-2）=2x+9.故甲正确；

设人数为y,根据“今有三人共车，二车空”可得车的数量为4+2,根据“二人共车，九人步”可得车

的数量为弓，根据车的数量不变列出方程4+2=与2故乙正确.

故答案为：C.

（1）设车数为X辆，分别根据“今有三人共车，二车空”、“二人共车，九人步”表示出人数，根据人

数不变列出方程；

（2）设人数为y,分别根据“今有三人共车，二车空”、“二人共车，九人步”表示出车数，根据车的

数量不变列出方程.

12.B

13.-2x+4=0（不唯一）

14.1080

15.V2-1;孚

16.17

解：设NBOE=x,

VZBOE=JZBOC,

・・・NBOC=3NBOE=3x,

:.ZAOB=ZAOC+ZBOC=51°+3x.

VZBOD=|ZAOB,

AZBOD=1x(51°+3x>17°+x,

ZDOE=ZBOD-ZBOE=17°+x-x=17°.

故答案为：17.

设NBOE=x,由题意易得NBOC=3NBOE=3x,由角的和差可得NAOB=NAOC+NBOC=51o+3x,结

合已知可得/BOD=17o+x,最后根据NDOE=/BOD-NBOE可算出答案.

17.608；3974

18.40

19•解：原式的倒数为(I-叫+-4)

/2112\

=(3-T0+6_5r(_30)

=20+3-5+12

二10.

二.原式=一白.

根据题意计算原式的倒数，进而根据有理数的加减运算得到原式的倒数为6-得+A|)+

(-焉)=-10,从而即可求解。

20.解：设S=1+5+52+…+599+510°①；

A5S=5+52+53+••■+5100+5101@

—101

由②-①得4s=51°i—1,所以s=-一~—.

4

先根据有理数的加减运算结合有理数的乘方设S=1+5+52+…+599+51。。①，则5s=5+

52+53+-+5100+51010,再②-①即可得至114s=—从而即可求解。

21.(1)解：移项，得3x-x=4,

合并同类项，得2x=4,

系数化为”1“，

得x=2

(2)解:移项，得10x-12x=-5-7,

合并同类项，得-2x=-12,

系数化为”1“，

得x=6

(3)解：移项，得—1x—=2+4

合并同类项，得-2x=6,

系数化为”1“，

得x=-3

(4)解：去括号，得6x+15=8x+6+L

移项，得6x-8x=6+l-15

合并同类项，得-2x=8,

系数化为”1"

得x=4

(5)解：去括号，得2x-4-12x+3=5-5x,

移项，得2x-12x+5x=5+4-3,

合并同类项，得-5x=6,

系数化为”1“，

得x=-1.2

(1)利用移项，合并同类项，系数化为"1"；解一元一次方程可得答案；

(2)利用移项，合并同类项，系数化为“1"；解一元一次方程可得答案；

(3)利用去分母，移项，合并同类项，系数化为"1"，解一元一次方程可得答案;

(4)去括号，移项，合并同类项，系数化为“1"，解一元一次方程可得答案；

(5)去括号，移项，合并同类项，系数化为"1"，解一元一次方程可得答案.

22.解(1)：B=(24+B)—22

=7%+4xy—y—2(3%—4xy+2y)

=7x+4xy—y—6x+Bxy—4y

=x+12xy—5y.

2A-B

=2(3%—4xy+2y)—(%+12xy—5y)

=6x—8xy+4y—x—12xy+5y

=5x—2Oxy+9y.

所以B的值是x+12xy—5y,2A-B的正确结果是5%—2Oxy+9y

(2)解：24

=2(by2—tzy—1)—(2y2+3ay—lOy+3)

=2by2—2ay—2—2y2—3ay+10y—3

(2b—2)y2+(10—5a)y—5.

•・•多项式24-8的值与字母y的取值无关，

・•・2b—2=0,10—5a=0,解得a=2,b=1所以a=2,b=l.

(1)本题考查整式的加减混合运算，掌握其运算法则，即可解题.

(2)本题考查整式的加减混合运算，根据运算法则表示出24-3,再根据多项式24的值与字母

y的取值无关，说明字母Y的系数是0,可求出a、b的值.

23.(1)A公司送餐时间的中位数是26.5分，B公司送餐时间的中位数是19分

(2)A公司送餐时间平均数27分，B公司送餐时间平均数22分

(3)A公司送餐时间的平均数和中位数都大于B公司，A公司应该提高送餐速度；B公司送餐时间

差异很大，B公司应该提升每次送餐时间的稳定性

24.(1)84000元

(2)7月销售员小李销售4、3两种型号的空调分别为10台、15台

25.(1)解：vLAOC=40°,4COD=90。，

・・・乙BOD=180°-4力。。-乙COD

180°-40°—90°

=50°；

(2)解：•・•乙DOE=30°,乙COD=90°,

•••Z-COE=Z-COD—乙DOE

=90°-30°

=60°

・・・OE平分乙BOC,

・••(BOC=2(COE=120°

・•・/.AOC=180°-乙BOC

=180°-120°

=60°；

(3)

解：(3)V^AOC=a0,

：.LBOC=180°-Z,AOC=180°-a°,

•••。后平分乙吕。。，

11

乙COE=q(BOC=90°-