板块模型和传送带模型的综合应用-2025年高考物理（含答案）

板块模型和传送带模型的综合应用-2025年高考

物理

板烘覆型和传送律模型

模型一、滑块木板模型

1.模型特点:滑块（视为质点）置于木板上,滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用

下发生相对滑动.

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为乙，滑块（可视为质点）位移大

小为2块，滑板位移大小为立板。

同向运动时：£=6块一土板.

3.判断滑块和模板运动状态的技巧：

竺

“滑块-木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：%.假设两物体同时由

静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该

值,则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。

4.技巧突破点

（1）由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向.

（2）当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再

有摩擦力（水平面上共同匀速运动）.

5.分析板块模型的思路

计算由牛顿第二定律判断是否存在速度相

判断和运动学公式"等的“临界点”

无临界滑块与木确定和同时间内的位

速度,

板分肉移关系.列式求解

判断

若产产尸…

结果

与

块假设成立.

虚

由

法

隔

滑T

由

略?

没

板嚓体歹式

求

滑U

木

块

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体

法

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吊

木

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摩

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速

truftiW.度*U

擦

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设

统

加

速度.Fr及

等

后苦吊〉HE.

大

最

静

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速

度

摩

速

度

力假设不成

擦

尸

f

相

等m

MI也立，分别

列式

模型二、传送带模型

i.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

%=oV

(3=_21)一直加速先加速后匀速

00Vu时，一直加速时,先加速再匀速

D

()()5>u时,一直减速00>O时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传送

跖

V带传回左端.

n__滑块一直减速到右端

(1__O若筑V。返回到左端时速度为皖，

若为〉。返回到左端时速度为V.

2.倾斜传送带•M

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关系gsin

先加速后匀速

9<fjigcosff）

咤0若〃〉tan夕,先加速后匀速

一直加速（加速度为gsin9

+〃gcos。）若〃Vtan夕，先以Qi加速，后以。2加速

%V。时，一直加速（加速度若〃）tan。，先加速后匀速;若〃Vtan。，先以

为gsin9+“geos。）Q1加速，后以。2加速

&o>u时，若〃Vtan。一直

加速（加速度为gsin9—

若〃）tan。，先减速后匀速;若〃Vtan。，先以

“geos夕），若〃》tan夕，——直

Q1减速，后以电加速

减速加速度为“geos夕一gsin

e

gsin9>"geos。，一直加速；

二gsin9—/igeos。，一直匀速

先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大

gsin8VHgeos。，一直减速

（摩擦力方向一定沿小为3

斜面向上）

3.划痕问题:滑块与传送带的划痕长度Ar等于滑块与传送带的相对位移的大小,若有两次相对运动且

两次相对运动方向相同，Ar=Ari+A22（图甲）;若两次相对运动方向相反，Ac等于较长的相对位移

大小.（图乙）

4.功能关系分析：

（1）功能关系分析：W=Aa+AEp+Q。

（2）对W和Q的理解

传送带克服摩擦力做的功：W=fx^,

产生的内能：Q=fxmo

f限时提升练

一、单

1.（2024•江苏南通•模拟预测）如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上,将纸匀速抽出，滑块向前移动一

段距离后停止。若换一质量更大的滑块,压在纸上的同一位置，将纸以相同的速度抽出，已知两滑块

与纸、水平面之间的动摩擦因数相同，则（）

n纸

A.纸抽出的时间变长B.纸抽出的时间变短

C.抽纸过程拉力做功变多D.抽纸过程拉力做功不变

2.（2024•全国•模拟预测）如图所示，足够长的长木板力放在光滑的水平面上，另一物体B静止在长木板

4的右端，t=0时刻对A施加水平向右且随时间均匀增大的力F（F=就），时刻4、8共同运动的

速度为n0,2t0时刻撤去力F,由于A、B间存在摩擦，经过一段时间两者再次达到相同速度，则下列

说法正确的是（）

A.发生相对滑动前，B的加速度保持不变

B.二者最后共速时速度为2M

C.4、B发生第一次相对滑动一定在〜2为之间

D./与B的质量一定相等

3.（2024・山东济南•模拟预测）如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁1小。物块A以

的水平速度从B的左端滑上8上表面粗糙，之间动摩擦因数为0.3。B与右侧墙壁

碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹,之后某一瞬间AB同时停止运动,且4刚好停

在B的最右侧。已知物块A质量为1kg,木板B质量为3kg,g取10m/s2。关于该运动过程，下列说法

正确的是（）

AJ_____N

?......A

A.木块8与右侧墙壁碰撞无机械能损失B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

205

—m

C.木板8的长度为0D.木板口的长度为9

4.（2024・河北•模拟预测）质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向夹角为

•••

8=37。，与滑块间动摩擦因数为〃=05,电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动。滑块受到

沿斜面向上的4N恒定电场力作用，已知重力加速度为g=10m/s2,则1s内（）

A.滑块动能增加4JB.滑块机械能增加12J

C.由于放上滑块电机多消耗电能为12JD.滑块与传送带间摩擦产热为4J

5.（2024•广东•三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路程均匀增

大，已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（）

A.做匀加速运动B,加速度逐渐减小

C.动量变化得越来越快D.所受摩擦力的功率不变

6.（2024•贵州安顺・一模）快递员通过传送带和一段光滑圆弧轨道把包裹从低处送到高处的车厢，传送带

倾角为a=30。，传送带ab端距离Z=5.1m，始终以速度V=2m/s匀速顺时针转动,传送带上端与圆弧

轨道be相切于b点,be段圆心为。，最高点为Cof=0时刻，把第一个包裹轻放在传送带底端a,后面

每隔0.5s放一个包裹,若包裹与传送带间的动摩擦因数为“一5，每个包裹沿圆弧轨道恰好能达到

c点。重力加速度g取10m/s,下列说法正确的是（）

A.包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零

B.第一个包裹在传送带上运动的时间为3.55s

C.圆弧轨道半径为

D.传送带上最多有5个包裹

二、多选题

7.（2024.河南新乡.一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为

・06kg、叫=0?kg,甲、乙之间的动摩擦因数四=。」，乙与桌面之间的动摩擦因数〃「01。认

为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g-,用水平向右的力9推书本甲，开始

时尸=0.6N,此后缓慢增大，下列说法正确的是（）

A.当推力9-07N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为07N

B.当推力尸=1N时,书本均保持静止状态

C.当推力歹=LSN时,书本甲、乙之间无相对滑动

D.当推力尸=?N时,书本甲、乙之间有相对滑动

8.（2024・安徽・一模）如图所示，一长乙、质量为M的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量为m

的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为〃，滑块与木板间的最大静摩擦力可近似等于

滑动摩擦力，现用水平恒力尸1向左作用在滑块上,用竖直恒力尸2向上拉动滑块，使滑块、木板同时从

地面由静止开始向上运动。已知L=1.0小、质量M=0.20kg、m=0.80kg、〃=0.10,现尸2与Fl同时

作用时间t_=2s,滑块与木板恰好分离，g=10m/s2,试根据以上信息，判断以下正确的选项是（）

I

7777

A.F1不能小于20N

B.尸2不能小于20N

C.当斤l=30N时，尸2=19N

D.t=2s内，滑块与木板加速度之差一定等于0.5m/s2

9.（2024・四川遂宁•模拟预测）如图甲所示,一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点

的小物块。在，・0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F=36N,作用1s后撤去F,整个过程木

•••

板运动的v-f图像如图乙所示。已知小物块的质量加=1kg,木板的质量河，物块与木板间及木板与

地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=l0m/s：,物块始终未从木板

掉落。下列说法正确的是（）

A.木板的质量Af=4.5kg

B.物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.2

C.整个过程系统因摩擦而产生的热量为81J

D.整个过程木板运动的位移大小为6.75m

10.（2024•湖南•模拟预测）传送带在现代工业生产和物流体系中扮演着至关重要的角色，其能够提升生产

效率,节省空间成本，广泛应用于各领域，推动物流自动化发展。如图所示,传送带与水平面夹角为0,

且夹角。可根据需求调整,货物与传送带之间的动摩擦因数为〃，在货物随传送带匀速运动的过程中，

下列说法中正确的是（）

A.摩擦力对货物不做功

B.。减小，货物对传送带的压力变大

C.。增大,货物受的摩擦力大小始终等于卬咫

D.当tan。时，则传送带无法将货物向上输送

11.（2024•广东肇庆•一模）如图为一种鱼虾自动分离装置的示意图,鱼和虾均从一个靠近传送带的出料口

掉落到转动的传送带上,鱼和虾就会自动分别向两端运动。下列说法正确的是（）

A.传送带的转动方向是顺时针方向

B.鱼在传送带上运动时，内能增加，机械能减小

C.传送带速度越大，虾到达下端虾收集箱的用时越短

D.鱼和传送带间的动摩擦因数一定大于虾和传送带间的动摩擦因数

12.（2024・安徽•三模）如图（a）所示，一倾斜传送带以恒定速度。向下传动，质量分别为小、M的两物块

P、Q用绕过定滑轮的细绳相连,某时刻P以速度黑滑上传送带顶端，同时Q也以速度%竖直向上运

动，此后P运动的v-f图像如图（b）所示，力、力已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行,

传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.一定有匕＞丫

B.一定有M＞加

C.物块P返回传送带顶端的时刻为2匕

D.根据图像可求出尸与传送带间的动摩擦因数"以及传送带倾角。

三、解答题

13.（2024.福建.模拟预测）如图所示，光滑的曲面轨道与粗糙水平轨道相切于P点，质量河=4kg、长L=

4m的长木板B静止在水平面上,且长木板B的最左端刚好位于P点，质量为山=2kg的可视为质点

的物体C静止在长木板B的正中央，另一质量为“山=4kg的物体A从曲面上的O点由静止释放，经

_1

过一段时间与长木板B发生弹性碰撞，已知B、。间的动摩擦因数为"产元，口与水平轨道间的动摩

1_

擦因数为=6，重力加速度g=10m/s2，A,。均可视为质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）物体A与长木板B碰后瞬间,长木板B与物体C的加速度大小;

（2）欲使物体C刚好不从长木板B的左端离开，释放点O到尸点的高度；

（3）若使物体A从距离P点高为/10=0.2巾处由静止释放，4、B碰后的瞬间，立即在长木板B上施加

水平向右的恒力斤0=20N,若物体。刚好不从长木板上离开，则恒力作用的时间力1（结果可保留根

号）。

14.（2024.安徽"一模）如图所示,地面的左侧有一个长3小的固定平台，上表面水平，质量为切=05kg的物

体P静止在平台的左端，物体P与平台间的动摩擦因数〃=。2。在平台的右侧光滑的水平地面上紧

靠平台放置一块质量为"=1kg的足够长的木板,木板的左端静止放置一个质量也为1kg小物体Q,

木板的下表面光滑，木板的上表面粗糙且与平台等高，木板的右端足够远处有竖直的墙壁。现对物体

P施加一水平向右的拉力“=X（工为物体P的位移，式中各物理量均取国际单位制单位）,物体

P由静止开始运动,在物体P、Q发生弹性正碰前的瞬间撤去拉力斤，重力加速度g=10nVs,,每一次

碰撞的时间都极短,可忽略不计。求

—户墙壁（

平台嬴一

/^777777777777777777777777777T77~77777777777r7777777r7T777777777777^'

（1）物体P、Q碰前瞬间，物体P的速度大小；

（2）木板第一次与墙碰前瞬间的速度大小：

（3）若木板每一次与墙碰后瞬间的速度大小是碰前瞬间的《,求：

①木板与墙第8次碰撞损失的动能（结果可以用分数表示）；

②木板与物体Q之间因摩擦产生的总热量。

15.（24-25高三上•江苏南通•阶段练习）如图所示,水平面上一小滑块置于长木板上,且均处于静止状态。

已知滑块与木板左、右两端距离分别为L1=6m,L2=8机,木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分

别为“1=0.2、〃2=0.1,木板的质量河=1kg,上表面距水平面高度％=0.8滑块的质量m=

2kgo现给滑块一水平向右的初速度”0=8m/s,重力加速度g=10m/s2»

□

（1）要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力F1,求力F1的最小值；

（2）为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力F2,求力F2的大小范围；

（3）若在木板上加一水平向右的力斤3,且尸3=13N,求滑块落地时距木板左端的距离Are。

16.（2024•江西吉安•模拟预测）如图，一平台固定在光滑水平地面上,质量为小的一辆小车左端紧靠平台

静止在光滑水平面上，小车上表面和平台上表面在同一水平面上，质量为小的物块4静止在平台上

•••

表面左端,质量为小的物块B静止在小车上表面左端，两物块与平台和小车上表面的动摩擦因数均

为0.5,在小车右侧不远处固定一弹性挡板，小车与挡板的碰撞为弹性碰撞,平台和小车的长均为"重

力加速度大小为9,不计物块的大小,给物块A一个向右的初速度,使其沿平台向右滑动，求：

（1）要使4与8能发生碰撞，物块A的初速度应满足什么条件？

（2）若/的初速度大小为2衣，人与8碰撞后粘在一起，若在小车与挡板碰撞前，A、口与小车已处

于相对静止，则开始时小车右端离挡板的距离应满足什么条件？

（3）在（2）问中，试判断在小车与挡板多次碰撞中4、6是否能滑离小车，如果能,第几次碰撞后滑离；

如果不能，从第一次碰撞后，小车运动的总路程是多少？

17.（2024•安徽•模拟预测）如图所示，一条水平传送带的左、右两端均与水平地面平滑连接，左侧地面粗

糙,右侧地面光滑,传送带左、右两轴距离L=2m，传送带以v・3ni/s的速度顺时针方向运动。质量均

为，”=lkg的人、3两物块中间有一根压缩的轻弹簧（弹簧与两物块没有连接），且弹簧的压缩量

10cm,两物块与左侧地面、传送带间的动摩擦因数均为〃=0二，右侧地面排放着3个质量均为

M=2kg的弹性小球。现由静止同时释放/、B两物块，当弹簧恢复原长时B物块恰好滑到传送带的

左端，紧接着物块B经过f=0.75s第一次运动到传送带右端，g取lOm/s。试求：

（1）物块8刚离开轻弹簧的速度大小v；

（2）轻弹簧储存的弹性势能及有多大；

（3）整个过程摩擦产生的内能。多大（计算结果保留3位有效数字）。

18.（2024・山东•模拟预测）如图，质量为"3kg的小物块p和固定在竖直挡板上的轻质弹簧固定连接，

放在水平地面上。小球M的质量为町1kg,由长2=o二m的细线悬于。点。细线拉直，使双从与

。点等高的。点由静止释放，及在竖直平面内摆动时恰好不与水平地面接触。水平传送带长

乙，=0.4m,以匕=4nVs的速度逆时针匀速运行。质量为叫=03kg的物块N静止放到传送带最右端

A点。物块N与传送带之间的动摩擦因数为0.5。物块N从传送带最左端B点滑上和传送带上表面

相切的水平地面，V第一次运动到。点正下方时恰好和N发生第一次弹性碰撞。之后M在竖直平面

内做完整的圆周运动，接着河、N又发生第二次弹性碰撞。第二次碰撞后物块N向左运动才和静止的

物块P发生碰撞并粘在一起，向左压缩弹簧。已知地面光滑，g-lOnVs不计空气阻力，物块均可视

MW

为质点。求：

⑴N与传送带因摩擦产生的热量。

（2）双、N第一次碰撞后M上升到最高点时所受细线的拉力大小。

（3）N和P粘在一起向左压缩弹簧,弹簧的最大弹性势能。

19.（2024•湖南衡阳•模拟预测）如图所示,水平传送带以速度v逆时针转动，其左端A点和粗糙水平台面

平滑对接（平台足够长），右端B点与一段光滑的圆弧轨道BC在B点平滑连接，圆弧轨道的半径R=

40加圆心为O,ZB0C=30。，传送带48两点间的距离L=3m。质量ml=1kg的小物块P静止

在水平轨道上的/点，质量为m2=3kg的小物块Q静止在水平轨道的B点。现给小物块P一个水

平向右的瞬时冲量1=5N-s,已知P经过传送带与Q发生碰撞后P以2m/s反弹。物块P、Q与水

平台面间的动摩擦因数均为〃=0.1,物块Q与传送带之间的动摩擦因数为〃2=0.2,物块P、Q均可

视为质点,所有碰撞均为弹性碰撞,g=Wm/s2o

（1）求物块P与传送带之间的动摩擦因数;

（2）若传送带速度”=4m/s,求物块Q从开始运动到最终停止所需要的总时间（精确到小数点后两位,

碰撞时间不计）。

20.（2024•安徽马鞍山•三模）如图所示，有一足够长的水平传送带以%的速度始终向左匀速运

动，在传送带上的矩形区域MNP。内充满匀强磁场,该磁场区域始终随传送带一起以％的速度匀速向

左运动。某时刻，将两个表面绝缘的正方形导体框a、b同时轻放在传送带上的不同位置，a的右边恰

好与册N重合"在a的左侧，两导体框中轴线重合且与传送带运动方向平行，两导体框质量均为小,

边长均为L,电阻均为A,a与传送带间的动摩擦因数为〃"与传送带间无摩擦。一段时间后，导体

框a的左边与MN重合时，a与传送带恰好共速，同时两导体框发生弹性碰撞，碰后两导体框分离，再

过一段时间两导体框共速。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下,，重力

加速度为g。求：

(1)导体框a刚进入磁场时的加速度大小；

⑵两导体框共速后,它们之间的距离；

(3)两导体框初始距离d。

12

模型一、滑块木板模型

1.模型特点:滑块（视为质点）置于木板上,滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用

下发生相对滑动.

2.位移关系:如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块（可视为质点）位移大

小为土块，滑板位移大小为立板。

同向运动时：£=6块一土板.

3.判断滑块和模板运动状态的技巧：

竺

“滑块-木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：%.假设两物体同时由

静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该

值,则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。

4.技巧突破点

（1）由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向.

（2）当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再

有摩擦力（水平面上共同匀速运动）.

5.分析板块模型的思路

计算由牛顿第二定律判断是否存在速度相

判断和运动学公式"等的“临界点”

无临界滑块与木确定和同时间内的位

速度,

板分肉移关系.列式求解

判断

若产产尸…

结果

与

块假设成立.

虚

由

法

隔

滑T

由

略?

没

板嚓体歹式

求

滑U

木

块

±与

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法

假

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木

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摩

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擦

力

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后苦吊〉HE.

大

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速

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力假设不成

擦

尸

f

相

等m

MI也立，分别

列式

模型二、传送带模型

i.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

%=oV

(3=_21)一直加速先加速后匀速

00Vu时，一直加速时,先加速再匀速

D

()()5>u时,一直减速00>O时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传送

跖

V带传回左端.

n__滑块一直减速到右端

(1__O若筑V。返回到左端时速度为皖，

若为〉。返回到左端时速度为V.

2.倾斜传送带•M

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关系gsin

先加速后匀速

9<fjigcosff）

咤0若〃〉tan夕,先加速后匀速

一直加速（加速度为gsin9

+〃gcos。）若〃Vtan夕，先以Qi加速，后以。2加速

%V。时，一直加速（加速度若〃）tan。，先加速后匀速;若〃Vtan。，先以

为gsin9+“geos。）Q1加速，后以。2加速

&o>u时，若〃Vtan。一直

加速（加速度为gsin9—

若〃）tan。，先减速后匀速;若〃Vtan。，先以

“geos夕），若〃》tan夕，——直

Q1减速，后以电加速

减速加速度为“geos夕一gsin

e

gsin9>"geos。，一直加速；

二gsin9—/igeos。，一直匀速

先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大

gsin8VHgeos。，一直减速

（摩擦力方向一定沿小为3

斜面向上）

3.划痕问题:滑块与传送带的划痕长度Ar等于滑块与传送带的相对位移的大小,若有两次相对运动且

两次相对运动方向相同，Ar=Ari+A22（图甲）;若两次相对运动方向相反，Ac等于较长的相对位移

大小.（图乙）

4.功能关系分析：

（1）功能关系分析：W=Aa+AEp+Q。

（2）对W和Q的理解

传送带克服摩擦力做的功：W=fx^,

产生的内能：Q=fxmo

『限时提升练

一、单

1.（2024•江苏南通•模拟预测）如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上,将纸匀速抽出，滑块向前移动一

段距离后停止。若换一质量更大的滑块,压在纸上的同一位置，将纸以相同的速度抽出，已知两滑块

与纸、水平面之间的动摩擦因数相同，则（）

n纸

A.纸抽出的时间变长B.纸抽出的时间变短

C.抽纸过程拉力做功变多D.抽纸过程拉力做功不变

【答案】。

【知识点】常见力做功与相应的能量转化、没有其他外力的板块问题

【详解】AB.设滑块的质量为小，则滑块与纸之间的摩擦力大小为砂塔,纸抽出过程中，根据牛顿第二定

律可知

/=刖g=ma

解得滑块的加速度大小为

a="g

纸抽出过程中，物块相对纸的位移

^=vot--at-

两次将纸以相同的速度抽出，滑块压在纸上的同一位置，即2、%相同，加速度a相同，所以两次的纸抽出的

时间相同，错误；

CD.纸抽出时，滑块的速度

v=at

加速度a与时间力相同，所以滑块的速度相同，而第二次滑块与纸之间的摩擦力增大，两者的相对位移不

变，所以因摩擦产生的热量增大，根据能量守恒可得抽纸过程拉力做功变多，故。

正确，。错误。

故选C。

2.（2024•全国•模拟预测）如图所示，足够长的长木板A放在光滑的水平面上，另一物体B静止在长木板

4的右端，t=0时刻对A施加水平向右且随时间均匀增大的力尸（斤=行）"0时刻4、8共同运动的

速度为。0,2t0时刻撤去力尸，由于人、B间存在摩擦，经过一段时间两者再次达到相同速度，则下列

说法正确的是（）

万

IA

A.A、B发生相对滑动前，8的加速度保持不变

B.二者最后共速时速度为2M

C.4、口发生第一次相对滑动一定在to~2to之间

D.A与B的质量一定相等

【答案】C

【知识点】受变化外力的板块问题

【详解】A.发生相对滑动前，的加速度相同，根据牛顿第二定律

产=方=(%+%)a

由此可知，加速度随时间均匀增大，故力错误；

B.0~为、0~2«),根据动量定理可得

冷0・十-(%+,MHM

Ez=2忧=%%+/%

由于2to时刻撤去力F,A、B组成的系统动量守恒，则

所以

所以二者最后共速时速度为4n0,故B错误；

C.根据题意可知，为时刻A、B共同运动的速度为”0,而2刃时刻撤去力F,一段时间两者再次达到相同

速度4M),说明2WJ时刻后A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最后共速，则人、B发生第一次相对

滑动一定在方0~2±0之间，故。正确；

D.无法确定二者质量关系，故。错误。

故选。。

3.(2024•山东济南•模拟预测)如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁1m。物块人以

匕,-4m/s的水平速度从B的左端滑上上表面粗糙，之间动摩擦因数为0.3。B与右侧墙壁

碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹,之后某一瞬间AB同时停止运动，且A刚好停

在B的最右侧。已知物块A质量为1kg,木板B质量为3kg,g取10m/s2。关于该运动过程，下列说法

正确的是()

AJ____$

月....A

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

205

JT1

C.木板口的长度为9D.木板B的长度为9

【答案】。

【知识点】含有动量守恒的多过程问题、没有其他外力的板块问题

【详解】AB.A在B上向右滑动，A减速，6加速。B向右运动与墙相碰，碰后B向左减速，A向右减速,

二者速度同时减到0。对A•M

〃叫g-叫q

可得

q=3m/s;

对B

幽g=)nzaz

可得

a,=lm/s:

设经过时间t达到共同速度，可得

得

/-Is

设B撞墙前的速度为匕，.，此时人的速度为。2,可得

%-V,-lm/s

设此过程中木板的位移为X1,根据

嗑=2a居

可得

x)■0.5m

共速时B未到右墙。B撞墙后，A的速度不变，设B撞墙后的速度为*一，A、B最终恰好同时静止，由

动量守恒可得

)n,v,-)n,vtt.

可得