山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题（原卷版）

2024—2025学年高二开年大联考数学试题考试时间为120分钟，满分150分1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､推考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是直线的方向向量，是平面的法向量.若，则（）A.7 B. C. D.2.在四棱锥中，底面是平行四边形，是对角线交点.用基底表示，正确的是（）A. B.C. D.3.已知直线方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A. B. C. D.4.在等差数列中，是其前项和.若，则（）A.480 B.120 C.160 D.2405.已知抛物线的焦点是双曲线的右顶点，则双曲线的离心率是（）A.4 B. C. D.6.过点的直线与抛物线相交于两点，是抛物线的焦点.若，则直线的斜率为（）A.1 B.2 C. D.7.如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到平面的距离为（）A. B. C. D.8.已知数列的首项为1，且，设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序排列构成数列，则数列的前100项和为（）A.11449 B.11195 C.11209 D.11202二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，圆，则（）A.当时，直线与圆相离B.当直线与圆相切时，的值为C.圆心到直线的距离的最大值是5D.圆与圆外切10.已知椭圆右焦点为，点A在椭圆上.若（是坐标原点）是等腰直角三角形，则的离心率可能是（）A B. C. D.11.已知是数列的前项和，若，则下列结论中正确的有（）A.B.数列是等比数列C.D.数列的前项和为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过点，且与直线垂直的直线的一般式方程为__________.13.已知等比数列的前项和为，且，则__________.14.如图，二面角的大小为是棱上两点，，且，，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知在中，边上的高所在的直线方程为边上的高所在的直线方程为，点的坐标为.求：（1）边所在的直线方程；（2）的面积.16.如图，在三棱锥中，平面是等边三角形，，为的中点.（1）用向量法证明：；（2）用向量法求直线与所成角的余弦值.17.记数列的前n项和为，已知.（1）证明：是等差数列；（2）若，证明：.18.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．（1）某学生发现以下特征：由此可归纳出一个结论？能否给出证明