高考总复习课程-高考数学尖子生拔高课程（理）课后练习第1讲函数的相关问题（上）_第1页
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第1讲函数的相关问题（上）求函数的值域.若函数的值域为[1，5]，求实数a、c．函数的值域是.已知函数是函数的零点.（1）求的值，并求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域，并写出取得最大值时的值.已知，试求的最大值.是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（）A、4B、5C、1D、2

第1讲函数的相关问题（上）函数值域为。详解：把分母乘过去，得，即，当y=1时则则函数值域为。.详解：由，得x2yax+cy1=0．

当y=0时，ax=1，∴a≠0．

当y≠0时，∵x∈R，∴△=a24y（cy1）≥0．

∴4cy24ya2≤0．∵1≤y≤5，

∴1、5是方程4cy24ya2=0的两根．

∴

故详解：设，；时，有最大值详解：则所以所以函数的最小正周期为.（2）由，得则当，即时，有最大值4.详解：要求的最大值，由已知条件很快将变为一元二次函数然后求极值点的值，联系到，这一条件，既快又准地求出最大值.解由得又当时，有最大值，最大值为选D。详解：设动点P的坐标是，由是椭圆的左、右焦点得，，则，这里利用椭圆的参数方程把问题等价转化为三角函数求最值的问题。特

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