2024年1月自考00974统计学原理试题及答案含解析

统计学原理年月真题

0097420241

1、【单选题】统计有三种含义，其中对统计工作及其成果的理论概括和总结的是

统计工作

统计资料

A:

统计学

B:

统计方法

C:

答D:案：C

解析：统计一词确实具有三种含义，包括统计工作、统计资料和统计学。其中，统计学是

对统计工作及其成果的理论概括和总结。具体来说，统计工作，即统计实践活动，是指利

用科学的方法对社会经济现象的数量方面的信息资料进行搜集、整理和分析的过程。这一

过程涉及数据的搜集、整理、分析等多个环节，旨在揭示现象的数量表现、数量关系和数

量变化。统计资料则是在统计工作中所取得的各项数据资料以及与之相联系的其它资料的

总称。这些数据资料反映了社会、政治、经济、文化等各个方面的数量特征和数量关系，

是统计分析的基础。

2、【单选题】下列属于离散变量的是

职工工资

产品产值

A:

产品价格

B:

设备台数

C:

答D:案：D

解析：设备台数属于离散变量。离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位来计算，设

备台数正是符合这一特征的变量。因为设备台数只能取整数值，不能取小数，且其取值范

围是有限的，只能是非负整数。因此，设备台数属于离散变量。

3、【单选题】对被调查项目数量较大的单位进行调查的方法是

普查

抽样调查

A:

重点调查

B:

典型调查

C:

答D:案：C

解析：在对被调查项目数量较大的单位进行调查时，确实会考虑多种方法以提高效率和准

确性。其中，重点调查是一种可能采用的方法，但它并不是唯一的选择。重点调查主要是

选择一部分重点单位进行调查。这些重点单位可能是在所研究的总体中具有举足轻重的地

位，它们的单位数可能不多，但标志量在总体中所占的比重却很大，调查这些单位的情

况，就可以大致了解总体的基本情况。然而，重点调查并不适用于所有情况，特别是当被

调查项目的数量非常大时，仅依赖重点单位可能无法全面反映总体的情况。另一种常用的

方法是抽样调查。抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以

对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。当被调查项目的数量较大时，抽样

调查可以通过随机抽取一部分样本来代表整体，从而在保证一定准确性的同时，大大提高

调查效率。因此，虽然重点调查是一种可能的调查方法，但在被调查项目数量较大的情况

下，抽样调查等方法可能更为合适。具体选择哪种方法，需要根据实际情况和研究目的来

确定。

4、【单选题】下列指标中属于时点指标的是

银行存款余额

职工工资

A:

产品产量

B:

广告费用

C:

答D:案：A

解析：银行存款余额属于时点指标。时点指标是反映社会经济现象在某一时点上的状况，

时点指标的数值是间断取得的，一般通过定期调查或一次性调查取得。时点指标只反映现

象在某一时点上的瞬间数量，不能反映现象在一定时期内的总量。时点指标的特点是其数

值不随登记时间的变化而连续变动，而间断地发生变动。例如，企业某一天的银行存款余

额，商店某一时刻的职工人数等。

5、【单选题】各项数据之和与数据的个数之比是

众数

中位数

A:

算术平均数

B:

几何平均数

C:

答D:案：C

解析：算术平均数是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，它反映数据集中趋势的一

项指标。其计算公式为：算术平均数=各项数据的和÷数据的个数这个公式表示，算

术平均数是通过将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据的个数（即数据的总数或频

数）来得到的。这样计算出的平均数可以反映这组数据的“平均水平”或“中心位置”。

举个例子，假设有一组数据：2，4，6，8，10。这组数据的和是2+4+6+8+10=30，数据的

个数是5。根据算术平均数的计算公式，这组数据的算术平均数是30÷5=6。因此，各项

数据之和与数据的个数之比确实是算术平均数。这个指标在数据分析、统计学以及许多其

他领域中都有广泛的应用，用于描述数据的集中趋势或中心位置。

6、【单选题】衡量数据变异程度最常用的指标是

极差

平均差

A:

变异系数

B:

标准差

C:

答D:案：D

解析：衡量数据变异程度最常用的指标确实是标准差。标准差是离均差平方的算术平均数

的平方根，能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数，标准差未必相同。因

此，标准差能够消除平方后概念上的混淆，更直观地体现数据的变异程度。

7、【单选题】已知两个总体平均数相等，但标准差不等，则

标准差大，平均数代表性大

标准差小，平均数代表性小

A:

标准差大，平均数代表性小

B:

两者没有联系

C:

答D:案：C

解析：当两个总体的平均数相等时，我们主要关注它们之间的离散程度，即标准差的大

小。标准差是衡量数据分布离散程度的指标，标准差越大，说明数据分布越离散，数据点

之间的差异越大。在这种情况下，如果两个总体的标准差不等，那么标准差较大的总体，

其数据点的分布会更加离散。这意味着，尽管平均数相同，但标准差大的总体中的数据点

更有可能远离平均数。因此，当我们用平均数来代表这个总体时，由于数据点的离散程度

大，平均数作为代表值的准确性或代表性就会相对较低。相反，标准差小的总体，其数据

点更集中，更接近平均数。因此，平均数作为这个总体的代表值会更加准确，代表性也会

更高。综上所述，当两个总体的平均数相等但标准差不等时，标准差大的总体，其平均数

的代表性确实会相对较小。

8、【单选题】抽样调查的目的是

计算和控制抽样误差

用样本推断总体

A:

抽选调查单位

B:

了解总体单位的情况

C:

D:

答案：B

解析：抽样调查的目的确实是用样本推断总体。抽样调查是一种数据收集方法，通过从总

体中抽取一部分样本，以样本的结果来推论总体的情况。这种方法的目的在于以较小的成

本和时间，获得总体的一些重要信息，从而帮助决策者做出更准确、更有效的决策。

9、【单选题】所有可能样本的指标与总体指标的平均离差是

抽样误差

抽样平均误差

A:

抽样极限误差

B:

登记误差

C:

答D:案：B

解析：所有可能样本的指标与总体指标的平均离差确实是抽样平均误差。抽样平均误差是

反映样本指标与总体指标之间平均离差程度的指标，是用来衡量抽样误差大小的尺度。它

等于所有可能样本指标与总体指标离差之平方的平均数的平方根。抽样平均误差越大，说

明样本指标与总体指标之间的平均离差越大，即样本的代表性越小，抽样误差越大。

10、【单选题】抽样单位数(n)与总体方差(σ²)的关系为

方差大，抽样单位数大

方差大，抽样单位数小

A:

方差小，抽样单位数大

B:

无法确定

C:

答D:案：A

11、【单选题】将总体首先按一定的内容划分为许多类型，然后再从各类型中随机抽取样

本，这种抽样组织形式是

简单随机抽样

等距抽样

A:

类型抽样

B:

整群抽样

C:

答D:案：C

解析：将总体首先按一定的内容划分为许多类型，然后再从各类型中随机抽取样本，这种

抽样组织形式确实被称为类型抽样。类型抽样也称为分层抽样或分类抽样。它的主要步骤

如下：将总体划分为若干个互不重叠的部分，每一部分称为一层。分层的原则是层内样本

的方差或变异要尽可能小，而层间样本的方差或变异要尽可能大。从每一层中独立地随机

抽取样本。类型抽样的优点在于，它可以通过增加层内样本的代表性来提高整个样本的代

表性，同时还可以对不同层的数据进行单独分析，从而更深入地了解总体的结构和特征。

此外，当层间差异很大而层内差异较小时，类型抽样通常比其他抽样方法更有效。

12、【单选题】相关关系描述的是现象之间在数量上

因果关系

确定关系

A:

非确定性对应关系

B:

非线性关系

C:

答D:案：C

解析：相关关系描述的是现象之间在数量上的非确定性对应关系。这种依存关系的特点

是：某一现象在数量上发生变化会影响到另一现象数量上的变化，而且这种变化在数量上

具有一定的随机性。当给定某一现象一个数值时，另一个现象会有若干个数值与之对应，

并且总是遵循一定的规律，围绕这些数值的平均数上下波动。其原因是影响现象发生变化

的因素不止一个。例如，影响销售的因素除了推广费用外，还有产品质量、价格、渠道等

因素。

13、【单选题】如果相关系数的数值为-0.75,这种相关关系是

高度正相关

显著正相关

A:

高度负相关

B:

显著负相关

C:

答D:案：D

解析：当相关系数的数值为-0.75时，这种相关关系是显著负相关。相关系数是衡量两个

变量之间线性关系强度和方向的指标，其值域为[-1,1]。当相关系数为正值时，表示两个

变量之间存在正相关关系，即一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加；当相关系数为

负值时，表示两个变量之间存在负相关关系，即一个变量增加时，另一个变量倾向于减

少。在统计学中，通常认为相关系数绝对值在0.3以下为弱相关，0.3~0.7之间为中等相

关，0.7以上为强相关。因此，-0.75的相关系数表明两个变量之间存在较强的负相关关

系。“显著”一词通常用于描述统计结果的可靠性或稳定性。在实际应用中，我们还需要

考虑样本量、置信水平等因素来综合判断相关关系的显著性。如果样本量足够大，且置信

水平较高，那么-0.75的相关系数确实可以被认为是显著的负相关关系。总之，相关系数

为-0.75表示两个变量之间存在显著的负相关关系，但这种判断还需要结合具体的统计方

法和背景知识来进行。

14、【单选题】在回归方程建立后，所求得的Y实际值与其估计值之间的离差，称为

总体标准差

A:

估计标准误差

样本标准差

B:

估计方差

C:

答D:案：B

解析：在回归方程建立后，所求得的Y实际值与其估计值之间的离差，通常被称为残差或

回归残差，而不是估计标准误差。残差是观测值与回归线预测值之间的差异，它衡量了模

型对数据的拟合程度。估计标准误差（EstimatedStandardError，简称SE）是残差的标

准差，用于量化回归模型的精度。它表示了预测值与实际观测值之间的平均差异大小，是

评估回归模型性能的一个重要指标。估计标准误差越小，说明模型的预测精度越高。因

此，题目中的描述“所求得的Y实际值与其估计值之间的离差，称为估计标准误差”是不

准确的。正确的描述应该是“所求得的Y实际值与其估计值之间的离差，称为残差”，而

估计标准误差是这些残差的标准差。

15、【单选题】时间数列的基本要素是

表格和时间

时间和次数

A:

表格和观测值

B:

时间和观测值

C:

答D:案：D

解析：时间数列的基本要素并非仅包括时间和观测值。虽然时间和观测值是构成时间数列

的重要部分，但更准确的描述是：时间数列的构成要素主要包括现象所属的时间（时间要

素）和在一定时间条件下的统计指标数值（数据要素）。

16、【单选题】在时间数列数值中，作为比较基础的数值是

基期水平

报告期水平

A:

比较期水平

B:

计算期水平

C:

答D:案：A

解析：在时间数列数值中，作为比较基础的数值确实是基期水平。基期水平，也称为基期

数值，是在时间序列分析中作为比较基准的数值。通常，基期水平是在时间序列中选取的

一个特定的时间点或时期的数值，用于与其他时期的数值进行比较，从而分析时间序列中

的变化、趋势或增长率等。

17、【单选题】定基发展速度等于各时期的环比发展速度

相加

相乘

A:

相减

B:

相除

C:

答D:案：B

18、【单选题】将时间数列中后一时期与前某一时期数值之比而得到的相对指标，称为

发展水平

平均发展水平

A:

发展速度

B:

平均发展速度

C:

答D:案：C

解析：将时间数列中后一时期与前某一时期数值之比而得到的相对指标，确实称为发展速

度。这种发展速度也被称为环比发展速度，它表示的是报告期与前一期发展变动的相对程

度。具体计算公式为：环比发展速度=报告期水平/前一期水平*100%。通过计算环比

发展速度，我们可以了解某一指标在不同时期之间的动态变化情况，从而为决策提供参考

依据。

19、【单选题】指数的涵义中，反映动态变化的相对数是

具体指数

抽象指数

A:

狭义指数

B:

广义指数

C:

答D:案：D

解析：反映动态变化的相对数被称为广义指数。指数有不同的涵义和应用领域，而广义指

数主要强调的是反映某一变量或现象动态变化的相对数值。这种指数能够揭示出变量或现

象在时间序列上的变化趋势和速度，为决策者提供重要的参考信息。

20、【单选题】若2020年某地区猪肉销售额增长10%,其销售量减少8%,则价格

上涨2%

上涨18%

A:

上涨19.6%

B:

上涨25%

C:

答D:案：C

21、【多选题】绝对指标的计量单位包括

总体单位

个体单位

A:

实物单位

B:

价值单位

C:

劳动单位

D:

答E:案：CDE

22、【多选题】相对指标的种类有

结构相对指标

比较相对指标

A:

强度相对指标

B:

静态相对指标

C:

动态相对指标

D:

答E:案：ABCE

23、【多选题】点估计的优良标准有

总体性

数量性

A:

无偏性

B:

一致性

C:

有效性

D:

答E:案：CDE

24、【多选题】编制时间数列应遵循的原则有

时期长短的可比性

总体范围的可比性

A:

指标内容的可比性

B:

计算方法的可比性

C:

计量单位的可比性

D:

答E:案：ABCDE

25、【多选题】按指数所反映指标的性质不同，可以分为

总指数

个体指数

A:

数量指标指数

B:

C:

质量指标指数

平均数指数

D:

答E:案：CD

26、【判断题】统计信息具有数量性和_具体性_。

正确

错误

A:

答B:案：B

解析：×总体性

27、【判断题】社会经济统计中的离散变量，一般是指取值为_整数_的变量。

正确

错误

A:

答B:案：A

解析：√

28、【判断题】_重点调查_是在调查对象中选择一部分样本单位进行的一种非全面调查。

正确

错误

A:

答B:案：B

解析：×抽样调查

29、【判断题】绝对指标的计量单位中，_价值单位_具有高度的抽象性和概括性。

正确

错误

A:

答B:案：A

解析：√

30、【判断题】两个有联系但性质不同的指标之比是_动态_相对指标。

正确

错误

A:

B:

答案：B

解析：×强度

31、【判断题】重置抽样的误差_大于_不重置抽样误差。

正确

错误

A:

答B:案：A

解析：√

32、【判断题】统计学中，把描述样本特征的指标称为_参数_。

正确

错误

A:

答B:案：B

解析：×统计量

33、【判断题】包含有全部总体单位及其主要标志特征的一个框架或列表是_调查表_。

正确

错误

A:

答B:案：B

解析：×抽样框

34、【判断题】_季节变动_是事物在一段较长时间持续发展变化的方向和状态。

正确

错误

A:

答B:案：B

解析：×长期趋势

35、【判断题】平均数指数是综合指数法的_派生_形式。

正确

错误

A:

答B:案：A

解析：√

36、【简答题】统计数据的来源。

答案：（1）专门组织的调查。（2）政府职能机构的统计报表。（3）公开的出版物

和统计媒体。

37、【简答题】时期指标和时点指标的特征。

答案：时期指标特征：反映现象在一段时期的某一范围内的变化总量；数值连续累计统

计；时间越长数值越大。时点指标特征：反映现象在某一时刻的状态，间断记录得到；

数值大小与时间间隔长短无关。

38、【简答题】影响抽样误差的因素。

答案：（1）总体的变异程度。变异程度越大，抽样误差越大；反之，越小。（2）样本

容量。样本容量越大，抽样误差越小；反之，越大。（3）抽样方法。（4）抽样组织

形式。

39、【简答题】相关分析与回归分析的特点。

答案：（1）注意现象质的界限及相关关系作用的范围。（2）计算相关系数时，不区分

自变量和因变量，但回归分析时，必须区分自变量和因变量。（3）相关系数表示变量

之间关系的紧密程度，回归分析反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。（4）对

“发现”机制的一种解释。

40、【计算题】某企业产品产量与单位成本资料如下：

要求：(1)建立单位成本对产量的直线回归方程。(2)当产量增加1千件时，单位成

本的变化情况。(结果保留