昆玉职业技术学院《基础微积分与逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆玉职业技术学院

《基础微积分与逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+33、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、计算极限的值为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。5、求曲线的拐点为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得

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