《求一个数是另一个数的几倍》（教学设计 ）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《求一个数是另一个数的几倍》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《求一个数是另一个数的几倍》

2.教学年级和班级：三年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第X周星期X上午第X节

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数感，让学生通过操作活动体验倍数关系，发展数学思维能力；提升学生符号意识，通过用字母表示倍数关系，提高抽象和概括能力；强化学生应用意识，学会用倍数关系解决实际问题，提高解决生活问题的能力。重点难点及解决办法重点：理解倍数的概念，并能用乘法求解一个数是另一个数的几倍。

难点：将倍数关系用乘法表达，并解决实际问题。

解决办法：

1.通过直观操作活动，如使用计数器、点数等，帮助学生建立倍数概念。

2.引导学生观察和比较，发现倍数与乘法的关系，逐步过渡到抽象表达。

3.设计实际问题，让学生在解决问题的过程中应用倍数概念和乘法。

4.采用小组合作学习，让学生在交流中共同探讨，突破思维障碍。

5.通过变式练习，强化学生对倍数与乘法关系的理解，提高解题能力。教学资源准备1.教材：人教版三年级上册数学课本。

2.辅助材料：倍数关系图片、计数器、倍数关系图表。

3.实验器材：计数器、彩色卡片。

4.教室布置：设置小组讨论区，准备实验操作台，确保学生活动空间。教学流程1.导入新课

详细内容：教师出示两组数字，一组是1、2、3、4，另一组是2、4、6、8，引导学生观察两组数字之间的关系，并提问：“你们发现这两组数字有什么特别的地方吗？”学生回答后，教师总结：“这两组数字是成倍增长的，也就是一个数是另一个数的倍数。”从而引入新课《求一个数是另一个数的几倍》。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）理解倍数的概念

教师通过直观演示，如用计数器展示1、2、3、4的倍数，引导学生理解倍数的含义。提问：“什么是倍数？请举例说明。”学生回答后，教师总结：“倍数就是一个数是另一个数的几倍。”

（2）用乘法求解倍数关系

教师引导学生观察倍数与乘法的关系，举例说明如何用乘法求解倍数。如：“求3是2的几倍，可以用2乘以多少得到3？”学生尝试解答，教师讲解乘法求解倍数的方法。

（3）应用倍数关系解决问题

教师呈现实际问题，如：“小明有12个苹果，小华有他的一半，小华有多少个苹果？”引导学生运用倍数关系解决问题。

用时：10分钟

3.实践活动

（1）操作活动

教师提供计数器、彩色卡片等，让学生通过操作活动，如点数、配对等，体验倍数关系。

（2）小组讨论

学生以小组为单位，讨论如何用乘法求解倍数关系，并分享解题过程。

（3）变式练习

教师呈现不同类型的倍数关系问题，如：“求5是10的几倍？”引导学生运用所学知识解决问题。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

（1）讨论如何用乘法求解倍数关系

举例回答：例如，学生可能会讨论：“如果要求5是10的几倍，我们可以先找出10的因数，即2和5，然后看5是2的几倍，答案是2.5倍，所以5是10的2.5倍。”

（2）讨论倍数关系在生活中的应用

举例回答：学生可能会讨论：“在购物时，如果商品原价是10元，打五折，那么现在的价格是原价的多少倍？答案是现在的价格是原价的0.5倍。”

（3）讨论如何解决实际问题

举例回答：学生可能会讨论：“如果一本故事书有32页，小华看了两本，他一共看了多少页？我们可以用32乘以2来求解，答案是64页，所以小华一共看了64页。”

用时：10分钟

5.总结回顾

教师引导学生回顾本节课所学内容，包括倍数的概念、用乘法求解倍数关系以及倍数关系在生活中的应用。提问：“今天我们学习了什么？你们觉得倍数关系在数学和生活中有什么作用？”学生回答后，教师总结：“今天我们学习了求一个数是另一个数的几倍，这在我们日常生活中非常有用，比如购物、烹饪等，希望你们能灵活运用所学知识。”

用时：5分钟

总用时：45分钟知识点梳理1.倍数的概念

-定义：一个数是另一个数的倍数，指的是前者可以被后者整除。

-表示方法：用“是...的几倍”或“等于...乘以...”来表示倍数关系。

2.倍数与乘法的关系

-如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在乘法关系。

-例如，6是2的倍数，可以表示为6=2×3。

3.乘法求解倍数关系

-当要求一个数是另一个数的几倍时，可以用除法或乘法求解。

-除法求解：被除数÷除数=商（倍数）

-乘法求解：乘数×倍数=被乘数

4.倍数关系在实际生活中的应用

-购物打折：原价×折扣=现价

-长度、重量、面积等计量单位换算

-分数的倍数：一个分数乘以整数，结果仍然是该分数的倍数

5.倍数关系的性质

-1的倍数：任何数乘以1都等于原数。

-0的倍数：任何数乘以0都等于0。

-倍数的个数：一个非零数的倍数是无限的。

6.用字母表示倍数关系

-用字母a和b表示两个数，其中a是b的倍数，可以表示为a=b×n，其中n是倍数。

7.倍数关系的应用题

-求一个数是另一个数的几倍

-解决实际问题，如计算折扣、换算单位等

8.倍数关系与因数、倍数的关系

-如果a是b的倍数，那么b是a的因数。

-例如，6是2的倍数，所以2是6的因数。

9.倍数关系的拓展

-分数的倍数：一个分数乘以整数，结果仍然是该分数的倍数。

-小数的倍数：小数乘以整数，结果仍然是该小数的倍数。

10.倍数关系的练习

-选择题：判断倍数关系是否成立。

-填空题：根据倍数关系填写缺失的数。

-应用题：解决与倍数关系相关的问题。课堂1.课堂提问评价

-教师通过提问，检验学生对倍数概念的理解程度。例如，提问：“如果10是5的倍数，那么10除以5等于多少？”通过学生的回答，教师可以了解学生对倍数基本概念掌握的情况。

-设计开放性问题，如：“你能找到一些生活中倍数关系的例子吗？”以鼓励学生思考和应用所学知识。

2.观察学生参与度

-教师观察学生在课堂上的参与度，包括学生的注意力集中程度、回答问题的积极性以及参与小组讨论的活跃度。

-通过观察学生的操作活动，如使用计数器进行倍数关系练习，评估学生对倍数概念的实际应用能力。

3.实时测试评价

-在新课讲授结束后，进行小测验或课堂练习，快速评估学生对倍数关系的掌握情况。

-测试形式可以包括选择题、填空题和简答题，以确保覆盖到不同的知识点。

4.学生互评与自评

-鼓励学生之间相互评价，如：“你觉得小明的解答有什么优点和需要改进的地方？”通过同伴评价，学生可以学会从不同角度思考问题。

-引导学生进行自评，如：“你认为自己在理解倍数关系方面有哪些进步，还有哪些需要加强的地方？”

5.课堂活动反馈

-教师对学生的课堂实践活动进行即时反馈，如：“很好，你的点数方法很清晰，其他同学可以学习一下。”

-通过活动反馈，教师可以了解学生在操作活动中遇到的困难，并及时调整教学策略。

6.课后反思与评价

-教师课后进行自我反思，评估教学效果和学生的学习成效。

-教师可以记录学生在课堂上的表现，包括参与度、理解和应用能力，为后续教学提供参考。

7.家长沟通

-通过家长会议或联系，教师可以向家长反馈学生在课堂上的表现，以及在家中的学习进度。

-鼓励家长参与学生的数学学习，共同关注学生在倍数关系理解上的进步。

8.定期评估

-定期进行单元测试或期中、期末考试，评估学生对倍数关系知识的长期掌握情况。

-分析测试结果，为学生的个性化学习提供指导。内容逻辑关系①倍数的定义与性质

-定义：一个数是另一个数的倍数，指的是前者可以被后者整除。

-性质：倍数关系是相互的，如果a是b的倍数，则b是a的因数。

②倍数与乘法的关系

-关系：倍数关系可以通过乘法来表达，即一个数是另一个数的倍数，等于后者乘以一个整数。

-表达：a=b×n，其中n为整数，表示a是b的n倍。

③倍数关系的应用

-应用一：计算一个数是另一个数的几倍，使用除法或乘法。

-应用二：解决实际问题，如计算折扣、换算单位等。

-应用三：在几何中，理解图形的相似性和比例关系。

④倍数关系的拓展

-拓展