贵州2024-2025学年上学期八年级数学期末联考试卷（含答案）

贵州三联教育集团2024-2025学年第一学期期末联考试卷

八年级数学（北师大版）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容:

1.全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考

试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确,

请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分，共36分.

1.下列各数中，属于无理数的是（）

1

A.-B.1.414C.V2D.3

7

2.下列各组数中，不是勾股数的是（）

A.5,8,12B.30,40,50C.9,40,41D.6,8,10

3.下列不是方程2x+3y=13的解的是（

x=8

D.

y=T

4.在平面直角坐标系中，点（-6,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.若点4（-2,加）在正比例函数＞=-的图象上，则加的值是（）

A.-B.—C.1D.-1

44

6.如图，直线a,b被直线。所截,下列条件中，不能判定〃怙的是（）

C.Z5=Z4D.41+乙5=180。

试卷第1页，共6页

7.下列运算正确的是（）

A.亚+2=2&B.4百-百=4C.V2xV3=V6D.724-76=4

8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5,

4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数，众数分别为（）

A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

9.解二元一次方程组仔:名：方4用代入消元法消去x,得到的方程是（）

A.2y=-2B.2y=-36

C.12y=-2D.12尸-36

10.已知函数了=息化WO）,y随尤的增大而减小，则一次函数y=左的图象经过（）

A.一，二，三象限B.一，二，四象限

C.一，三，四象限D.二，三，四象限

11.某校学生坐船游览.若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船

少坐5人，设学生人数为x人和船数为y艘，依题意可列方程组（）

A.RX+3-B.…3

[8x-5=y[8y=x_5

7y=x-3J7y=x+3

D.

8y=x+5[Sy=x+5

12.以单位1为边长画一个正方形，以顶点Z为圆心、对角线长为半径画弧，与数轴的交

点为。（点。在点5左侧），设点。在数轴上表示的数是用则点/在数轴上表示的数是

（）

CBA

A.a+2V2-1B.a+y/2

C.a+2D.2V2-I

二、填空题：每小题4分，共16分.

13.如图所示，若Nl+N2=180。，23=100°,则44的大小为.

试卷第2页，共6页

14.将直线尸一x+1向上平移3个单位后的函数关系式为.

15.如果a,6分别是2025的两个平方根，那。+6—仍=.

16.正方形N8CD中，边长为2,点E是CD的中点，点P是/C上一个动点，尸。+尸£的

最小值为.

三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共

98分.

17.(1)3+邳曲-吟

(2)(-V5)2+373x712

(3)V18-V50+3V8

(4)(百+可-厉.

18.如图四边形中，AD1AB,BDLCD,AD=3,AB=4,8c=13,求四边形N8CZ)的

19.如图，已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(T,2).

试卷第3页，共6页

体音情T市场一

院；T

文化宫

卜十十十一夹车站

」超市一

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系;

(2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标；

(3)请将原点O、医院C和文化宫B看作三点用线段连起来得△03C,画出△03C关于x轴

对称的图形△O4C.

20.某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班

学生的成绩统计如下表:

成绩(分)71747880828385868890919293

人数1235453784332

请根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)该班学生考试成绩的众数是一

(2)该班学生考试成绩的中位数是

(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏

上水平？试说明理由.

21.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解方程组：11^；=19S

解：①x3,得6x—3y=12③第一步

②一③，得一77=7,第二步

产一1;第三步

将歹=—1代入①，得A'第四步

一3

x——

所以，原方程组的解为2第五步

J=T

任务一：①这种求解二元一次方程组的方法叫做法，②第步开始出现错

试卷第4页，共6页

误;

任务二：请解该方程组.

22.如下图，己知每个小正方形的面积都为1,给出点C,请你按要求设计使NC=

90°,AC=BC.

(1)48的长为无理数，AC,8c的长均为有理数；

(2)48的长为有理数，AC,2c的长均为无理数；

(3)三边的长均为无理数.

23.为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有4B

两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

AB

价格(万元/台)ab

节省的油量(万升/年)2.42

经调查，购买一台A型车比购买一台8型车多20万元，购买2台A型车比购买3台8型车

少60万元.

(1)请求出“和6；

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需

要多少万元？

24.如图，已知41+42=180。，ZJ=ZC,AD平分ABDF.

(1)4E与尸C的位置关系如何？为什么？

试卷第5页，共6页

(2)40与BC的位置关系如何？为什么？

(3)8C平分ZD3E吗？为什么？

25.如图，一次函数的图象//分别与x轴，y轴交于4B两点,正比例函数的图象b与"

(1)求m的值及12的关系式；

a.r

-x+v=5

(2)方程组马八的解为________

-X—y=0

⑶求S^OC-S^BOC的值.

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念,

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：属于无理数的是逝.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：7，2万等；开

方开不尽的数；以及像0.1010010001……,等有这样规律的数.

2.

【解析】略

3.C

【分析】根据方程的解的概念，逐一将选项代入方程中验证即可判断.

(x=2

【详解】A,将代入方程2x+3y=13中，得2x2+3x3=13,是方程的解，故不符合

U=3

题意；

(X=-1

B,将<代入方程2x+3y=13中，得2x(-l)+3x5=13,是方程的解，故不符合题意；

口=5

(x=—4

C,将/代入方程2x+3y=13中，得2x(-4)+3x6=10*13,不是方程的解，故符合题

[y=6

-zfe.

思；

fx=8

D,将代入方程2x+3y=13中，得2x8+3x(T)=13,是方程的解，故不符合题意；

b=-i

故选：c.

【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把

它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解.

4.B

【详解】【分析】根据平面直角坐标系中，点在各象限中的符号特征进行分析.即：第一(+,

+),第二+),第三第四(+,-).

【详解】在平面直角坐标系中，点(-6,2)在第二象限.

答案第1页，共8页

故选B

【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：熟记点的坐标与位置特点.

5.C

【分析】本题考查的是正比例函数的性质，把4(-2,")代入y=从而可得答案.

【详解】解：把代入尸-gx,

得"?=_gx(-2)=1.

故选C.

6.B

【分析】利用平行线的判定定理分析即可.

【详解】解：•./2=/5,

•••乙4=45,

-t-a\\b,

..21+45=180。，

故选B.

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.

7.C

【分析】根据二次根式的性质和运算法则对各选项逐一进行判断即可.

【详解】A、血为无理数，不能与有理数进行加减运算，故错误，不符合题意；

B、根据二次根式计算法则，同类二次根式相减时，系数相减，应该为46-百=36，故

错误，不符合题意；

C、根据二次根式乘法法则，计算正确，符合题意；

D、根据二次根式除法法则，应该为后+遥=而。="=2,不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查二次根式的四则运算，解决本题的关键是熟悉二次根式计算法则.

8.A

【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.

答案第2页，共8页

【详解】解：将数据从小到大排列为：1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,这组数据的众数为:

5；中位数为：4

故选：A.

【点睛】本题考查（1）、众数；（2）、中位数.

9.

【解析】略

10.B

【分析】由已知得人的正负性，进而确定所求一次函数与y轴的交点在y轴的正半轴，进而

确定图像所经过的象限.

【详解】解：•.・函数p=依任wo）,y随X的增大而减小，

k<0,一左>0,

当x=0时，y=-k,函数y=左的图象与y轴的交点（0,孑）在了轴的正半轴上，

故图像经过一、二、四象限.

故选：B.

【点睛】本题考查一次函数的图像和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.

11.

【解析】略

12.

【解析】略

13.80°

【分析】求出一=45,根据平行线的判定得出N8IICD,根据平行线的性质得出N4=N6即

可.

【详解】解：

••21+42=180°,Z2+Z5=18O°,

•••/1=乙5,

­.ABWCD,

•,・乙4=46,

•・23=100。，

.・・46=180。-43=80。，

答案第3页，共8页

.•24=80°,

故答案为80°.

【点睛】本题考查平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意:

平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平

行，同旁内角互补，反之亦然.

14.

【解析】略

15.

【解析】略

16.

【解析】略

17.(1)2；(2)23；(3)4&;(4)5

【分析】(1)利用平方差公式计算即可；

(2)利用二次根式的乘法公式计算即可；

(3)先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可;

(4)根据完全平方公式和合并同类二次根式法则计算即可.

【详解】解：⑴即+甸(牝-6)

=5-3

=2

(2)(-病2+36义亚

=5+3庄

=5+18

=23

答案第4页，共8页

(3)回-回+3也

=3V2-5V2+6V2

=40

(4)(V3+V2)2-V24

=3+276+2-276

=5

【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法公式、合并同类二次根式

法则、完全平方公式和平方差公式是解题关键.

18.

【解析】略

19.⑴见解析；(2)体育馆(-2,4),市场(6,4),超市(4,-2),医院(4,3)；(3)见解析.

【分析】(1)以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；

(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可；(3)根据关于x轴对称的

点的坐标特征得出Bi、G的坐标，连接即可得答案.

【详解】⑴平面直角坐标系如图所示.

(2)体育馆(-2,4),市场(6,4),超市(4,一2),医院(4,3).

(3卜•点B与B|,点C与Ci关于x轴对称，B(-1,2),C(4,3),

••B(-1,-2),Ci(4,-3),

△OBC,△O8]G如图所示.

【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点关于x轴对称的点的坐标特征并准确找出坐

标原点的位置是解题的关键.

20.(1)88(2)86(3)不能

答案第5页，共8页

【分析】(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据.88分的最多，所以88为众数；

(2)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为

中位数.此题共50名学生，排序后第25,26个数据的平均数是86,所以中位数是86；

(3)成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较.该班张华同学

在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏

下水平.

【详解】(1)88分的最多，所以88为众数；

(2)排序后第25,26个数据的平均数是86,所以中位数是86；

(3)张华同学在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处

于全班中游偏下水平.

【点睛】本题考查的知识点是中位数和众数，解题的关键是熟练的掌握中位数和众数.

21.

【解析】略

22.(1)见解析(答案不唯一)

(2)见解析(答案不唯一)

(3)见解析(答案不唯一)

【分析】(1)根据要求，可2C=/C=3,AB=3亚,画图即可；

(2)根据要求，可AC=BC=2G，48=4,画图即可；

(3)根据要求，可/C=3C=JS,AB=2下,画图即可.

【详解】⑴解：如图所示，BC=4C=3,则48=3收；

(2)解：如图所示，AC=BC=2插,则48=4；

答案第6页，共8