近代物理初步【讲义】【教师版】

专题16近代物理初步【讲】

目录

一讲核心素养..................................................................................1

二讲必备知识..................................................................................1

【知识点一】光电效应现象和方程的应用......................................................1

【知识点二】光的波粒二象性和物质波........................................................3

【知识点三】玻尔理论和能级跃迁............................................................5

【知识点四】原子核的衰变及半衰期..........................................................8

【知识点五】核反应及核反应类型...........................................................10

三.讲关键能力................................................................................11

能力点一会分析光电效应的图像问题........................................................11

能力点二质量亏损及核能的计算............................................................13

讲核心素养

核心素养及关键能力

课程标准内容及要求

核心素养关键能力

1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构

模型构建物理建模能力

模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。

2.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。

物理规律理解能力

能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程。

3.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了

物理规律理解能力

解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。

4.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关

科学推理分析计算能力

注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。

5.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方

物理规律分析计算能力

程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。

6.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。

体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。

二讲必备知识

【知识点一】光电效应现象和方程的应用

1.对光电效应的四点提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

2.两条对应关系

⑴光的强度大一光子数目多一发射光电子多一光电流大。

(2)光子频率高一光子能量大一产生光电子的最大初动能大T遏止电压大。

3.定量分析时应抓住三个关系式

⑴爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-W0o

(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc。

(3)逸出功与极限频率的关系：Wo=7zvco

[例1](2021•山东潍坊市第二次高考模拟汝口图所示，分别用频率为v、2V的光照射某光

电管，对应的遏止电压之比为1：3,普朗克常量用//表示，贝U()

A.用频率为的光照射该光电管时有光电子逸出

B.该光电管的逸出功为品

C.用2V的光照射时逸出光电子的初动能一定大

D.加正向电压时，用2V的光照射时饱和光电流一定大

【答案】B

【解析】根据光电效应方程eUcl=hv-W0,eUc2=h-2v~W0,守=1,联立解得用)=/，

Uc232

频率为的单色光光子能量h-^<W0,故用频率为的光照射该光电管时不能发生光电效

应，即无光电子逸出，故A错误，B正确；根据光电效应方程Ek=〃v—Wo可知，光子频率

越大，光电子的最大初动能越大，但是逸出光电子的初动能小于等于最大初动能，所以用2V

的光照射时逸出光电子的最大初动能一定大，但初动能不一定大，故C错误；在发生光电

效应的前提下，饱和光电流的强度只与光照强度有关，电压只是增加光电子的动能，增大电

流。到达一定程度之后肯定要受到光电子数量的约束，电流不再增大，故D错误。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。

【技巧总结】区分光电效应中的三组概念

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面

受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加

正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，

饱和光电流与所加电压大小无关。

【变式训练1】（2021•阳江模拟）用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的

单色光a照射光电管阴极K,电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光

电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（）

A.a光的波长一定大于6光的波长

B.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转

C.用。光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c

D.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大

【答案】D

【解析】用一定频率的a单色光照射光电管时，电流计指针会发生偏转，知va>v0）a光的

波长小于b光的波长，故A项错误；发生光电效应的条件：v>w，增加b光的强度不能使电

流计G的指针发生偏转，故B项错误；发生光电效应时，电子从光电管左端运动到右端，

而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流计G的电流方向是c流向d,故C

项错误；增加。光的强度可使通过电流计G的电流增大，故D项正确。

【变式训练2】侈选）在光电效应实验中，分别用频率为为、%的单色光a、6照射至恫种金

属上，测得相应的遏止电压分别为“和“，光电子的最大初动能分别为Ek“和反》。h为普

朗克常量。下列说法正确的是（）

A.若%>出，则一定有

B.若Va>Vb,则一定有Eka>Eu,

C.若Ua<Ub，则一定有瓦。<取

D.若va>Vb，则一定有hva—Eka>hvb—E^b

【答案】BC

【解析】由爱因斯坦光电效应方程得双=加一用），由动能定理得Ek=eU,若分别用a、b

单色光照射同种金属时，逸出功题相同。当也时，一定有Eka>Ekb，Ua>Ub,故选项

A错误，B正确；若Ua〈Ub，则一定有EkaVEkb，故选项C正确；因逸出功相同，有用）=

hva-Eka=hvb-Ekh,故选项D错误。

【知识点二】光的波粒二象性和物质波

1.从数量上看

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2.从频率上看

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本

领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

3.从传播与作用上看

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

4.波动性与粒子性的统一

h

由光子的能量E=〃v、光子的动量表达式p=£也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，

表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率v和波长九

【例2】（2021•朔州模拟）下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（）

A.有的光是波，有的光是粒子

B.光子与电子是同样的一种粒子

C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D.大量光子的行为往往显示出粒子性

【答案】C

【解析】光既有波动性又有粒子性，故A项错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带

负电，有质量，故B项错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显

著，故C项正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现

为波动性，故D项错误。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。

【变式训练11（2021•北京市第13中学开学测试）小b两束单色光分别用同一双缝干涉装置

进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图7甲是a光照射时形成的

干涉图样，图乙是6光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是

（）

H甲UM乙E

A.a光子的能量较大

B.在水中a光传播的速度较小

C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出

D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的

核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的

【答案】C

【解析】根据故=夕得，。光的干涉条纹间距大于6光的干涉条纹间距，所以a光的波

长大于人光的波长，根据c=人知，〃光的频率小于。光的频率，根据E=〃v,可知。光的

光子能量大，故A错误；。光的折射率小于6光的折射率，根据可知，a光在水中的传

播速度大，故B错误；若用b光照射某金属没有光电子逸出，因为。光的频率小于6光的

频率，所以用。光照射该金属时也没有光电子逸出，故C正确；因为b光的能量大于。光

的能量,氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的光子能量小于核外电子从第

三能级向第二能级跃迁时产生的光子能量，故D错误。

【变式训练2】侈选）（2021•四川凉山州第二次诊断）下列说法中正确的有（）

A.光在介质中的速度小于光在真空中的速度

B.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射

C.光的偏振现象说明光是纵波

D.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是

绿光

【答案】AD

【解析】依据可知，光在介质中的速度小于在真空中的速度，故A正确；紫外线比

紫光的波长短，更不容易发生衍射，而对于干涉只要频率相同、相位差恒定即可发生，故B

错误；光的偏振现象说明光是横波，而不是纵波，故C错误；绿光的折射率大于红光的折

射率，由临界角公式sinC=1知，绿光的临界角小于红光的临界角，当光从水中射向空气,

在不断增大入射角时，在水面上绿光先发生全反射，从水面上先消失，故D正确。

【知识点三】玻尔理论和能级跃迁

1.定态间的跃迁——满足能级差

跃迁

（1）从低能级（"）------＞局能级（附＞吸收能量。

hv=Em—En

跃迁

⑵从高能级（M------＞低能级⑺一＞放出能量。

hvEmEn

2.电离

电离态与电离能

电禺E=0

基态—电离态：E吸=0一（―13.6eV）=13.6eV。

激发态—电离态：E吸＞0—E“=|£|。

若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

【例3】(多选)(2021•永州市模拟)如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意

图。大量处于"=3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h,

下列说法正确的是()

nE

8O

4

3£4E

2

及

1----------------瓦

A.能产生3种不同频率的光子

B.产生的光子的最大频率为图萨1

C.当氢原子从能级〃=2跃迁到几=1时，氢原子的能量变大

D.若氢原子从能级〃=2跃迁到〃=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢

原子从能级n=3跃迁到n=l时放出的光子照到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能

为E3—E2

【答案】ABD

【解析】根据C可得从n=3能级向低能级跃迁能产生&=3种不同频率的光子，A正确;

产生的光子有最大能量的是从〃=3能级向"=1能级跃迁时产生的，根据公式hv=E2)—E\,

解得v=金」，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；

若氢原子从能级〃=2跃迁到〃=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子

从能级”=3跃迁到”=1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为

Ekm=hv-Wo=(E3-El)-(E2-Ei)=E3-E2,故D正确。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。

【技巧总结】L原子的两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级-＞低能级，释放能量，发出光子。

⑵受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级一高能级，当吸收的能量大于或等于原子

所处能级的|四|,原子将发生电离。

(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或吸收)光子的频率是一定的，可由hv=Em-E”

求得。若求波长可由公式c=N求得。

2.电离

电离态与电离能

电离态：n=co,E=0

基态—电离态：E®>0-(-13.6eV)=13.6eVo

激发态—电离态：E吸＞0—E“=|E“|。

若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

3.解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意

（1）能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由的=乙“一段决定，波长可由公式c=A求

得。

（2）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-U

（3）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N=&=及/。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

【变式训练1】［2021•江苏省统考（三）］为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对

出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉,

并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV,

要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于〃=2激发态的氢原子提供的

能量为（）

nE/eV

2-----------------3.40

1-----------------13.60

A.10.20eVB.2.89eV

C.2.55eVD.1.89eV

【答案】C

【解析】处于n=2能级的氢原子不能吸收10.20eV,2.89eV的能量，则选项A、B错误；

处于〃=2能级的氢原子能吸收2.55eV的能量而跃迁到n=4的能级，然后向低能级跃迁时

辐射光子，其中从〃=4到n=3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62eV可被红外测温仪捕

捉，选项C正确；处于〃=2能级的氢原子能吸收1.89eV的能量而跃迁到w=3的能级，从

w=3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62eV,不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。

【变式训练2］（2021•山东青岛市5月统一质量检测）已知氢原子能级公式为E"令,其中

n为量子数。氢原子从n能级向n-1能级跃迁时释放出的能量可以使处于n能级上的氢原

子电离，则”的最大值为（）

A.2B.3

C.2+也D.4

【答案】B

【解析】氢原子从w能级向“T能级跃迁时释放出的能量一瓦一产今一

由题意可知争一（,昌）五0—争，由数学知识可得H2+也或於2—也，故n的最大值应

取3,故B正确，A、C、D错误。

【知识点四】原子核的衰变及半衰期

1.衰变规律及实质

（l）a衰变和B衰变的比较

衰变类型a衰变P衰变

衰变过程/一刎丫+皿殳-Je

2个质子和2个中子结合成一个整体

1个中子转化为1个质子和1个电子

衰变实质射出

2+H+2jnTHeH一|H+—Ye

匀强磁场中轨

迹形状oO0

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

（2R射线：丫射线经常伴随着a衰变或。衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生a衰

变或P衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量（原子核处于激发态）而辐射出光子。

2.确定衰变次数的方法

因为P衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定a衰变的次数，然后再根据衰变规

律确定（3衰变的次数。

3.半衰期

（1）公式：N条=N氟导?m>=m

⑵影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理

状态（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关。

4.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。

【例4】（多选）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（）

A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大

B.0衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的

C.在a、B、丫这三种射线中，Y射线的穿透能力最强，a射线的电离能力最强

D.铀核（赞U）衰变为铅核（镖Pb）的过程中，要经过8次a衰变和6次p衰变

【答案】CD

【解析】半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不

变，故A错误。P衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误。

在a、|3、丫这三种射线中，丫射线的穿透能力最强，a射线的电离能力最强，故C正确。铀

核（赞U）衰变为铅核（翡Pb）的过程中，每经过一次a衰变质子数少2,质量数少4；而每经过

一次P衰变质子数增加1,质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次a衰变

和6次p衰变，故D正确。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。

【技巧总结】对半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。

（2）根据半衰期的概念，可总结出公式N^=N原自1加余=

川原④匕式中NBS、根原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、根余表示衰变后尚

未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，/表示衰变时间，7表示半衰期。

【变式训练1】（多选）（2021•福建泉州市第一次质检）活体生物由于需要呼吸，其体内的14c

含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14c含量开始减少。由于碳元素在自然界的各个同位

素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14c含量，来估计它的大概年龄，这种方

法称之为碳定年法。14c衰变为MN的半衰期约为5730年，某古木样品中14c的比例约为

现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（）

A.该古木的年龄约为5730年

B14c与MN具有相同的中子数

c.14c衰变为14N的过程中放出p射线

D.升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变

【答案】AC

14n

【解析】设原来C的质量为Mo,衰变后剩余质量为M,则有M=M0（^）,其中n为半

衰期的个数，由题意可知剩余质量为原来的;，故w=l,所以死亡时间为5730年，故A正

确；14c的中子数是8个，"N的中子数是7个，故B错误；14c衰变为MN的过程中质量数

没有变化，而核电荷数增加1,是14c中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出p射

线，故C正确；放射元素的半衰期与所处环境无关，故D错误。

【变式训练2]（2021•北京市密云区下学期第一次测试）一个锣U原子核静止在磁感应强度

为B的匀强磁场中，当原子核发生衰变后，它放出一个a粒子©He）,其速度方向与磁场方

向垂直。关于a粒子与衰变后的新核在磁场中做的圆周运动，下列说法正确的是（）

A.运动半径之比是45：1

B.运动周期之比是1：117

C.动能总是大小相等

D.动量总是大小相等，方向相反

【答案】A

【解析】衰变方程为赞U一钳X+$He,衰变瞬间动量守恒，所以外=px，洛伦兹力提供向

心力，根据以8=“',解得半径氏=裁=/，所以a粒子与衰变后的新核的半径之比为最

=等=岑=竽，A正确；原子核在磁场中做圆周运动的周期为T=黑，所以a粒子与衰变

后的新核的周期之比为贲=案黄=当急=猾，B错误；二者动量大小始终相等，根据

动量和动能的关系p=mv=N2mEk，可知a粒子与衰变后的新核的质量不同，动能不同，C

错误；a粒子与衰变后的新核的动量大小始终相同，在衰变瞬间，二者方向相反，随后在磁

场中做匀速圆周运动，动量方向变化，D错误。

【知识点五】核反应及核反应类型

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

衰a衰变自发赞U—>^Th+lHe

变B衰变自发镉1Th—>^Pa+-?e

VN+lHe—>XO+1H（卢瑟福发现质子）

夕He+?Be—>WC+|n（查德威克发现中子）

人工转变人工控制

召Al+SHe―>呼+而约里奥•居里夫妇发现放射性同

否P―>?§Si++?e位素，同时发现正电子

比较容易进$U+血一>1袈Ba+狷Kr+3，n

重核裂变

行人工控制赞U+血一>1翦Xe+勰r+10血

轻核聚变很难控制汨+怕一4He+Jn

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（1H）、中子（血）、a粒

子©He）、。粒子（de）、正电子（O+ie）、笊核（汨）、瓶核（劭等。

（2）掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的

依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向。

（3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

【例5】（2021•山东省等级考试第二次模拟卷）在核反应堆中,却U吸收一个中子后生成费Pu,

赞Pu是重要的核燃料，其衰变方程式为赞PUT$U+SHe+y。以下说法正确的是（）

A.赞Pu衰变过程是一个p衰变过程

B.赞Pu衰变过程质量数守恒，所以没有核能量释放

C.赞Pu衰变过程中的丫光子是由赞U原子核能级跃迁产生的

D.赞U吸收一个中子后生成赞Pu的核反应过程是一个a衰变过程

【答案】C

【解析】由贽Pu衰变过程放出a粒子，为a衰变过程，故A错误；赞Pu衰变过程质量发

生亏损，由爱因斯坦质能方程可知，衰变过程放出能量，故B错误；赞Pu衰变过程中产生

的锵U原子核不稳定而发生跃迁同时放出光子即释放能量，故C正确；投U吸收一个中子

后生成黄Pu的核反应过程没有放出a粒子，也不是一个a衰变过程，故D错误。

【变式训练】（2021•山东泰安市一轮检测）下列关于核反应的说法正确的是（）

A蜀Th-锣Pa+Je是0衰变方程，赞U-筑Th+，He是核裂变方程

B.赞U+Jn一弟Ba+取Kr+3jn是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程

C.钳Th衰变为^Rh,经过3次a衰变，2次0衰变

D.铝核固A1被a粒子击中后产生的反应生成物是磷四P,同时放出一个质子

【答案】C

【解析】核反应方程铜Th-锣Pa+一盟放射出电子，是p衰变方程，锲U-钳Th+犯e是a

衰变方程，故A错误；核反应方程赞U+向一翳Ba+翳Kr+3向是核裂变方程，不是氢弹的

核反应方程，是原子弹的核反应方程，故B错误；在a衰变的过程中，电荷数少2,质量数

少4,在p衰变的过程中，电荷数多1,质量数不变，设经过了m次a衰变，则有4加=234

-222=12,解得根=3,经过了"次B衰变，则有2加一〃=90—86=4,解得”=2,故C正

确；铝核召A1被a粒子击中后，核反应方程为召A1+夕He一晋P+血，故D错误。

三.讲关键能力

能力点一会分析光电效应的图像问题

图像名称图线形状由图线直接（间接）得到的物理量

旦①极限频率：图线与V轴交点的横坐标％

最大初动能Ek与入射光②逸出功：图线与仇轴交点的纵坐标的绝对

频率V的关系图线/%V值Wo=|—E|=E

③普朗克常量：图线的斜率左=%

AnM___强光（黄）①遏止电压&：图线与横轴的交点的横坐标

颜色相同、强度不同的

■弱光（黄）②饱和光电流/ml、/m2：光电流的最大值

光，光电流与电压的关系

③最大初动能：Ek=eU0

a2U

］「一黄光①遏止电压Ucl、Uc2

光的颜色不同时，光电流一---蓝光

②饱和光电流

与电压的关系

UciUc2ou③最大初动能Eki=eUci,Ek2=eUc2

①极限频率先:图线与横轴的交点的横坐标值

②遏止电压a：随入射光频率的增大而增大

遏止电压伉与入射光频

③普朗克常量小等于图线的斜率与电子电荷

率V的关系图线

量的乘积，即刀=阳注：此时光电管两极之间

(VcV

接反向电压）

【例1】（2021•桂林、百色和崇左市第三次联考）金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电

压a与入射光频率v的关系图象如图所示。则由图象可知（）

A.入射光频率越大，该金属的逸出功越大

B.入射光的频率越大，则遏止电压越大（v>vo）

C.由图可求出普朗克常量

Vo

D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

【答案】B

【解析】当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以用）=加0，

逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm=hv

一Wo和e«=Ekm得：&=?一粤，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越

大，则遏止电压越大，故B正确；由&=勺一个，知图线的斜率等于由题图可以得出斜

率的大小，则普朗克常量为力=半，故C错误；根据光电效应方程和一用），得光电子

的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。

【方法技巧】图象的分析方法

（1）明确点、线的物理意义。

（2）明确图象斜率的物理意义。

（3）明确图象面积的物理意义。

【变式训练1】（2021•山东省等级考试第二次模拟卷）如图甲为光电效应实验的电路图，利用

不同频率的光进行光电效应实验，测得光电管两极间所加电压U与光电流/的关系如图乙

中a、b、c、d四条曲线所示。用vayvz»%、表示四种光的频率，下列判断正确的是（）

A.Vb>Vc>Vd>VaB.Vd>Vb>Vc>Va

C.Vd>Vc>Vb>Va^.Va>Vc>Vb>Vd

【答案】A

【解析】当光电管两极间所加电压为遏止电压时即光电子达到阳极的动能为0,由动能定

理得e«=Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek=%v—Wo,联立得v=也?笆，由图乙可知

Ucb>Ucc>Ucd>Uca，则吻>%>%>%，故A正确，B、C、D错误。

【变式训练2】（多选）（2021•辽宁营口市下学期3月考）某同学在研究某金属的光电效应现象

时，发现该金属逸出光电子的最大初动能反与入射光频率v的关系如图所示。若图线在横、

纵坐标轴上的截距分别为。和一b,已知电子所带电荷量为e,由图线可以得到（）

A.该金属的逸出功为零

B.普朗克常量为今单位为J-Hz

C.当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为6

D.当入射光的频率为3a时，遏止电压为詈

【答案】CD

【解析】根据光电效应方程Ek=hv-W0,横截距表示该金属的截止频率，可知该金属的

b

逸出功不为零，故A错误；图线的斜率左=，表示普朗克常量，单位为J/Hz,故B错误；由

图可知Wo^b,ha^Wo,则当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为反="2a

-WQ=b,选项C正确；当入射光的频率为3a时，则反="3。一版=26,由6。遏=&可

得0遏=子，选项D正确。

能力点二质量亏损及核能的计算

L利用质能方程计算核能

(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Nm。

(2)根据爱因斯坦质能方程计算核能。

①AE=AMC2中，若的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则AE的单位为“J”。

②AE=Amc2中，若的单位用“u”，则可直接利用AE=Aax