静电场的性质-2025年新高考物理二轮复习热点题型专练（原卷版）

热点题型•选择题攻略

静电场的性质热点题型归纳与变式演练

目录

01.题型综述.....................................................................................1

02.解题攻略.....................................................................................1

题组01电场的叠加.....................................................................1

题组02电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化...............................6

题组03匀强电场电势差与场强的关系一电势均匀分布问题................................12

题组04静电场的图像问题.............................................................22

03.IWJ考练场...................................................................................28

01题型综述____________________________________________

静电场是高考的热考点与必考点，其中电场、电势的叠加运算体现了矢量与标量运算的一般法则，电

场中的轨迹问题可以很好的展现出在电磁相互作用下带电体所做的运动增强学生的运动观与相互作用观的

理解。电场中的图像是又一种描述电场的“语言”学生需要通过数理结合才能解答此类问题可以很好的考

场学生的关键能力。

02解题攻略

题组01电场的叠加

【提分秘籍】

1.电场强度的三个计算公式

2.电场的叠加

①电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强度的矢量和。

②电势是标量，电场中某点几个电场的电势的总电势为各个电势的代数和。

【典例剖析】

【例1-1]如图所示，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，。点为半圆弧的圆心，NMOP=60。。

电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时。点电场强度的大小为©;若将N点处的

点电荷移至P点，则。点电场强度的大小变为段。则反与©之比为（）

MON

\6o°y；

\//

\、//✓✓

P、-----,

A.1:2B.2:1C.2:73D.473

【例1-2].（2025高三上•广西贵港•阶段练习）如图所示，边长为。的正三角形/3C的中心为0,AO交BC

于。点，三个顶点都固定有相同的正点电荷。，取无穷远为电势零点，则下列说法正确的是（）

A.。点处的电场强度为零，电势也等于零

B.若是把/点处的电荷释放，它的加速度先变大后变小

C.若把一带正电的检验电荷4从O点移动到。点，电场力做了负功

D.若把一带正电的检验电荷4沿。/线上稍稍偏离。点由静止释放，则该检验电荷将做简谐振动

【例1-3]（2024•云南・二模）在如图所示的空间直角坐标系中，一不计重力且带正电的粒子从坐标为（〃0/）

处以某一初速度平行＞轴正方向射出，经时间粒子前进的距离为L在该空间加上匀强电场，粒子仍从

同一位置以相同的速度射出，经相同时间f后恰好运动到坐标原点。，已知粒子的比荷为左，则该匀强电场

的场强大小为（）

2mL2回

【变式演练】

【变式1-1】如图所示，直角三角形N2C的44=37。，ZC=90°,的长度为“，在/点固定一带电量

为16g的正点电荷，在2点固定一带电量为%的正点电荷，静电引力常量为hsin37°=0.6,cos37°=0.8,

则C点的电场强度大小为（）

工卫：一一5乙------&2

AB

A.9B.驾C.4D.当

Z21}Z212L2

【变式1-2].如图所示，真空中。、b、c、d四点共线且等距。先在。点固定一点电荷+。，测得6点场强

大小为E,若再将另一等量异种点电荷-。放在d点，则（）

+g

abed

3

A.6点场强大小为三£B.c点场强大小为以后

C.6点场强方向向左D.c点场强方向向左

【变式1-3].如图所示，O3C是直角三角形，ZABC=30°,/A4c=90。，两个点电荷分别固定在工点和

C点，/点处电荷的带电量与C点处电荷的带电量的绝对值之比为"（〃未知），测得2点的电场强度方向

垂直于3c边向下，则（）

A.4点的点电荷带正电，C点的点电荷带正电，〃=走

2

B./点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电，

C./点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电，n=—

2

D.N点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，〃

题组02电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化

【提分秘籍】

1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况

①确定受力方向的依据

a.曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；

b.电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；

c.场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。

②比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密今E越大今尸=«£越大=。=更越大。

m

③判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角（钝角），电场力做正功（负功），速度增加（减小）。

2.分析电场的特点和性质问题的一般思路

（1）电场强度

①根据电场线的疏密程度进行判断。

②根据等差等势面的疏密程度进行判断。

③根据石=上?结合矢量合成进行判断或计算。

（2）电势

①根据沿电场线方向电势逐渐降低进行判断。

②根据夕=,进行判断或计算。

q

③空间存在两个或两个以上的电场时，根据电势的叠加求代数和进行判断或计算。

（3）电势能

①根据与=姆进行判断或计算。注意判断或计算时品、外4均带正、负号，且与、0的正、负号表示大

小。

②根据电场力做功进行判断或计算。若电场力对电荷做正功，电势能减少，反之则增加，且%B=—八与。

③根据能量守恒定律进行判断或计算。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只

有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少，反之

则增加，且△&=­A£p。

3.点线面迹问题的分析技巧

（1）“运动与力两线法”一画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方

向），从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.

（2）“三不知时要假设”一电荷的正负、场强的方向（或等势面电势的高低）、电荷运动的方向，是题意中相互

制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知（三不知），则要用“假

设法”分别讨论各种情况.

【典例剖析】

【例2-1]（2025高三上•山东德州•阶段练习）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，

两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将M、N从虚线上的。点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的

轨迹分别如图中两条实线所示。点。、6、c为实线与虚线的交点，己知。点电势高于c点。若不计重力，

A.M带负电荷，N带正电荷B.N在。点的速度与M在c点的速度大小相同

C.N在。点的动能与M在c点的动能一定相同D.N从。点运动至a点的过程中电势能增加

【例2-2].如图所示，图中实线为某一带负电粒子仅在电场力作用下从〃向N运动的轨迹。N两点的

电场强度大小分别为£〃、EN,电势分别为沏、（pN,粒子经过N两点时的动能分别为凡^和小,电

势能分别为耳，和4w，图中的一簇虚线6、c可能代表等差等势面，也可能代表电场线，下列说法中正

确的是（)

B.若虚线代表电场线，则。M＞为

C.若虚线代表等势面，则时＞£N

D.若虚线代表等势面，则综《＜”加

【变式演练】

【变式2-1］如图所示，实线为真空中孤立点电荷电场的一条电场线，/、3为电场线上的两个点，虚线为

电子仅在电场力的作用下从。点运动到b点的运动轨迹，P为实线和虚线的交点。下列说法正确的是（）

a•一

―•--------------------•—

A\B

A

A.4点的电势一定高于2点的电势

B.4点的电场强度一定大于2点的电场强度

C.电子从。点运动到b点的过程中速度一定减小

D.电子从。点运动到6点的过程中电势能一定减小

【变式2-2］静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示。

虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等差等势线，等势线形状关于x轴、y轴对称，其中一条等势线恰

好与y轴重合，。、6、。、c,d为部分等势线与x轴的交点。一电子从。点以12eV的初动能仅在电场力的

作用下沿x轴正方向运动，恰好能运动到d点。已知过O点的等势线的电势为0,下列说法正确的是（）

A.电子在6点的电势能为-4eV

B.6点的电势低于c点的电势

C.电子从6点运动到c点电场力做功为8eV

D.a,b,。三个点中，电子在。点的加速度最大

【变式2-3］如图所示，虚线人6、。代表电场中三条等势线，实线为一带负电的粒子（重力不计）仅在电

场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、。是这条轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A.该粒子一定是自P点运动到。点

B.该带电粒子在尸点的速率大于在。点的速率

C.该带电粒子在尸点的电势能小于在。点的电势能

D.尸点的电势低于0点的电势

【变式2-4］如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线A、B、C、。为相互平行且间

距相等的四条等势线，M、N、。、P、。为轨迹与等势线的交点。带电粒子从M点出发，初速度大小为

%,到达。点时速度大小为v,则（）

A.四条等势线中A的电势最高

B.粒子从M到N和从。到户的速度变化量相同

C.粒子从。到P和从尸到。的动能变化量不同

D.粒子在Q点的加速度比在M点的加速度大

题组03匀强电场电势差与场强的关系一电势均匀分布问题

【提分秘籍】

1.£=”在匀强电场中的理解及应用

a

@UAB=Ed,d为A、8两点沿电场方向的距离。

②沿电场强度方向电势降落得最快。

③在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。

2.在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式、二结论”

TJ

（1）“一式”：E-=「,其中d是沿电场线方向上两点间的距离。

dqd

（2）“二结论”

结论1：匀强电场中的任一线段N3的中点C的电势9c=竺了，如图甲所示。

结论2：匀强电场中若两线段/8IICD,且N8=CD,则口好“。（或内一“好叱一丽，如图乙所示。

【典例剖析】

【例3-1】一匀强电场的方向平行于xQy平面，平面内。、权c三点的位置如图所示，三点的电势分别为

10V、17V、26Vo下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为IV

C.电子在。点的电势能比在6点的低7eVD.电子从6点运动到c点，电场力做功为9eV

【例3-2］（2025高三下•江西上饶•阶段练习）如图所示，半径为A=2cm的圆内有一内接直角三角形，其中

仍为直径，Nb=60。，空间存在与圆平面平行的匀强电场，将一带正电试探电荷由。点移动到6点，电场

力做功％=T.2xl0-5j；若将该电荷由。点移动到。点，电场力做功%=6.0x10-6j,已知试探电荷的电荷

量为4=3.0xl0-6c。则下列说法正确的是（）

A.匀强电场的方向由。指向c

B.该试探电荷由『移动到c,电势能减少1.8xIO'j

C.。点的电势比6点的电势低2V

D.电场强度的大小为300V/m

【变式演练】

【变式3-1]（2025高三上•广东深圳•阶段练习）如图所示，与纸面平行的匀强电场中有/、B、C三点恰好

构成等边三角形D为4BC边上一点,3。间的距离为三角形边长的三分之一，三角形的外接圆的半

径为人8点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为4的电荷量为q的同种带正电粒子，到达C

处的粒子动能为44,到达。处的粒子动能为2&,不计粒子重力及粒子间的相互作用，。点为圆心，尸。

是平行于N8的直径。下列说法正确的是（）

A.。点是整个圆周上电势最低的点

B.匀强电场的电场强度大小为沮，方向由2指向。

qr

C./、。的电势差

q

D.将电子由尸点移动到0点，电子的电势能减少

【变式3-2].（24-25高三上•河南•阶段练习）如图所示，4B、C是直角三角形的三个顶点，乙4=90。，斜

边3c长为2.8m。空间存在沿纸面方向的匀强电场，/、B、C三点的电势分别为IV、5V、11V,则该匀强

电场的电场强度的最小值为（）

c.

A1--------------

A.3V/mB.5V/mC.7V/mD.9V/m

【变式3・3】.（2025高三上•重庆沙坪坝•阶段练习）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内q、b、

c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中〃、。、b三点电势分别为4V、6V、

5

8VO电荷量为^=-2xlO-C的点电荷由。点开始沿arbrcTd路线运动过程中，下列说法正确

的是（）

八y/cm

----->

x/cm

A.c点的电势牝=8V

B.点电荷在c点的电势能4c=2xlOTj

C.匀强电场的方向为a指向b

D.匀强电场的电场强度大小E=100®/m

【变式3-41.（2025高三上•河北邯郸•期中）如图所示，等腰三角形Me处于匀强电场中，d为历的中点。

甲、乙两相同的、电荷量均为+4的粒子均以动能4从。点射出，甲粒子运动至6点时动能为2综，乙粒子

运动至c点时动能为0。已知/。=120。，社长为两粒子的重力及其相互作用均忽略不计。下列说法正

确的是（）

A.电场强度方向由c指向6B.电场强度方向由。指向d

C.电场强度大小为拽4D.6、d之间的电势差

3qLq

【变式3-5].（24-25高三上•辽宁大连•期中）如图所示，平面内有一半径为R=5cm的圆，圆心位于。

点，/、B、C为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xQy平面，取。点的电势为零。在xQy平面内,

若将一电子从/点移动到5点，克服电场力做的功为8eV；若将一质子从。点移动到C点，电场力做的功

为3eV。不计各种粒子的重力，则下列说法正确的是（）

A.4、8两点间的电势差为，«=-8丫

B.匀强电场的场强大小为E=100V/m

C.圆上电势最低值为-5V

D.若在0点有个a粒子发射源，能够向平面内的各个方向发射动能均为leV的a粒子，则a粒子到达

圆形边界的最大动能为6eV

【变式3-6].（24-25高三上•湖南•阶段练习）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系x。3，坐标平面与

电场方向平行。坐标系中有一个经过。'、A、8、C四点的圆，。点（0,5cm）为圆心，A点坐标为

（3cm,9cm）,8点坐标为（-3cm,1cm）,C点坐标为（-3cm,9cln）,一个电子沿圆弧从A点到C点电场力做功

-36eV、从C点到B点电场力做功64eV,则下列说法正确的是（）

A.电场强度的方向为由Cf。方向B.电场强度的方向为由OfC方向

C.电场强度的大小是1000V/mD.电场强度的大小是10V/m

题组04静电场的图像问题

【提分秘籍】

几种常见图象的特点及规律

根据VT图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场

V-t图象

的方向、电势高低及电势能变化

(p-X图象⑴电场强度的大小等于9-X图线的斜率大小，电场强度为零处，9-X图线存在极值，

其切线的斜率为零；

(2)在夕-x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度

的方向；

(3)在0-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用%B=4%B，进而分析叫B的正

负，然后做出判断

(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2户>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场

强沿X轴负方向；

E-x图象

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高

低根据电场方向判定

(1)反映了电势能随位移变化的规律；

Ep-x图象(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；

(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

【典例剖析】

【例4-1】在x轴上关于坐标。点对称的位置上有两个等量的正点电荷，其在x-z平面上形成的电势分布沿

x轴的剖面图如图所示，则下列说法正确的是()

等量同种正点电荷的电势分布图

A.坐标O点处的电势和场强均不为零

B.在x轴上与。点电势相等的点有两个

C.负电荷在4点的电势能比在。点低

D.在z轴任意位置处把正电荷沿x轴正方向单向移动的过程中电场力均先做负功再做正功

【例4-2](2025•江西南昌•一模)如图(a)所示，空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场。若x轴、V

轴上的电势分布如图(b)、(c)所示，则电场强度大小为()

【例4-3】在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿x轴正方向运动，经过间距相等的N、3、C三点，该质子

的电势能£随位置坐标x变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用。下列说法正确的是（）

A.N点电势高于8点电势

B./点的电场强度大于8点的电场强度

C.质子经过/点的速率小于经过8点的速率

D.C、3两点电势差UCB大于2、/两点电势差UBA

【变式演练】

【变式4-1］（2025高三上•陕西•期中）在x轴上0~x°范围内，存在沿x轴正方向的电场，一质量为加的带

正电粒子从。点由静止释放，粒子在电场力的作用下沿x轴做加速运动，从X。处离开电场，粒子的电势能

与随x变化的规律为如图所示的直线。下列说法正确的是（）

A.4一X图像的斜率的绝对值表示电场力

B.粒子在0~x0范围内做匀加速直线运动

【变式4-2]（2025高三上•江西南昌・期中）如图甲所示，A、8是某电场中一条电场线上的两点，一个负

电荷从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，其运动的VT图像如图乙所示，则（

AB

甲

A.图甲中电场线的方向由5指向A

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.A点的电势高于3点的电势

D.该负电荷在A点的电势能大于其在8点的电势能

【变式4-31.真空中有一静止、半径为小的均匀带正电的球体，场强£沿半径厂方向分布情况如图所示，图

中4、%、小马以及静电力常量上都是已知量，下列说法中正确的是（）

A.5处电势最高B.外、马两处的电场强度方向相反

C.彳、马两处的电势差等于踊优一4）D.利用已知量可求出球体所带的电荷量

【变式4-3].建立如图所示的坐标系,在x轴上的x/=0、X2=lm两点分别固定电荷量为qi和q2的点电荷,

x轴上各点电势变化曲线如图所示，M、N两点是曲线与x轴的交点。以下说法中正确的是（）

A.织为负电荷、为正电荷，电荷量4/大于42

B.M点和N点的电场强度有可能相同

C.x=lm位置到M点距离和到N点距离可能相等

D.在x轴上（去掉X/=0、丫2=lm两点）最多可以找到四个位置其电势相同

【变式4-4］如图所示，x轴上有两个点电荷位于。、。'位置，一负试探电荷沿x轴由。向。'移动的过程中，

该电荷的电势能随位移的变化规律如图所示，/、。两点的连线以及3点的切线均与x轴平行，2点的横坐

标为石=2,O,点的横坐标为超=5。则下列说法正确的是（）

A.2点的电场强度为零

B.。、。'两点的电荷均为正电荷

C.0、O'两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为9:4

(((

D.(PA-PB=PC-PB

03）高考练场_________________________________________

一、单选题

1.（2024•贵州•高考真题）如图，/、B、C三个点位于以。为圆心的圆上，直径N8与弦2。间的夹角为

30。。/、8两点分别放有电荷量大小为方、外的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则"

9B

等于（）

C.，：：……、

/、、\

•/、、、、、、、

公…-…方我4力

\X\/•I

、\，t

'、、--・・一/

\/?_

A.-B.2C.V3D.2

33

14.（2024•北京•高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于/、N两点，P、0是〃N连线上的两

点，且MP=QN。下列说法正确的是（）

(±)o

p

MQN

A.P点电场强度比。点电场强度大

B.P点电势与。点电势相等

C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍

D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P,。两点间电势差不变

3.（2024•广西•高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧

上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27。和64。的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止

3

释放，小圆环先后经过图上＜点和吕点，已知sin8=g,则小圆环从4点运动到6点的过程中（）

A.静电力做正功B.静电力做负功

C.静电力先做正功再做负功D.静电力先做负功再做正功

4.（2024•河北•高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞。）的点电荷，分别固定在正三角形/3C的

顶点8、C.”为三角形/3C的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷

量为已知正三角形N3C的边长为点的电场强度为0,静电力常量的左.顶点N处的电场强度大小

为（）

,/\M\

/IX

/I\

•I、

-------1-------®C

qq

A.当B.当（6+扬C.2（36+1）D,粤（3+后

a2aaa

5.（2024•河北•高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采

用"伞状"金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线

电势差相等，则。、b、c、d四点中电场强度最大的是（）

6.（2024•湖南•高考真题）真空中有电荷量为+W和-4的两个点电荷，分别固定在x轴上-1和。处。设无

限远处电势为0,x正半轴上各点电势。随x变化的图像正确的是（）

7.（2024•宁夏四川•高考真题）在电荷量为。的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离

该点电荷7•处的电势为《2,其中人为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷

r

单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为a和&的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示

c.0<0,9=-3D.Q>0,9=-3

8.（2024•辽宁•高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）

内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则

其从。点出发运动到。点等高处的过程中（

A.动能减小，电势能增大B.动能增大，电势能增大

C.动能减小，电势能减小D.动能增大，电势能减小

9.（2023・河北•高考真题）由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1,a、b、

c,d四个质量均为优、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水

平面上，。点为正方形中心，设此时系统的电势能为演。剪断。、d两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度

大小为V,方向如图2,此时系统的电势能为（）

d