2025新人教版七年级数学下册教案教学设计9.2.1用坐标表示地理位置（有反思）

第九章平面直角坐标系9．2.1用坐标表示地理位置1．通过具体事例，掌握建立适当的平面直角坐标系以及用方向和距离描述地理位置的方法．2．通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置，体会平面直角坐标系在实际生活中的应用．3．培养观察问题、分析问题、解决问题的能力，合作交流意识和探索精神，以及把实际问题转化为数学问题的能力．重点：用坐标表示地理位置的方法．难点：建立适当的平面直角坐标系表示地理位置．一、导入新课知识链接平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的一一对应关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些实际问题．创设情境——见配套课件二、合作探究探究点一：用坐标表示地理位置活动1：阅读教材P72探究内容与同桌讨论以下问题．问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗？试着写出它们的坐标．问题2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点？问题3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定x轴与y轴？此时各个地点的坐标有变化吗？与同桌讨论．选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变．问题4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．（课件展示答案）根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校、小刚家、小强家和小敏家的位置吗？试一试．小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.讨论：以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？试着建立坐标系并写出各个点的坐标．（师生互动讨论，课件展示答案）思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点？要点归纳：利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．探究点二：用方向和距离表示具体位置思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？活动2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论．问题1：用“方向角＋距离”描述地理位置需要提供哪些条件？用方向角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离．问题2：利用“方向角＋距离”描述地理位置时应注意哪些问题？方向角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向角，共有四种形式：北偏东x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°.如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？（答案在课件中展示）三、当堂检测1．如图，已知棋子“車”的坐标为（－2，－1），棋子“馬”的坐标为（1，－1），则棋子“炮”的坐标为(C)A.（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－3，－2）2．生态园位于县城O东北方向5km处，下图表示准确的是(B)3．下列说法中，不能确定位置的是(C)A．甲在乙南偏西40°方向20m处B．甲在乙北偏东30°方向10m处C．甲距乙50mD．甲在乙正西方向18m处4．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，如果点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（0，－1），则点C的坐标为（－1，1）．（其他课堂拓展题，见配套PPT）四、课堂小结【板书设计】本节课从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性．以实际问题为载体，在探究解决问