高等数学（经济类）第5版课件：全微分

上传人：熊*** IP属地：山东上传时间：2025-03-15 格式：PPTX 页数：15 大小：3.58MB 积分：25 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩10页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

全微分*二、全微分在数值计算中的应用应用

一元函数y=f(x)的微分近似计算估计误差本节内容:一、全微分的定义一、全微分的定义定义

如果在点的全增量可以表示为其中A,B不依赖于而仅与有关，则称可微(分),在点即即:在点称为的全微分，而记为注10函数在点的全微分记为20函数若在区域D内每点处都可微，则称这函数在D内可微分。二、可微的必要条件定理1那么函数在(x,y)处在点可微分,如果函数(1)必连续.(2)

偏导数且全微分为必存在，【简言之，可微一定连续及可偏导】证(2)①∵z=f(x,y)在点处可微，∴其中在①式中令得如果在点(x,y)可微分，处且在点处则在点存在，同理可得于是，故因此，注10通常记于是，当函数可微时，

计算公式

反例:函数易知

偏导数存在,函数不一定可微!因该函数在点(0,0)不可微.在(0,0)处不连续(见8.1中例4),由定理1知,三、可微的充分条件定理2的偏导数、在点则该函数在点可微分．若函数连续，【简言之，偏导数连续一定可微】注重要关系：一元函数(不记)多元函数连续可导可微偏导数连续可微连续可偏导推广:

三元函数的全微分为:

解∴例1设求dz(2,1).解例2

设求du内容小结1.微分定义:2.重要关系:

偏导数连续

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。