【初中数学】两条直线的位置关系第1课时教案++2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1两条直线的位置关系第一课时教案一、教学目标学生能准确识别同一平面内两条直线的相交和平行两种位置关系。理解对顶角、补角、余角的概念，能在图形中正确辨认这些角。掌握对顶角相等、同角（或等角）的补角相等、同角（或等角）的余角相等的性质，并能运用这些性质进行简单的角度计算。通过观察图片、动手操作、思考交流等活动，培养学生的观察能力、推理能力和有条理的表达能力。在探究角的关系的过程中，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高学生归纳总结的能力。二、教学重难点教学重点对顶角、补角、余角的概念及性质。运用对顶角、补角、余角的性质进行角度的计算。教学难点对顶角、补角、余角概念的理解，尤其是对顶角与邻补角的区别。正确运用同角（或等角）的补角相等、同角（或等角）的余角相等的性质进行推理和计算。三、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、探究法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）展示教材图2-1的图片，引导学生观察图片中的直线，提问：“你认为两条直线有哪些位置关系？”让学生思考并自由发言。教师对学生的回答进行总结和归纳，引出本节课的主题——两条直线的位置关系。（二）讲授新课（25分钟）两条直线的位置关系（5分钟）讲解：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。举例：让学生列举生活中相交线和平行线的例子，如十字路口的道路（相交线）、黑板的上下边缘（平行线）等，加深学生对两种位置关系的理解。对顶角（8分钟）展示教材图2-2，直线AB与CD相交于点O，引导学生观察∠1与∠2讲解：有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角。对顶角有如下性质：对顶角相等。提问：图2-2中，还有其他的角也构成对顶角吗？让学生观察并回答，巩固对顶角的概念。补角和余角（12分钟）引导学生观察图2-2中∠1与∠3的数量关系，讲解：一般地，如果两个角的和是180∘，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是展示教材图2-3和图2-4，打台球的情境，让学生在图2-4中找出互为补角和互为余角的角，并说说理由。组织学生思考交流：∠3与∠4的大小有什么关系？∠AOC与引导学生利用补角和余角的性质进行推理，得出同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等的结论。（三）课堂练习（10分钟）完成教材P38“随堂练习”第1题，让学生利用量角器量出扇形零件圆心角的度数，并说明理由，巩固对顶角的性质。给出一些角度的计算问题，如已知∠A=30∘，求∠A的补角和余角的度数；已知∠1与∠2（四）课堂小结（5分钟）引导学生回顾本节课所学内容，包括两条直线的位置关系、对顶角、补角、余角的概念及性质。让学生分享在本节课学习过程中的收获和体会，教师对学生的表现进行评价和总结。（五）布置作业（5分钟）完成教材P39习题2.1中知识技能第1题、数学理解第4题。让学生寻找生活中至少两个可以用对顶角、补角、余角的知识来解释的现象，并记录下来。五、板书设计两条直线的位置关系相交：有一个公共点平行：在同一平面内，不相交对顶角定义：有公共顶点，两边互为反向延长线性质：对顶角相等补角和余角补角：两个角和为180余角：两个角和为90性质：同角（或等角）的补角相等，