湘教版七年级数学上册期末押题卷（含答案+解析）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（湘教版）

数学

考试范围：七上全册考试时间：100分钟分值：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一'选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳"生态系统。相关数据显示，按全球平均值估

算，我国三大滨海"蓝碳"生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳。数据3080000

用科学记数法表示为（

A.3.08X104B.308X104C.3.08X106D.0.308X107

2.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）

3.把3a-（2a-1）去括号，再合并同类项的结果正确的是（）

A.5a—1B.5a+1C.CL—1D.Q+1

4.下列说法正确的是（）

A.工是单项式单项式比的次数是

aB.1

C.3久+了是二次二项式D.xy没有系数

5.下列说法正确的是（）

A.由7x=4x-3移项得7x-4x=-3

B.由1=1+与2去分母得2(2x-l)=1+3(x-3)

C.由2(2x-l)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=4

D.由2(x-1)=x+7移项合并同类项得x=5

6.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，能判定4B||CD的是)

A.23=24B.ZD+乙BCD=180°

C.乙D=乙DCED.Z1=Z2

7.足球比赛记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，某队进行了14场比赛，

其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x,则可列方程为（）

A.3x+（14-x）=19B.3x+（14-5-x）=19

C.3x+（14-x）+0（14-5-x）=19D.3x+x=19

8.下列四个命题中，真命题有（）

A.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.平行于同一条直线的两条直线平行

9.如图，上午10时，一条船从海岛4出发，以12mn〃e"（海里/时，=1852m）的速度

向正北航行，12时到达海岛B处.从4B望灯塔C,测得NM4c=42。，乙NBC=84°.求从海岛B到

灯塔C的距离为（）

A.12海里B.24海里C.20海里D.36海里

10.数轴上表示有理数。的点如图所示，则化简代数式|a|+|l+a|的结果是（）

__._—_,_

-202

A.2a+1B.-2a—1C.1D.—1

二'填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.升降机在运行过程中，如果上升45米记作“+45米”，那么下降3米记作米.

12.已知单项式/Ty3与一±%2y?n+2是同类项，那么租九=.

13.如图，长方形的一组邻边长分别为10,m(10<15),在长方形的内部放置4个完全相同的小长

方形纸片(图中阴影所示)，记长方形ABCD的周长为(长方形EFGH的周长为(C2,则Q+

的值为.

14.一个角的度数为28。30’,那么这个角的补角度数为

15.已知/(1=29。45’38",则/a的补角的度数是.

(a(a>b)

16.对任意两个实数a,6定义新运算：a®b=\'并且定义新运算程序仍然是先做括号内

(b(a<b)

的，那么(痣㊉2)©3=.

三'解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11Q

17.计算：-1X(-3)2-[2-(-1)]+2

18.解下列方程：

/1、2%+53%+2

~~68~

（2）2%0.25—0.1%

033+―0^2—

（3）④gg8%+3）+3]+3}-3=0

⑷斜空（平+4）+6]+8}=1

19.先化简，后求值：3ab2-(ab+2ab2)+4ab,其中|a-1|+(b+2产0.

2。.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为4,求m+cd+甯的值.

21.如图，C是线段AB上的一点，且AB=8,AC=3BC,D为AB的中点，E为BC的中点。

EB

(1)线段BC的长为

(2)求线段DE的长。

21.曾经，家具、家电、服装被称为外贸出口的“老三样”，如今，以电动汽车、锂电池、太阳能电

池为代表的“新三样”走俏海外.某太阳能光伏组件车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲零

件或2000个乙零件，2个甲零件要配3个乙零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安

排生产甲零件和乙零件的工人各多少名？

23.如图，在四边形ZBCO中，乙4=4C=90。，BE,OF分另U是乙4BC,乙4DC的平分线.

(1)若21=33。，求Z2的度数:

（2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由.

24.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程4x

=8和尤+1=0为“美好方程”.

（1）若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求机的值；

（2）若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为“，求〃的值；

（3）若关于x的一元一次方程%+3=2%+k和方/x+1=0是“美好方程”，求关于J的一

乙U乙。乙U乙J

元一次方程姑5（y+1）+3=2y+k+2的解.

25.【材料阅读】

如图，数轴上的点4B表示的数分别为-1、7,C是线段AB的中点.

ACB

——।------------------1-------------------1——»-

-17

（1）点C表示的数是；

（2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向

运动，贝此秒后，点P、Q表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2,求t的值.

【方法迁移】

（4）如图，ZAOB=140°,0c平分乙4OB.现有射线OP、OQ分别从。C、OB同时出发，以每秒

15。和每秒10。的速度绕点。顺时针旋转，当。P旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒

后，射线OP、OQ的夹角为30。？

【生活运用】

（5）周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90。，经过

分钟后，分针与时针的夹角首次变成45。.

答案解析部分

1.C

解：3080000=3.08X106.

故答案为：C.

科学记数法的表现形式为aXion的形式，其中1〈n为整数，确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10

时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.

2.D

3.D

解：3a-（2a-l）=3a-2a+l=a+l；

故答案为：D.

根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如

果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反、合并同类项的法则：把

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可求解.

4.B

解：A、•.•工不是整式，不是单项式，，A不正确；

a

B、♦.•单项式x的次数是1,.二B正确；

C、：3%+丫是一次二项式，，C不正确；

D、•.♦孙的系数是1,，D不正确；

故答案为：B.

利用单项式的定义（数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）、单项式的次

数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的定义（有多个单项式的和组成

的整式叫作多项式）逐个分析判断即可.

5.A

解：A.由7x=4x-3移项得7x-4x=-3,故A正确;

=1+三去分母得2(2x-l)=6+3(x-3),故B错误；

C.把2(2x-l)-3(x-3)=l去括号得4x-2-3x+9=l,故C错误；

D.2(x-l)=x+7,2x-2=x+7,2x-x=7+2,x=9,故D错误.

故答案为：A.

关键是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，由此即可得出答案。

6.D

解：：N3=/4,

；.AD〃BC,A不符合题意；

VZD+ZBCD=180°,

；.AD〃BC,B不符合题意；

ZD=ZDCE,

；.AD〃BC,C不符合题意；

VZ1=Z2,

.•.AB〃CD,D符合题意；

故答案为：D.

根据内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行逐项分析即可求解.

7.B

解：设该队胜了=场，则该队平了(14-X-5)场,胜场得分是3x分，平场得分是(14-X-5)分

根据等量关系列方程得：3x+(14-5-x)=19.

故答案为：B.

首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=19分，根据此列方程即可。

8.D

A、♦.•直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，.二A不正确，不符合题意;

B、二•在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，；.B不正确，不符合题意；

c、•.•两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，，C不正确，不符合题意；

D、•.•平行于同一条直线的两条直线平行，；.D正确，符合题意；

故答案为：D.

利用真命题的定义、点到直线的距离的定义、平面内点与直线的位置关系及平行线的性质和判定方

法逐项分析判断即可.

9.B

解：船从A到B航行的速度是12海里/时，航行的时间是12-10=2（小时），

所以48=12X2=24嗨里），

因为NN4C=42°,乙NBC=84",

所以乙4cB=乙NBC-Z.NAC=42°,

所以N4CB=乙NAC,

所以BC=AB=24（海里），

所以从海岛B到灯塔C的距离为24海里.

故答案为：B.

由航船行的速度和时间求出AB的长，由三角形外角性质求出乙4cB=乙NBC-/.NAC=42°,得出

LACB=ANAC,推出BC=AB=24（海里）.

10.C

根据数轴可得：

l+a>0,

**•|Cl|+11+d\=—CL+1+Cl—19

故答案为：c.

先利用数轴可得-l<a<0,l+a>0,再去掉绝对值，最后合并同类项即可.

11.-3

12.3

13.40

解：设AB=a,AD=b,GF=c,贝!J=2a+2b,C2=2（c+2c）=6c,

**-C]+C2=2a+2b+6c.

*.*a+c=b+2c=10,

・・・CI+C2=2（a+c）+2（b+2c）=2x10+2x10=40

故答案为：40

从图形中获得EF与FG的等量关系，用变量分别表示长方形ABCD与长方形EFGH的长与宽，将

C1+C2写成与大长方形的宽10有关的式子，再进行代入求值即可.

14.151°301.

15.150°14122w

解：Na的补角的度数是180°-29°45'38"=150°14'22".

故答案为：150°14122w.

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，依据补角

的定义求解即可.

16.3

解：,/3>V5>2

.\(V5®2)®3=V5®3=3.

故答案为：3.

根据题意可知3〉遍>2,再利用新运算的定义即可得到答案.

17.解：原式=一就9一(2+1)+2、+|

919

=-5-3+24+5

__3

=-4-

先计算有理数的乘方和大括号，再计算有理数的乘法和小括号，从而根据有理数的加减运算即可求

解。

18.(1)解：去分母，8x+20-9x-6=24

移项并合并，-x=10

系数化为1,x=-10

(2)解：将方程中未知数的系数化为整数得：2^%+25-10X=1

去分母，400x+75x-30x=l

移项并合并，370x=-74

系数化为1,x=-0.2

(3)解：[y(yx+3)+3]+3)=3,

111

212(2支+3)+3|+3=6,

11、

75x+3)+3=6,

1

5x+3=6,

乙

1

2%=3,

解得：x=6

(4)解:梁(竽+4)+6]+8=9,

1%+2

铲飞一+4)+6=7,

x+2

+4=5,

x+2=3,

解得：X=1

(1)去分母，移项并合并，系数化为1即可求出答案.

(2)将方程中未知数的系数化为整数，去分母，移项并合并，系数化为1即可求出答案.

(3)逐层去括号，去分母，即可求出答案.

(4)逐层去括号，去分母，即可求出答案.

19.ab2+3ab,-2

20.解：:a、b互为相反数，+6=0；

•.•c、d互为倒数，

/.cd=1；

的绝对值为4,

.".m=+4,

当m=4时，

m+cd+=4+l+0=5;

m

当m=-4时，

a+b

m+cd-l----m——=—4+1+0=—3

故答案为：5或-3.

本题考查了代数式求值，以及相反数，倒数和绝对值的定义及应用，根据相反数、倒数和绝对值的

定义，分别得到a+b=0,cd=1和m=±4,分m=4和??i=一4,两种情况，分别代入计算，即可

得到答案.

21.(1)2

(2)解：•；BC=2,E为BC的中点,

：.BE=*BC=1,

'：AB=8,D为AB的中点,

ABD=^AB=4,

:・DE=DB—BE=3,

解：⑴"."AB=8,AC=-3BC,=；X=2,

故答案为：2.

(1)根据题意可知：BC=gxAB,进而把力B=8代入计算即可；

(2)根据线段中点的定义得到：BE=\BC=LBD==4,进而根据线段的数量关系计算即

可.

22.解：设生产甲零件的工人有x人，则生产乙零件的工人有(38-x)人，

根据题意，得1200xx3=2000(38-x)x2,

解得：x=20,

・・・38-x=18.

答：生产甲零件的工人有20人，生产乙零件的工人有18人.

设生产甲零件的工人有x人，则生产乙零件的工人有(38-x)人，根据“2个甲零件要配3个乙零

件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套”列出方程1200XX3=2000(38-X)X2,再求解即可.

23.(1)解：\9BE,DF分别是乙4BC,乙4DC的平分线

Azl=^ABE,Z2=^ADF,

VZ.A=Z-C=90°,

：.Z.ABC+/.ADC=360°—90°-90°=180°

A2(zl+Z2)=180°,

・31+42=90。，

Vzl=33°,

:Q=90°-zl=57°；

(2)解：BE