浙教版七年级数学常见题型专练：有理数的加法（5种题型）（解析版）

第05讲有理数的加法(5种题型)

D【知识梳理】

一、有理数加法法则：

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.

②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值.互为相反数的两个数相加得0.

③一个数同0相加，仍得这个数.

(在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而

确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.)

二、相关运算律

交换律：a+b=结合律(a+6)+c—a+(Me).

Wr【考点剖析】

题型一：有理数的加法法则

例1.计算：

(1)(-0.9)+(-0.87)；(2)(+4，)+(一由；

⑶(一5.25)+5*(4)(-89)+0.

解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后

根据相应法则来确定和的符号和绝对值.

解：(1)(-0.9)+(-0,87)=-1.77；

(2)(+4，)+(—3；)=4

(3)(-5.25)+5^=0；

⑷(一89)+0=—89.

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝

对值.

【变式1】计算

(1)(-3)+9(2)10+(-6)

(3)1+(-|)(4)(-4.7)+3.9

23

【答案】(1)6；(2)4；(3)--；(4)-0.8

6

【详解】(1)原式=+(9—3)=6

(2)原式=+(10~6)=4

(3)原式=—(1-|)=

236

(4)原式=—(4.7—3.9)=—0.8

【变式2】计算：

(1)(+20)+(+12)；(3)(+2)+(-11)；

(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(-5)+0.

【答案与解析】(1)(2)属于同一类型，用的是加法法则的第一条；(3)(4)属于同一类,

用的是加法法则的第二条；(5)用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；(6)用的是

法则的第三条.

⑴(+20)+(+⑵=+(20+12)=+32=32；

(3)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9

(4)(-3.4)+(+4.3)=+(4.3-3.4)=0.9

(5)(-2.9)+(+2.9)=0；

(6)(-5)+0=-5.

【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先

确定符号，再计算绝对值.

题型二：有理数加法在实际生活中的应用

例2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票

的涨跌情况:

星期一二三四五

每股涨跌/元44.5-1-2.5-6

(1)星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？

解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则

进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解.

解：(1)67+(+4)+(+4.5)+(—1)=74.5(元),故星期三收盘时，每股74.5元;

(2)周一：67+4=71元，周二：71+4.5=75.5元，周三：75.5+(-1)=74.5元，周四:

74.5+(—2.5)=72元，周五：72+(—6)=66元，

工本周内每股最高价为75.5元，最低价66元.

方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的

基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.

【变式1】温州市实验中学于10月30日开展了“行走的力量”之七都环岛毅行活动，其中

九年级同学的行程要经过四个打卡点.在活动中，安全负责人王老师骑着电动车在2,3,4

号打卡点之间来回巡查(2,3,4号打卡点可近似看作在一条直线上)，并接送途中身体不适

的同学到4号打卡点.若记队伍行进方向为“+”，王老师在2号打卡点出发，当天的6次行

驶记录如下：(单位：km)

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

+2.5-2M.5-3+2-3

(1)王老师最终停留的位置离2号打卡点的距离是多少km?

(2)若电动车一次充电可以骑行30km,王老师的电动车充满电后骑8km到2号打卡点，

做以上6次往返后，还需要骑行5.8km到学校车辆集中点，请问王老师的电动车能否顺利骑

到学校车辆集中点？

【答案】(1)1km；(2)不能

【分析】(D将每次的行驶记录相加即可得解；

(2)计算出一共行驶的路程，再与30km相比较，即可判断.

【详解】解：(1)(+2.5)+(-2)+(M.5)+(-3)+(+2)+(-3)

=0.5+1.5-1

=lkm,

二王老师最终停留位置距2号点1km.

(2)8+2.5+2+4.5+3+2+3+5.8=30.8km,

30.8>30,

..•王老师不能顺利骑到车辆集中点.

【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加法运算以及有理数大小比较的应用，解题的

关键是读懂题意，列出算式.

【变式2】国内汽油价格每月会有两次调整，如果以今年6月底的油价为基准，涨价记为正

方向，7月至10月的油价调整情况记录如下(单位：元/吨)：

7月7月8月8月9月9月10月10月

时间

上旬下旬上旬下旬上旬下旬上旬下旬

油价调整

+10000+850-3150+70

（元/吨）

（1）7月至10月之间，今年（填时间）的调价令油价与基准价格相差最大.

（2）到10月底，油价能否回到基准价格？请说明理由.

【答案】（1）8月下旬；（2）不能，理由见解析

【分析】（1）计算出每个时间段与基准价格的差，即可得解；

（2）将表格中的数据相加，根据结果判断即可.

【详解】解：（1）7月上旬与基准价格相差：+100,

7月下旬与基准价格相差：+100,

8月上旬与基准价格相差：+100,

8月下旬与基准价格相差：+100+85=185,

9月上旬与基准价格相差：185,

9月下旬与基准价格相差：185-315—130,

10月上旬与基准价格相差：T30,

10月下旬与基准价格相差：-130+70~60,

；.8月下旬的调价令油价与基准价格相差最大；

（2）由题意可得：

100+0+0+85+0-315+0+70=-60,

...到10月底，油价不能回到基准价格.

【点睛】本题考查的是正数与负数的定义，有理数的加法的实际应用，解答此题的关键是熟

知用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含

两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.

题型三：与有理数性质有关的计算问题

例3.已知\a\=5,b的相反数为4,则a+b=.

解析：因为|a|=5,所以a=-5或5,因为6的相反数为4,所以6=—4,则a+6=-9或

1.

解：-9或1

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造

成漏解.

【变式】若|。|=3,同=2,且那么G+5的值是（）

A.5或1B.1或—1C.5或一5D.-5或—1

【答案】D

【分析】根据绝对值的意义和。＜。，求出a、b的值，再代入a+b求值即可.

【详解】解：:|a|=3"b|=2,

；.a=±3,b=+2,

a<b,

a=-3,b=2或a=-3,b=-2,

a+b=-3+2=T或a+b=-3+(-2)=-5.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，解题时先根据绝对值的意义，求出a、b的值，然

后根据a、b的关系分类讨论求解即可.

题型四：加法运算律

例4.计算：

(1)31+(-28)+28+69；(2)16+(-25)+24+(-35)；

⑶(+6,)+(―s|)+(4看)+(1+11).

解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的

数相加.

解：(1)31+(—28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100；

(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=

40+(—60)=—20；

(3)(+6-|)+(―s|)+(蜀+(1+1|)=(e|+4,)+(―5$+(2$=11+(—3)=8.

方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时，在下

列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数

时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0,可以先行相加；③有许

多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，

再把一个正数和一个负数相加.

【变式】用简便方法计算：

(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)

⑵21+(一弓)+(一"1)+：+(-4§)

【答案】(1)原式=[(-3.8)+(-4.2)]+[(-2.4)+(-0.7)+(+3.1)]+(+0,8)=-8+0.8=-7,2

,、,、355320653,54、_,

(2)原式=(2-1-4)+)=-3+[---+-+(----)]=-3-1=-4

4868388866

题型五：有理数加法运算律的应用

例5.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从/地出发，晚上最后到达

6地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下.(单位：km)

+18,-9,+7,—14,+13,—6,—8.

(1)6地在/地何方，相距多少千米？

(2)若汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少L?

解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定6地在/何方，相距

多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解.

解：⑴(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+(+

13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(km)

故6地在/地正北，相距1千米；

(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L).

答：该天耗油75aL.

方法总结:解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解

题目意图，选择正确的方式解答.

【变式】某地饮用水被污染，居民饮水困难.某校师生积极行动起来，各班捐助水的瓶数

以100瓶为标准，超过的记为“+”，不足记为“一”.其中七年级的6个班学生的捐助情

况如表所示：

班级(1)(2)(3)(4)(5)(6)

超过(不足)+10-5+15-10■-2

统计员小李统计时不小心将墨水滴到了其中(5)班的数据上.他只记得该校七年级学生共

捐助616瓶饮用水，根据以上信息，你用学过的知识还能帮助小李将被覆盖的数据复原出

来？如果能，请写出解答过程.不能，请说明理由.

【答案】能，8,见解析

【分析】由题意可直接进行求解.

【详解】解：由题意得：

616-100x6=16(瓶)，

16-[(+10)+(-5)+(+15)+(-10)+(-2)]=16-8=8(瓶)；

答：七(5)班超过标准瓶数8瓶.

【过关检测】

一、单选题

1.(2022秋•浙江•七年级专题练习)已知〃v0,a+Z?>0,那么析的大小关系是

A.a>-b>-a>bB.-b>a>-a>b

C.a>b>-a>-bD.a>-b>b>-a

【答案】D

【分析】由于bVO,a+b>0,则〃必为正数，-b为正数，并且。>网，贝!J〃>电，-a<b,

易得a,b,-〃，电的大小关系.

【详解】解：MVO,a+b>Of

回。>0,-b>0,a>\b\,

回。>白>0,-«<0,-a<b<0,

团a,b,-a,-b的大小关系为a>-b>b>-a.

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的加法法则、有理数的大小比较：正数大于0,负数小于0；负

数的绝对值越大，这个数反而越小.由加法法则确定〃与匕的符号及两数绝对值的大小关

系是解题的关键.

1332

2.（2022秋•浙江金华•七年级校考阶段练习）计算3二+（-2二）+57+（-7二）时运算律用得恰

4545

当的是（）

1332

B.3-+(-2-)+5-+(-7-)

4545

1933331「12

C.+3-+(-7-)+(-2-)+5-D.(-2-)+5-+3-+(-7-)

4554L54」45

【答案】A

【分析】利用加法的运算律，将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可.

1332

【详解】解：3-+（-2-）+5-+（-7-）

4545

=9-10

=-1.

故选：A.

【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键.

3.（2020秋•浙江温州•七年级统考阶段练习）两个有理数的和为负数，那么这两个数一定

（）

A.都是负数B.至少有一个是负数

C.有一个是0D.绝对值不相等

【答案】B

【分析】根据有理数加法法则分析判断即可.

【详解】解：根据有理数加法法则可知，如果两个有理数的和为负数，可有三种情况：同

负；一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值；一个负数和0.显然三种情况中，至少

一个为负数.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了有理数加法法则，理解并掌握有理数加法法则是解题关键.

4.(2023•浙江•七年级假期作业)不改变原式的值，把式子(-10)-(的)+(-7)-(-3)写成省

略括号和加号的和的形式是()

A.-10-4-7-3B.-10-4-7+3C.10-4-7+3D.-10+4-7+3

【答案】B

【分析】根据多重符号的化简方法计算即可.

【详解】解：(-10)—(的)+(—7)—(—3)=—10—4—7+3,

故选B.

【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一个数前面有偶数个

负号，结果为正.一个数前面有奇数个负号，结果为负.0前面无论有几个负号，结果都

为0.

5.(2023•浙江•七年级假期作业)下列各式计算正确的是()

A.(-3)+(-3)=0B,0+(-5)=-5

C.(-10)+(+7)=+17D.(-3)+(-7)=-4

【答案】B

【分析】按照有理数加法法则进行计算即可.

【详解】解：A.(-3)+(-3)=-6,原计算错误，不符合题意；

B.0+(-5)=-5,原计算正确，符合题意；

C.(-10)+(+7)=-3,原计算错误，不符合题意；

D.(-3)+(-7)=-10,原计算错误，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查有理数加法法则：L同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较

小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同零相加，仍得这个数.掌握理数

加法法则是解题的关键.

1212

6.(2023•浙江•七年级假期作业)在计算+佳佳的板演过程如下：

4343

121211r22、

解：原式=5—+2——3——4-=5——3-+2——4-=2-2=0.

434344（33）

老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？"

甲同学回答说："佳佳在解答过程中运用了加法交换律"；

乙同学回答说："佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；

丙同学回答说："佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律

下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（）

A.甲同学说的对B.乙同学说的对

C.丙同学说的对D.甲、乙、丙说的都不对

【答案】C

【分析】根据加法运算律的定义进行解答即可.

171711,22、

【详解】解：由5（+2.-3（-4.到513公+-4鼻既运用了加法交换律，也运用了

加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，熟记加法交换律和结合律，

a+b-b+a,a+b+c=a+（b+cj,是解题的关键.

7.（2023•浙江•七年级假期作业）比-1大4的数是（）

A.-5B.-3C.3D.5

【答案】C

【分析】根据有理数的加法即可求解.

【详解】由题意，得：

-1+4=3,

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是理解题意，掌握有理数加法的运算方法.

8.（2023•浙江•七年级假期作业）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等

分点所对应数依次为外,。3，%，。5，则下列正确的是（）

a2&4

*****

A.%>0B.⑷=同

C.q+。2+/+%+。5=°D.a2+a5<0

【答案】C

【分析】根据题目中的条件，可以把%,%,%,%,%分别求出来，即可判断.

【详解】解：根据题意可求出：

ax——4,a2——2,a3=0,%=2,%=4

A,%=。，故选项错误，不符合题意；

B,|d=4引⑷=2,故选项错误，不符合题意；

C,%+。2+4+%+。5=°，故选项正确，符合题意；

D,a2+a5=2>0,故选项错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接

求出生,a2,a3,%，%的值即可判断.

9.（2023•浙江•七年级假期作业）若一个数的绝对值等于2,另一个数是-1的相反数，则

这两个数的和是（）

A.3B.-1C.3或-1D.±3或±1

【答案】C

【分析】根据绝对值的意义，相反数的定义，即可求解.

【详解】解：回一个数的绝对值等于2,另一个数是-1的相反数，

团这两个数分别为2和1,或-2和1

回2+1=3,—2+1=—11

团则这两个数的和是3或-1

故选：C.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，有理数的加法运算，掌握以上知识是

解题的关键.

10.（2023•浙江•七年级假期作业）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单

的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果

是（）

1微信红包一来自王某某+14.00

某平台商户-8.00

Qj「小胡」益早心…H）

A.收入14元B.支出3元

C.支出18元D.支出10元

【答案】B

【分析】根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据"正数表示收入,

负数表示支出”即可获得答案.

【详解】解：+14+（-8）+（-9）=一3元，

即王老师当天微信收支的最终结果是支出3元.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，读懂题意，熟练掌握正

负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题关键.

二、填空题

11.（2022秋,浙江宁波•七年级校考期中）绝对值小于14的所有整数的和为.

【答案】0

【分析】找出绝对值小于14的所有整数，求和即可.

【详解】解：绝对值小于14的所有整数有：0,±1,±2,±3,L,±13,之和为0.

故答案为：0.

【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于14的所有整数是解本

题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0.

12.（2022秋•浙江•七年级统考开学考试）已知点P是数轴上的一点-1,把点尸向右移动3

个单位，那么点尸表示的数是.

【答案】2

【分析】根据用数轴上的点表示的数，右边大于左边，即可进行解答.

【详解】解：-1+3=2,

回点P向右移动3个单位表示的数是2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查了数轴上点运动后的位置，用有理数的加法或减法即可解决，就是起点

所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减.

13.（2023•浙江•七年级假期作业）设国表示不超过x的最大整数，计算：[-2.3]+[6.5]=

【答案】3

【分析】根据题中所给新定义运算可进行求解.

【详解】解：可尤]表示不超过x的最大整数，

回[-2.3]=-3,[6.5]=6,

回[-2.3]+[6.5]=-3+6=3；

故答案为3.

【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键.

14.（2023•浙江•七年级假期作业）如图，数轴上的A、8两点所表示的数分别为a、b,则

a+b0.（填">""<"或"="）

AB

I.IIIl.lI>

0

【答案】<

【分析】由数轴可确定。<0<从时>回，再由有理数的加法法则即可确定和的符号.

【详解】由数轴知：a<0<b,\a\>\b\,

则a+Z?<0,

故答案为：<.

【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加法法则，确定。、b两数的大小关系，

掌握加法法则是解题的关键.

15.（2023•浙江•七年级假期作业）计算［2j+lg=.

3

【答案】-:

4

【分析】先将假分数化为真分数，再通分进行计算即可得到答案.

【…详…斛】解E：「/2C小D+J1父一］9+53=一］9+『6一3"

,3

故答案为：

4

【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，先将假分数化为真分数，再通分进行

计算，是解题的关键.

16.（2023•浙江•七年级假期作业）学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街

上，学校在张明家的南边20米处，书店在张明家的北边100米处，张明同学从家出发，向

北走了50米，接着又向北走了-70米，则此时张明在.

【答案】家的南边20米处/学校

【分析】把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m,书店记为

+100m,根据题意可进行列式求解即可.

【详解】把张明家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则学校记为-20m,书店记

为+100m,根据题意得：

张明从家向北走的距离为：+50+（-70）=-20（m）,

团此时张明在家的南边20米处，即学校的位置.

故答案为：家的南边20米处（或学校）

【点睛】本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握正负数的

意义、绝对值的意义及有理数的加法是解题的关键.

17.(2023•浙江•七年级假期作业)若。、b、。是非零有理数，a+/?+c=0,则

同+网+c2abe

的值为______

ab|c|\abc\

【答案】±3

【分析】根据八b、。是非零有理数，〃+加c=0,利用分类讨论的方法可以求得所求式子的

值.

【详解】团。、b、c是非零有理数，Q+/?+c=0,

团当。、b、。中一正两负时，

不妨设a>0,b<0,c<0,则(Z?+c),

,,1^1网c2abc、

故丁了+父同"(⑴+(⑴-2=3

当b、c中两正一负时,

不妨设a>0,b>0,c<0,则。=-(4+b),

Id网c2abc

故7+石+冏一网=1+1+(：)+2=3；

故答案为：-3或3.

【点睛】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意,

利用分类讨论的方法解答.

18.(2020秋•浙江•七年级温州市第十二中学校考阶段练习)若|a|=3,|b|=4且。>8，则

a+b=.

【答案】-1或-7

【分析】根据同=3,|b|=4,a>b,得出a、b的值，再代入计算即可.

【详解】解：团同=3,同=4,

Ela=±3,b=±4,

又I3a>b,

Ela=3,b=-4或a=-3,b=-4,

当a=3,b=-4时，a+b=3+(-4)=-l,

当a=-3,b=-4时,a+b=(-3)+(-4)=-7,

因此a+b的值为：-1或-7.

故答案为：-1或-7.

【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计

算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键.

三、解答题

19.(2023•浙江•七年级假期作业)计算:

⑴1)+(-2.71)+(+1.69)

⑵一4.25+(-7+5口

【答案】⑴《62；

(2)-0.25.

【分析】(1)根据有理数的加法运算法则进行计算即可；

(2)根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可.

【详解】⑴解：[-3|[+(-2.71)+(+1.69)

=(-3.6)+(-2.71)+1.69

=-(3.6+2.71)+1.69

=-6.31+1.69

=-(6.31-1.69)

=<62；

(2)一5；+4.25+[7+5；)

=|-5.5+4.25|+(-7+5.5)

=|-1.25|+(-1.5)

=1.25+(-1.5)

=-(1.5-1.25)

=-0.25.

【点睛】本题考查了有理数的加法运算及求一个数的绝对值；解题的关键是熟练掌握相关

运算法则.

20.(2023•浙江•七年级假期作业)计算

(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3；

⑵(一2.125)+1+3g+5寸+(-3.2).

+

【答案】(1)12

(2)3

【分析】(1)利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加;

(2)利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相

加.

【详解】(1)解：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3

=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]

=12+0

=12

(2)(-2.125)+f+3—'j+f+S—^+(-3.2)

))

=(-2.125+51+31+(-3.2

=3+0

=3

【点睛】本题主要考查加法运算，加法交换律，加法结合律，根据加数的特点，选择互为

相反数的两数相加，小数部分相等的两数相加等可以简便运算.

21.(2023•浙江•七年级假期作业)计算

(1)23+(—17)+6+(—22)；

(2)-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35.

【答案】(1)-10

(2)-10

【分析】(1)先去括号，再添括号，将正数和负数分开计算，再作减法即可;

(2)将小数部分相同的或能凑整的放在一起计算即可.

【详解】(1)解：23+(-17)+6+(-22)

=23-17+6-22

=(23+6)-(17+22)

=29-39

=-10；

(2)解：-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35

=(-6.35+5.35)+[(-1.4)+(-7.6)]

=-1+[-(1.4+7.6)]

=-1-9

=-10.

【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算.计算含小数的式子时，可先观察，可将

小数部分相同或能凑整的放在一起计算，这样能简化计算过程，避免出错.括号前是

去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是"」'，去括号后，括号里的各项都

改变符号.添括号时，若括号前是"十",添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号

前是添括号后，括号里的各项都改变符号.

22.（2023•浙江•七年级假期作业）探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运

算，叫回（宏）运算.

下列是一些按照回（宏）运算的运算法则进行运算的算式；（+5）※（+2）=+7；

（-3）※（-5）=+8；（-3）JK（+4）=-l；（+5）※（-8）=-3.

⑴我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加

法的运算法则，归纳回（宏）运算的运算法则；同号两数进行回（宏）运算时异号两数

进行国（宏）运算时

⑵计算：（-3蟀［（+1蟀1）］=_.（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

⑶我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在回（宏）运算中是否适

用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明.（举一个例子即可）

【答案】⑴同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的

绝对值

（2）6

⑶加法交换律适用，加法结合律不适用，例子见解析

【分析】（1）根据题目中的例子可以总结出回（宏）运算的运算法则；

（2）根据（1）中的结论可以解答本题，注意运算顺序；

（3）根据（1）中的结论分别采用加法交换律和结合律计算可以解答本题.

【详解】（1）解：由题意可得，

归纳回（宏）运算的运算法则：同号两数进行回（宏）运算时，同号得正，并把它们的绝对值

相加，异号两数进行回（宏）运算时，异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

故答案为：同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的

绝对值.

（2）解：（-3）缸（+1）阳山］,

=（-3）※（-3）,

=6,

故答案为：6；

⑶解：•.•（-2僻（+3）=-1,（-3）JK（+2）=-l.

•••加法交换律适用；

..•(+4陷-1必(+2)=(-3必(+2)=-1,

(叫※[(-1蟀(+2)]=(叫※(一1)=-3,

而T片-3,

..•加法结合律不适用.

【点睛】本题考查有理数的加法运算，解答本题的关键是明确有理数的加法运算的计算方

法.

23.(2023•浙江•七年级假期作业)2022年11月20日18：00(北京时间)，卡塔尔世界杯

开幕式在豪尔市的海湾球场举行.小明为方便各国球迷准时观看比赛，列出了国外几个城

市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).

城市纽约东京豪尔市

时差/时-13+1-5

假设现在北京时间是2020年11月22日上午9：00.

(1)现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？

⑵如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飞行约9小时到达豪尔市，那么达到

豪尔市的时间是几点？

【答案】⑴纽约时间是2020年11月21日晚上20：00,东京时间是2020年11月22日上

午10：00

(2)11月19日下午14：00

【分析】(1)(2)根据正负数的意义结合有理数加法计算法则求解即可.

【详解】(1)解：9+(-13)=-4,24+(-4)=20,9+1=10,

回纽约时间是2020年11月21日晚上20：00,东京时间是2020年H月22日上午10：

00；

(2)解10+(-5)=5,

国在北京坐11月19日上午10：00的航班，是豪尔市11月19日凌晨5：00,

5+9=14,

回到达豪尔的时间是11月19日下午14：00.

【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解

题的关键.

24.(2023•浙江•七年级假期作业)一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过7个停靠站，

最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数.

停靠起点中间中间中间中间中间中间中间终点

站站第1第2第3第4第5第6第7站

站站站