八年级数学苏科版下册第十二单元《12.2二次根式的乘除》教学设计教案_第1页
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文档简介

好好学习天天向上第第页二次根式的乘除教学目标：1能利用公式，进行二次根式的乘法计算运算或化简。2.经历公式的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。教学重点：二次根式的乘法法则．教学难点：运用行二次根式的乘法法则运算或化简教学过程知识回顾1．什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2.计算（1）QUOTE=，QUOTE=；（2）QUOTE=，QUOTE=；（3）QUOTE=，QUOTE=。数学实验室：在图中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，矩形ABCD的面积是多少？二、活动探究：探究二次根式乘法法则★规律探究1.观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律.2.概括：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即（注意法则中a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立)抢答计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）把QUOTE(aQUOTE反过来，得QUOTE·QUOTE,利用这个式子可以化简一些二次根式。如，（将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）口答（1）(2)(3)(4)(5)(6)（7）（一般地在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。）想一想：问题1.QUOTE=QUOTE吗？问题2.QUOTE，QUOTE=QUOTE-QUOTE吗？★注意QUOTE下列运算中，正确的是（）A.QUOTE＝QUOTE×QUOTE＝5×3＝15B.QUOTE＝QUOTE＝5－3＝2C.D.QUOTE＝QUOTE×QUOTE＝(－5)×(－3)＝15三、自学例题例1.计算：（1）（2）解：原式=解：原式=====14=214=28（3）（4）解：原式=解：原式====6a=3a模仿例题练一练：（1）QUOTE（2）QUOTEQUOTE（3）QUOTE（4）QUOTE(aQUOTE0)知识拓展：QUOTE=QUOTE(QUOTEQUOTE例2.自学P153例2化简：（1）QUOTE（2）QUOTE（3）QUOTE(aQUOTE(4)QUOTE(aQUOTE四、提升运用1.如果eq\r(,x)·eq\r(,x－2)＝eq\r(,x(x－2))，那么x的取值范围是．2.使QUOTE是整数的最小正整数n=。3.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：

a※b＝QUOTE,3※2＝QUOTE=QUOTE,那么8※12=。五、课堂小结1．二次根式乘法法则：一般地，有。2．由以上公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。4．解决方法：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式

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