辽宁省鞍山市高二数学上学期期中联合质量检测新人教B版

辽宁省鞍山市2010-2011学年度高二数学上学期期中联合质量检测（理）说明：①考试范围：必修5，选修2—1第一章，第二章。②考生将选择题答案涂到预先发的答题卡上，将主观题答案写到预先发的答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知条件，条件，则是的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知△ABC的顶点B、C在椭圆，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 （A） （B）6 （C） （D）123.,为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是A.B.C.D.4.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）5.已知x,y满足约束条件，则的最大值是 （） A．B．C．2 D．46.设O为坐标原点,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则＝A． B． C．－3 D．37.已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是A.21B.20C8.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于 A．8 B．6C．4 D．29.已知锐角的面积为，，则角的大小为A.75°B.60°B.45°°10.等比数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）911.平面内到定点M（2，2）与到定直线的距离相等的点的轨迹是A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线12.对于数列{}，下列命题①对任意n∈N﹡，都有＝n2＋2n，则通项＝n2－1，n∈N﹡；②若通项满足（－n）·（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；③若数列的每一项都适合＝，则a11＝0；④若＞对任意n∈N﹡恒成立，则{}是递增数列．其中正确的命题有（）个w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．0B．1C二、填空题（共4小题，每小题5分）13.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率__________14.在中，已知边的中线那么.15.若各项均为正数的等比数列满足，则公比．16.已知满足，则的最小值为___.三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分）17.已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.18.某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．19.在数列中，且，n.（1）求数列的通项公式。（2）设20.在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，当ac取最大值时，求的值．21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。22.已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且（Ⅰ）求椭圆的离心率（Ⅱ）直线AB的斜率；（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。辽宁省鞍山市2010-2011学年度高二上学期期中联合质量检测数学（理）参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.B解析：由题设求得：，，所以当时最大。故选B8.C9.B解析：由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=°，选B10.C11.A12.B二、填空题13.14.15.16.2三、解答题17.解析：(1)右焦点(c,0)到直线的距离,得,又b=1,则,故所求椭圆方程为：把直线方程代入椭圆方程得：,……即：，设,由得即：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m整理得，代入得：18.解析：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,其限制条件为画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y最大值为428kg.xyOABDxyOABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=144C(3.6,6.4)19.解析：（1）=10—2n（2）20.解析：(Ⅰ)∵锐角B满足………1分∵．……………5分(Ⅱ)∵，…………8分∴∴…………10分∴．∴∴……12分21.解析：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由得由,点P在椭圆上,得∴线段PA中点M的轨迹方程是22.解析：（1）由，得,从而，整理得，故离心率（2）由（1）知，，所以椭圆的方程可以写为设直线AB的方程为即由已知设则它们的坐标满足方程组消去y整理，得依题