第二章213数轴课件北师大版数学七年级上册

第2节数轴1.认识有理数

前辈们用他们的聪明才智给我们创造了很多方便好用的工具,你看看下面的工具有什么共同特点?今天我们学习前辈的方法也来创建一个数学工具，用它来把所有的数都装起来情境引入观察：把温度计平放，我们能从中发现什么？(2)你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?新知探究思考：(1)温度计上的刻度有什么特点?温度计上的刻度有正数、负数和0，刻度之间的距离是均匀的观察思考0123-1-2-3画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.一、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。数轴像什么？新知探究二.动动手,画一画：1.画直线定方向:一条水平直线，并在最右端标上正方向2.定原点标刻度：在所画直线的中间处标上刻度，并用0

并用0表示,它就是原点.3.在刻度的下方标上正负数.

0123-1-2-3

我们一起画一条数轴你画成功了吗?与同伴交流

为了让大家进一步认清数轴,请同学们判断图中哪一个是正确的数轴.并指出错误之处(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？

★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.新知探究二尝试∙思考(4)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示0正数负数＋3

-1.50例(1).画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

典例∙思考5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56

结论:在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。思考：观察它们在数轴上对应点的位置(如上图)，你有什么发现?与同伴进行交流5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56（2）将(1)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来;典例∙思考-5<-4<-3<<0<<3<5

结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.小结内化1.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.2.原点右方表示负数,原点左方表示正数3.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。4.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

正数大于0，负数小于0，正数大于负数1．下列个选项中所画数轴正确的是(

)D当堂过关2．如图8—2所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．0－1－43.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B

表示的数是

(

)A.4

B.3

C.2

D.1B4.数轴上,与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是(

)

A.-5

B.-1

C.1

D.-5和1D6.

(一题多解)如图,点A所表示的数的绝对值是

(

)

A.3

B.-3

C.

D.

5.如图,表示互为相反数的两个点是(

)A.点A与点B

B.点A与点DC.点C与点B

D.点C与点D

BA7.(1)先画出数轴,并在数轴上表示下列有理数,然后用“<”号连接起来.-2,2,

,0,

解(1)如图.

(2)在(1)哪些数对应的点到原点的距离相等

2与-2(3)

思维拓展8.(几何直观)学习完数轴以后,喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴(如图所示),并进行下列操作探究:操作一:折叠纸面,表示1的点与表示-1的点重合,则表示-4的

点与表示

的点重合.操作二:折叠纸面,表示-3的点与表示1的点重合,回答以下问题:(1)表示2的点与表示

的点重合;(2)若数轴上A,B两点之间的距离是2026(A在B的左侧),且折

叠后A,B两点重合.求A,B两点表示的数.4-4点A表示的数是-1014,点B表示的数是1012.说一说这节课你的收获数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线