2025年上海东海职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海东海职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正确答案选项：参考答案：A2、若正数a，满足1/a+1/b=1，则4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】3、设集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，则A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正确答案选项：参考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}4、计算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正确答案选项：参考答案：D解析负数的绝对值是这个数的正数，所以选择D5、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

6、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函数B、f(x)+g(x)是偶函数C、f(x)g(x)是奇函数D、f(x)g(x)是偶函数正确答案选项：参考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.故选C.7、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点，过F2的直线与椭圆相交于M,N两点，则△MNF1的周长是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正确答案选项：参考答案：A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.8、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正确答案选项：参考答案：A解析什么是二元一次方程，两个未知数，一次方。标准为y=ax+b9、百万分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1纳米正确答案选项：参考答案：C解析单位的换算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米10、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：D解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.11、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9=3（a3+a5+am），则m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正确答案选项：参考答案：C12、如果【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D13、

羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用列举法求得所有的可能，结合古典概型概率计算，计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懒羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懒羊、暖羊羊)，《懒羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选：A14、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【图片大小可调】｝则集合M∩N=（）

(1分)A、∅B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正确答案选项：参考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故选：C．

可求出集合N，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、区间表示集合的定义，以及一元二次不等式的解法，交集的运算．15、已知等比数列{an}，通项an=2n，则该等比数列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正确答案选项：参考答案：A16、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B17、下列事件中，是随机事件的是（）

(1分)A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B、任意画一个三角形，其内角和为180°C、太阳从东方升起D、任意一个五边形的外角和等于540°正确答案选项：参考答案：A解析经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,随机事件；任意画一个三角形，其内角和为180°，固定事件；太阳从东方升起，固定事件；任意一个五边形的外角和等于540°，不可能事件。18、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数19、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析因为是反比例函数，在x＜0的象限内，x越小，y越小。因为a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。20、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A21、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.22、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项：参考答案：D23、已知函数f(x)、g(x)都是奇函数，且【图片大小可调】，在【图片大小可调】上有最大值8，则在【图片大小可调】上，F(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正确答案选项：参考答案：D24、设集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，则M∪N为(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正确答案选项：参考答案：B解析先根据M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根据并集的定义求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，25、某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是()【图片大小可调】

(1分)A、33吨B、32吨C、31吨D、30吨正确答案选项：参考答案：B26、双曲线的离心率为【图片大小可调】，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D解析因为双曲线的离心率为，所以此为等轴双曲线，渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

27、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B28、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，则a满足的条件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正确答案选项：参考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-129、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D30、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C31、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.32、圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于【图片大小可调】的点共有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知圆心的坐标为(-1,—2),半径为【图片大小可调】所以圆心到直线x+y+1=0的距离d=【图片大小可调】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8与直线x+y+1=0相交，且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于【图片大小可调】的点共有2个.故选B.33、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A34、下列各组函数是同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析同一函数的定义域和值域是相同的。（1）根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数。（2）根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。35、数学家把4，10，16，22，28…叫做等差数列数，根据它的规律，则第100等差数列数为()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正确答案选项：参考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的数加上6得出后面的数，由此得出第n个数为4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n个数为4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100个数是6×100﹣2=598。故选D36、已知等比数列{an}的前n项和【图片大小可调】则m=（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、5正确答案选项：参考答案：C解析由题意知，等比数列【图片大小可调】的公比【图片大小可调】则【图片大小可调】所以-(m-5）=1，解得m=4，故选C。37、【图片大小可调】的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正确答案选项：参考答案：A解析由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时，为常数项，【图片大小可调】38、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C39、已知函数f(x)是R上的增函数，【图片大小可调】是其图象上的两点，那么【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函数f（x+1）是R上的增函数，可得结论．

解答：解：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函数f（x+1）是R上的增函数，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故选A．40、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B42、已知【图片大小可调】的展开式中，二项式系数之和等于64,则展开式中常数项等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】的展开式中，二项式系数之和2n=64,解得n=6,所以该二项展开式的通项公式为【图片大小可调】令【图片大小可调】解得r=2,可得展开式中常数项为【图片大小可调】43、如图，从点C观测点D的仰角是（）【图片大小可调】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正确答案选项：参考答案：B解析视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。44、直线3x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项：参考答案：A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1，所以直线斜率为k=345、因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4则a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正确答案选项：参考答案：B解析因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4，所以8a1+【图片大小可调】×1=4×（4a1+【图片大小可调】）,解得a1=【图片大小可调】.则a10=+9×1=【图片大小可调】.故选：B.46、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA）是()【图片大小可调】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项：参考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C47、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、[1，+∞）B、（0，+∞）C、[0,+∞)D、（∞，+∞）正确答案选项：参考答案：C48、学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出()种不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正确答案选项：参考答案：B解析分步进行，第一步配一个素菜，有5种选择；第二步配一个荤菜，有3种选择；第三步配一个汤，有2种选择，所以可以配制出5×3×2=30种不同的套餐.49、计算2cos60°-sin245°+cot60°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B50、有两个事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是()

(1分)A、事件A、B都是随机事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是随机事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是随机事件正确答案选项：参考答案：D解析必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．首先判断两个事件是必然事件、随机事件，然后找到正确的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件二、判断题(共10题)1、y=-x3是偶函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析f（-x）=f（x）是