银川九中高二2班-数学13《简单的逻辑联结词》-李尚怀省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

1.3简单逻辑联结词高中选修《数学2-1》（新教材）第1页逻辑联结词“且”“或”“非”含义且：就是二者都有意思。或：就是二者最少有一个意思（可兼容）非：就是否定意思。注意:今后惯用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成命题称为复合命题。第2页观察下面三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。能够发觉（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到复合命题。且(and)第3页上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。(1)定义：假如用联结词“且”将命题p和命题q联结起来，就得到了一个复合命题，记作读作“p且q”.要求：当p,q都是真命题时，是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时，是假命题。1、“且”命题第4页pq开关p,q闭合对应命题真假,则整个电路接通与断开分别对应命题真与假.(3)p且q形式复合命题真值表pqp且q真真真真假假假真假假假假第5页例2：用逻辑联结词“且”改写以下命题，并判断它们真假（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。例1：将以下命题用“且”联结成复合命题，并判断他们真假。（1）p：平行四边形对角线相互平分，q：平行四边形对角线相等；（2）p：菱形对角线相互垂直，q：菱形对角线相互平分；（3）p：35是15倍数，q：35是7倍数。第6页或观察以下命题之间关系：（1）27是7倍数；（2）27是9倍数；（3）27是7倍数或是9倍数。能够发觉：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”组成复合命题。(or)第7页(1)定义：普通地，用联结词“或”将命题联结起来组成复合命题，读作p或q要求：当两个命题中有一个为真时，是真命题；当两个都是假命题时，是假命题。2、“或”命题上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题。第8页pq开关p,q闭合对应命题真假,则整个电路接通与断开分别对应命题真与假.(3)P或q形式复合命题真值表pqP或q真真真假假真假假假真真真第9页例3：判断以下命题真假：（1）3≥3（3）周长相等两个三角形全等或面积相等两个三角形全等。第10页思考假如为真命题，那么一定是真命题吗？反之，假如为真命题，那么一定是真命题吗？非(not)观察以下命题之间关系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。能够发觉（2）是（1）否定。第11页(1)定义：普通地，对于一个命题全盘否定，得到了一个新命题，记作┐p，读作“非p”或“p否定”。(2)命题┐p真假判断：p与┐p真假性相反。当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题时，则┐p为真命题。p非p真假(3)非p形式复合命题真值表假真3、“非”命题第12页例4：写出以下命题否定，并判断它们真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A子集。第13页要注意“非”对关键词否定方式关键词否定方式等于不等于大于小于(小于或等于)小于大于(大于或等于)是不是都是不都是至多有一个最少有两个最少有一个一个也没有第14页注意：1)逻辑联结词“且”“或”“非”与日惯用语中“且”“或”“非”意义不尽相同.

2)有些日惯用语和数学关系式中也隐含了逻辑联结词“或”“且”“非”

3）与集合“交”“并”“补”关系：看书本P19-20阅读第15页请辨识以下语句中“且”“或”“非”(1)我们班同学有来自银川,有来自固原.(2)我们新教材既重视理论,又重视实际(3)李旭和李彬是我们班数学课代表.(4)高二没开美术课.(5)6<7<8.(6)a=±b第16页简单命题与复合命题：１）区分：是否有逻辑联结词．２）复合命题组成形式：P且QP或Q非P第17页准确地作出反设(即否定结论)是非常主要，下面是一些常见结论否定形式.

误解分析原结论

反设词

原结论

反设词

是

不是

最少有一个一个也没有

都是

不都是

至多有一个

最少有两个大于

小于最少有n个至多有（n-1）个

小于