江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试 数学试卷

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试试卷数学注意事项考生在答題前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷包含选择题（第1题~第28题，共28小题84分）､解答题（第29题~第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本战卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回.2.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上.3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名､准考证号是否与本人的相符合.4，答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字远的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.参考公式：柱体的体积公式：，其中是底面积，是高.一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知的终边经过点，则（）A. B. C. D.4.已知圆柱的底面半径是2，高是3，则该圆柱的体积是（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.不等式的解集为（）A. B.C. D.或7.已知某同学周一至周五的日睡眠时间（单位：）依次为，则该同学周一至周五的平均日睡眠时间（单位：）为（）A.8.6 B.8.7 C.8.8 D.8.98.函数（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不奇函数又不是偶函数9.甲，乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.8，则两人都击中目标的概率为（）A.0.26 B.0.72 C.0.85 D.0.9810.函数的值域为（）A. B. C. D.11.函数的最小正周期是（）A.2 B.4 C. D.12.已知函数，则()A.2 B.1 C.0 D.13.棣莫弗公式是由法国数学家棣莫弗发现的.若复数，则（）A. B.C. D.14.已知函数的图象经过点，则（）A. B. C. D.15.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计算方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分3元超过但不超过的部分6元超过的部分9元已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应交纳的水费（单位：元）是（）A.45 B.54 C.72 D.9016.将函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A. B.C. D.17.已知向量，则与的夹角是（）A. B. C. D.18.盒中有3个大小，质地完全相同的球，其中1个红球、2个白球.若从中一次随机取出2个球，则取到的都是白球的概率为（）A. B. C. D.19.在中，若，则（）A B. C. D.20.若矩形的面积为100，则该矩形周长的最小值是（）A. B.20 C. D.4021.在正方体中，直线与平面所成角的正切值为（）A. B. C. D.22.在中，为边的中点.若，则（）A. B.C. D.23.若，则（）A. B. C.3 D.24.设，则（）A. B.C. D.25.为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（）A.11 B.22 C.34 D.4426已知直线平面，则（）A.与内所有直线都平行B.内不存在直线与垂直C.过的平面与必平行D.内有无数条直线与垂直27.已知甲船位于灯塔A的北偏东方向，且与A相距3的处.乙船位于灯塔的北偏西方向上的处.若两船相距，则乙船与灯塔A之间的距离（单位：）为（）A1 B. C.2 D.28.已知函数，若实数满足，则最小值为（）A.2 B. C.4 D.二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.29.如图，已知正方体.求证：（1）平面；（2）平面.30.定义：区间的长度均等于.设函数y=fx的值域为区间.（1）已知，求的长度；（2）已知.是否存在实数，使得的长度？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试试卷数学注意事项考生在答題前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷包含选择题（第1题~第28题，共28小题84分）､解答题（第29题~第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本战卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回.2.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上.3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名､准考证号是否与本人的相符合.4，答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字远的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.参考公式：柱体的体积公式：，其中是底面积，是高.一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】C【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】A【19题答案】【答案】A【20题答案】【答案】D【21题答案】【答案】D【22题答案】【答案】A【23题答案】【答案】C【24题答案】【答案】A