湖南省岳阳市汨罗市新市集团2024年数学小升初试卷（含答案）

湖南省岳阳市汨罗市新市集团2024年数学小升初试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选。（本题共8个，每小题2分，共16分）1．小明上周日凭优惠卡到汨罗市天恒超市买了一双运动鞋打九折省了9.6元，那么这双鞋的原价为____元。（）A．48 B．86.4 C．90.4 D．962．现定义一种运算：A*A．2 B．3 C．4 D．53．甲数是乙数的23，乙数是丙数的4A．2：3：4 B．8：12：15 C．3：4：5 D．2：3：54．一个圆的半径的倒数等于周长的120A．20 B．10 C．5 D．405．圆柱的底面积和高分别增加10%和20%，体积增加____%。（）A．20 B．21 C．30 D．326．某班男女生之比为3：2，如果发给男生2支铅笔，女生3支铅笔，一共发了108支铅笔，该班有（）名学生。A．54 B．45 C．48 D．427．甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（）A．甲店高些 B．乙店高些 C．一样 D．无法比较8．现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（）A．16411 B．15411 C．15311二、多选（本题共4个，每小题4分，共16分。每小题全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）9．学校举行学生数学能力竞赛，六1班与六2班参赛人数的比是4：5，下列说法正确的是（）。A．六1班的参赛人数比六2班少15B．六1班的参赛人数是六2班的80%。C．六2班的参赛人数是六1班的120%。D．六2班的参赛人数占两个班参赛人数总数的4910．下列各式中，a和b成反比例的是（）。A．a×b3＝1 B．a×8＝b5 C．9×a＝5b6 11．下列说法正确的是（）A．大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径比，周长比，面积比都是5：3。B．积一定，一个因数和另一个因数不一定成反比。C．圆柱的高是圆锥的高的3倍，它们的体积一定相等。D．现有含盐率为25%的盐水300克，如果要使含盐率降为15%，应加水200克。12．去年某班参加汨罗市六年级数学期末考试，前五名是A、B、C、D、E，赛前李、王、张、赵、孙五位同学估计名次：（1）李说：A是第二名，B是第三名；（2）王说：C是第三名，D是第五名；（3）张说：D是第一名，C是第二名；（4）赵说：A是第二名，E是第四名；（5）孙说：B是第一名，E是第四名。现知五位同学都说对一半，请判定五人名次：一至五名应为。①B、A、C分别是第一、二、三名②A、C分别是第一、二名③E、D分别是第四、五名④B是第三名三、填空。（本题共6个，每小题4分，共24分）13．甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的15，甲队单独完成任务需要14．某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有人。15．若1A−2021=1B+2022=1C−2023=1D+2024，那么16．把1至2024这2024个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2024，这个多位数除以9余数是。17．一本书有180页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了余下的13，第三天，从第18．牧场上的青草每天匀速生长。这片牧草可供24头牛吃6周或20头牛吃10周。那么，可供19头牛吃周。四、解答问题（第1题4分1个，共8分，其余6题每个6分，共44分19．计算。316×11520．一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？21．一根铁丝，第一次剪去全长的12，第二次剪去所剩铁丝的13，第三次剪去所剩铁丝的1422．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？23．如图是一个直径为12cm的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转60°，使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少cm2？24．一件工程，乙队先做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队独做9天完成，已知乙队完成的是甲队完成的1325．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时，甲车与乙车速度比是3：4，相遇后，乙车的速度增加10%，甲车的速度增加20%，这样当乙车到达A地时，甲车离B地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：9.6÷（100%-90%）

=9.6÷10%

=96（元）

故答案为：D。

【分析】几折就是百分之几十；

这双鞋的原价=打折节省的钱数÷（100%-打的折扣数），据此作答即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：4*6=4-16=12，那么3*12=3-1123．【答案】B【解析】【解答】解：1×45=45，45×23=815，所以甲：乙：丙=815：4．【答案】B【解析】【解答】解：设圆的半径是r，那么1r=r×2×π×120，所以r2=10π，那么πr2=π×10π=10，所以圆的面积是10。

故答案为：B。

【分析】本题可以用假设法，假设圆的半径是r，那么半径的倒数=半径×2×π×1205．【答案】D【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1+20%）=132%，（132%-1）÷1=32%，所以体积增加32%。

故答案为：D。

【分析】把原来圆柱的体积看成单位“1”，那么现在圆柱的体积=1×（1+底面积增加百分之几）×（1+高增加百分之几），所以体积增加百分之几=（现在圆柱的体积-原来圆柱的体积）÷原来圆柱的体积。6．【答案】B【解析】【解答】解：设男生有3x人，女生有2x人，那么3x×2+2x×3=108，

所以12x=108

解得x=9

所以男生有3x=3×9=27（人）

女生有2x=2×9=18（人）

27+18=45（人）

所以该班有45名学生。

故答案为：B。

【分析】本题可以设男生有3x人，女生有2x人，那么题中存在的等量关系是：男生人数×男生每人发铅笔的支数+女生人数×女生每人发铅笔的支数=一共发铅笔的支数，据此先解得男生和女生的人数，然后把它们加起来即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：甲店：1×（1+10%）×（1-10%）=99%；乙店：1×（1+15%）×（1+15%）=97.75%，99%>97.75%，所以甲店高些。

故答案为：A。

【分析】因为甲乙两家商店经营同样的一种商品，把这种商品的原价看成单位“1”，所以甲店现在的售价=1×（1+甲店先涨价百分之几）×（1-甲店又降价百分之几），乙店现在的售价=1×（1+乙店先涨价百分之几）×（1-乙店又降价百分之几），然后把两个店现在的售价进行比较即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：180°-90°=90°

30°÷5=6°

6°÷12=0.5°

90°÷（6°-0.5°）

=90°÷5.5°

=16411（分钟）

故答案为：A。

9．【答案】A,B【解析】【解答】解：A项中，（5-4）÷5=15，所以六1班的参赛人数比六2班少15；

B项中，4÷5=80%，所以六1班的参赛人数是六2班的80%；

C项中，5÷4=125%，所以六2班的参赛人数是六1班的125%；

D项中，5÷（4+5）=59，所以六2班的参赛人数占两个班参赛人数总数的59。

故答案为：AB。

【分析】六1班的参赛人数比六2班少几分之几=（六2班的参赛人数占的份数-六1班的参赛人数占的份数）÷六2班的参赛人数占的份数；

六1班的参赛人数是六2班的百分之几=六1班的参赛人数占的份数÷六2班的参赛人数占的份数；10．【答案】A,D【解析】【解答】解：A项中，a×b3＝1，那么ab=3，所以a和b成反比例关系；

B项中，a×8＝b5，那么a=140b，所以a和b成正比例关系；

C项中，9×a＝5b6，那么a=554b，所以a和b成正比例关系；

D项中，9÷b＝13a，那么ab=27，所以a和b成反比例关系。11．【答案】D【解析】【解答】解：A项中，大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径比，周长比都是5：3，面积之比是25：9，故原说法错误；

B项中，积一定，一个因数和另一个因数一定成反比，故原说法错误；

C项中，圆柱的高是圆锥的高的3倍，它们的体积不一定相等，故原说法错误；

D项中，300×25%=75（克），75÷15%=500（克），500-300=200（克），所以应加水200克，故原说法正确。

故答案为：D。

【分析】A项中，圆的直径比和周长比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比；

B项中，若xy=k（x，y≠0），当k一定时，x和y成反比；

C项中，圆柱的高是圆锥的高的3倍，因为底面积不一定相同，所以体积也就不一定相等；

D项中，整个过程中，盐的质量不变，那么盐水中盐的质量=现在盐水的质量×现在的含盐率，所以后来盐水的质量=盐的质量÷后来的含盐率，所以加水的质量=后来盐水的质量-原来盐水的质量。12．【答案】ACBED【解析】【解答】解：一至五名应为A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名。

故答案为：ACBED。

【分析】条件（1）和（4）中，都有A是第二名，因为五位同学都说对一半，

那么就假设A是第二名，那么根据条件（5）可以得到B是第一名，再根据条件（3）可以得到C是第二名，这样就冲突了；

假设A不是第二名，根据条件（4）可以得到E是第四名，根据条件（1）可以得到B是第三名，根据条件（2）可以得到D是第五名，再根据条件（3）可以得到C是第二名，那么A是第一名。13．【答案】60【解析】【解答】解：124×4=16

15-16=130

130÷（6-4）=160

14．【答案】14【解析】【解答】解：46-2=44（人）

28+30-44

=58-44

=14（人）

故答案为：14。

【分析】至少会打一种球的人数=这个班的人数-两种都不会的人数，那么这两种球都会的人数=会打排球的人数+会打篮球的人数-至少会打一种球的人数，据此作答即可。15．【答案】D【解析】【解答】解：A-2021=B+2022=C-2023=D+2024，那么C>A>B>D。

故答案为：D。

【分析】由题可知，A-2021=B+2022=C-2023=D+2024；

在加法计算中，和一定，一个加数越大，另一个加数越小；

在减法计算中，差一定，减数越大，被减数就越大。16．【答案】0【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+……+2021+2022+2023+2024

=2024×2025÷2

=2049300

（2+0+4+9+3+0+0）÷9

=18÷9

=2

综上，余数是0。

故答案为：0。

【分析】9的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是9的倍数；

1+2+3+……+n=n×（n+1）÷2，据此先求出这个多位数各个数位上的数字和，然后把得到的和中各个数位上的数字之和加起来再除以9，得到最后的余数。17．【答案】85【解析】【解答】解：180×20%=36（页）

（180-36）×13

=144×13

=48（页）

36+48+1=85（页）

故答案为：85。18．【答案】12【解析】【解答】解：假设每头牛每周吃1份青草。

青草每周的增长速度：（20×10-24×6）÷（10-6）

=56÷4

=14（份/周）

草地原来有草的份数：24×6-14×6

=144-84

=60（份）

19头牛吃的周数：60÷（19-14）

=60÷5

=12（周）

故答案为：12。

【分析】本题可以假设每头牛每周吃1份青草，而且这个牧场原来的有草量和每周的草增加的速度是不变的。所以青草每周的增长速度=（吃的时间长的牛的头数×较长时间-吃的时间短的牛头数×较短时间）÷两个时间差，那么草地原来有草的份数=吃的时间长的牛的头数×较长时间-青草每周的增长速度×较长时间，所以19头牛吃的周数=草地原来有草的份数÷（19-草地原来有草的份数）。19．【答案】解：316×115+256×21＝1116+124+160+140

=＝1【解析】【分析】乘法分配律=a×-b+a×c=a×（b+c）；

在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。20．【答案】解：3.14×（12÷2）2×18×13

＝3.14×36×18×13

=113.04×6

=678.24（立方厘米）

3.14×（24÷2）2

＝3.14×144

=452.16（立方厘米）

678.24÷452.16＝1.5（厘米）【解析】【分析】圆锥形铁块的体积=π×（底面直径÷2）2×高×13，圆柱形杯子的底面积=π×（底面直径÷2）221．【答案】解：1÷[（1﹣111）×……×（1﹣14）×（1﹣13）×（1﹣12）]

=1÷[1011×910×89＝1÷1＝11（米）答：原来的铁丝长11米。【解析】【分析】原来铁丝的长度=第十次剪完后还剩的长度÷第十次剪完后还剩的长度占总长度的几分之几，据此代入数值作答即可。22．【答案】解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，（x+45）：5x＝2：1

2×5x＝1×（x+45）10x＝x+4510x-x＝x+45-x9x＝459x÷9＝45÷9x＝55×5+15＝40（粒）5+45＝50（粒）40+50＝90（粒）答：原来这堆围棋共有90粒。【解析】【分析】本题可以设最后黑子是x粒，那么最后白子是5x粒，那么题中存在的比例关系是：（最后黑子的粒数+后来取走黑子的粒数）：最后白子的粒数=开始时取走白子后余下黑子数与白子数之比，所以这堆棋子原来有白子的粒数=最后白子的粒数+开始时取走白子的粒数，这堆棋子原来有黑子的粒数=最后黑子的粒数+后来取走黑子的粒数，那么这堆棋子原来共有的粒数=这堆棋子原来有白子的粒数+这堆棋子原来有黑子的粒数，据此代入数值作答即可。23．【答案】解：3.14×122×60＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。【解析】【分析】从图中可以看出，把左上角的阴影部分补到右下角，刚好是圆心角为60°，半径为12cm的扇形，所以阴影部