2024年云南省初中学业水平考试数学适应金卷（二）（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2024年云南省初中学业水平考试数学适应金卷（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小华想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的最高气温与最低气温的差为（

）

A． B． C． D．2．“多少事，从来急；天地转，光阴迫，一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为秒，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，，则的度数是（

）度A．100 B．80 C．120 D．1504．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（

）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球5．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（

）A． B．2 C．0 D．6．下列各运算中，计算正确的是(

)A． B． C． D．7．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A．鹏 B．程 C．万 D．里8．如图，已知，若，，，则AE的长是（）A．3.2 B．4 C．5 D．209．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（

）A．正五方形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形10．如图，是等边三角形，点D在的延长线上，点E是的中点，连接并延长交于点F，且，若，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．611．估计的值应在(

)A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间12．如图，菱形中，过点C作交于点E，若，则（

）A． B． C． D．13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，则可得到的方程为（

）A． B．C． D．14．如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（

）A．2 B． C．4 D．1015．为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校1500名学生中随机调查了部分学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（）​A．调查了50名学生B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍C．D．全校选50米跑的人估计有255人二、填空题16．分解因式：．17．函数的自变量x的取值范围是．18．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是分．19．已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为．三、解答题20．计算∶．21．如图，，，．求证：．22．某公司研发6000件新产品，需要甲、乙两个工厂精加工后才能投放市场．已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用25天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，问甲厂、乙厂每天各加工多少件新产品？23．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？24．如图，在中，于点E，延长至点F，使得，连接，，与相交于点G．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，的面积为20，求线段的长．25．傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只．(1)求与之间的函数关系式；(2)设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？26．在平面直角坐标系中，设二次函数(a，b是常数，)．(1)若时，图象经过点，求二次函数的表达式．(2)若二次函数的图象和直线都经过点，求证：．27．如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．

(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)已知，求的值．《2024年云南省初中学业水平考试数学适应金卷（二）》参考答案题号12345678910答案DCACBDDCBD题号1112131415答案BAABC1．D【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算法则，准确计算．【详解】解：，这天的最高气温与最低气温的差为，故选：D．2．C【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故选：．3．A【分析】根据邻补角互补求出∠3，根据平行线的性质得出∠2＝∠3，代入求出即可．【详解】解：∵∠1＝80°，∴∠3＝180°−80°＝100°，∵ABCD，∴∠2＝∠3＝100°，故选：A．【点睛】本题考查了邻补角的定义，平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同位角相等．4．C【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据简单几何体的三视图的特征进行判断即可．【详解】解：该几何体的主视图、俯视图都是长方形，而左视图是圆形，因此这个几何体是圆柱，故选：C．5．B【分析】根据反比例函数的图象和性质，即可求解．【详解】解：∵反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴，∴a的值可以是2．故选：B【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，当时，图象位于第一、三象限内；当时，图象位于第二、四象限内是解题的关键．6．D【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方、单项式乘以单项式，运用相关知识计算出各选项的结果再进行判断即可．【详解】解：A.，原选项计算错误，故不符合题意；B.，原选项计算错误，故不符合题意；C.，原选项计算错误，故不符合题意；D.，原选项计算正确，故符合题意；故选：D．7．D【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意；B．不是轴对称图形，故B不符合题意；C．不是轴对称图形，故C不符合题意；D．是轴对称图形，故D符合题意．故选：D．8．C【分析】本题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形对应边成比例是解题关键．根据相似三角形对应边成比例直接建立等式求解即可．【详解】解：；∴；∵；∴；解得：；故选：C．9．B【分析】设这个外角是，则内角是，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是即可求解．【详解】解：一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，设这个外角是，则内角是，根据题意得：，解得：，，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．10．D【分析】由等边三角形得到，再由外角性质以及，可得，再根据直角三角形性质以及勾股定理可求出的长度，然后表示出，，的长，最后在中通过勾股定理求出的长．【详解】解：∵是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，设，则，根据勾股定理得：，即，解得：，∴，∵E是的中点，∴，∴，，在中，，∴∴，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及勾股定理得应用，解题的关键是熟记直角三角形的相关性质．11．B【分析】本题考查了估计无理数的大小，二次根式的混合运算，先化简二次根式，再根据进行估算即可．【详解】解：，∵，∴，∴应在8与9之间，故选：B．12．A【分析】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．根据菱形的性质可得，，从而得到，再由，即可求解．【详解】解：∵四边形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．故选：A．13．A【分析】本题考查了一元二次方程的应用：增长率问题；根据等量关系列出方程即可．【详解】解：第一次降价后的价格为：元，第二次降价后的价格为：元，即，由题意得：；故选：A．14．B【分析】根据垂径定理得出，根据圆周角定理得出，中，根据勾股定理即可求解．【详解】解：如图，连接，∵是的直径，弦，，∴，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，故选：B．【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．15．C【分析】根据频率可求出调查人数，对选项A进行判断；根据条形统计图中得到选一分钟跳绳的人数和选一分钟仰卧起坐的人数即可对选项B作出判断；求出一分钟跳绳所占的百分比，进而求出相应的圆心角度数，即可对选项C作出判断；样本估计总体，求出样本中选50米跑的学生所占的百分比，进而估计总体中选50米跑的学生所占的百分比，进而可求出总体中选50米跑的学生人数，即可对选项D作出判断即可．本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系以及频率是正确解答的前提．【详解】解：A．由两个统计图可知，样本中选择坐位体前屈的有25人，占调查人数的，因此调查人数为（人）；B．由条形统计图可知选一分钟跳绳的人数是10人，选一分钟仰卧起坐的人数是20人，所以被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的一半，因此选项B不符合题意；C．选一分钟跳绳的人数是10人，占调查人数的，所以扇形统计图中“一分钟跳绳”所对应的圆心角，因此选项C符合题意；D．样本中选择“50米跑”所占的百分比为，所以全校选50米跑的人估计有255人（人），因此选项D不符合题意；故选：C．16．【分析】本题考查了利用平方差公式分解因式，根据平方差公式计算即可，熟练掌握平方差公式是解此题的关键．【详解】解：，故答案为：．17．【分析】本题考查的是函数自变量的取值范围，根据二次根式被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．18．85【分析】按照的比例算出本学期的体育成绩即可．【详解】解：小明本学期的体育成绩为：=85（分），故答案为：85．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．19．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的底面周长是扇形的弧长，圆锥的母线为扇形的半径，根据扇形的面积公式和圆的周长公式求解即可．【详解】解：圆锥的底面周长为：，设圆锥的母线长为，则，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算，扇形的面积公式（），圆的周长公式，解题的关键是熟练掌握圆锥侧面展开图与扇形之间的关系．20．【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据绝对值意义，算术平方根定义，零指数幂运算法则，立方根定义，进行计算即可．【详解】解：．21．见解析【分析】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．由得到，根据“”即可证明．【详解】证明：∵，∴，即，在和中，∴．22．甲厂、乙厂每天各加工件、件新产品【分析】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工件新产品，由甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用25天建立方程求出其解即可．【详解】解：甲工厂每天加工件数为件，则乙工厂每天加工的件数是件，列方程得：，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意，∴件，答：甲厂、乙厂每天各加工件、件新产品．23．（1）见解析；（2）．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先求得某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：．24．(1)见解析(2)【分析】（1）证明，得出，证明，得出四边形为平行四边形，根据，得出四边形为矩形；（2）根据平行线的面积公式求出，证明，根据勾股定理求出即可．【详解】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∴四边形为矩形；（2）解：∵，的面积为20，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定，勾股定理，平行线的性质，三角形全等的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质．25．(1)与之间的函数关系式是（其中，且为整数）(2)当每个塑料脸盆的售价定为12元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润为360元【分析】（1）用待定系数法求解即可；（2）由题意得，求出时函数的最大值及此时自变量的取值即可．【详解】（1）解：设与之间的函数关系式为（），根据题意得：，解得：，∴与之间的函数关系式是（其中，且为整数）；（2）解：根据题意得：，∵，∴抛物线开口向下，有最大值，∴当时，随着的增大而增大，∵且为整数，∴当时，有最大值，即：（元）．答：当每个塑料脸盆的售价定为12元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润为360元．【点睛】本题考查了函数的实际应用，涉及求一次函数的解析式，二次函数的