安徽省C20教育联盟2025年九年级中考“功夫”卷（二）数学试题及答案

安徽省C20教育联盟2025安徽省C20教育联盟2025年九年级中考"功夫"卷(二)数学C2注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.本试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分,"试题卷"共4页,"答题卷"共2页。3.请务必在"答题卷"上答题,在"试题卷"上答题无效。4.考试结束后,请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。—、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合本题要求的.1.7的相反数是()A.7B.C.D.—7772.据央视新闻报道,截至2023年12月31日,中国共产党党员总数为9918.5万名.数据9918.5万用科学记数法表示为()A.9.9185X103B.9.9185X104C.9.9185X107D.9.9185X1083.下列运算中,结果为a‘的是()A.a5+aB.(-a2)3C·7aD.a3·a24.一个正方体的表面展开图如图1所示,六个面上各有一字,连起来的意思是"祝你考试顺利",把它折成正方体后,与"祝"相对的字是()A.你B.考5.5.下列四个式子中能因式分解的是()A.x2+1B.x2+xC.x2+x+1D.w2—x+16.某种药品售价为30元/盒,经过医保局连续两次"灵魂砍价",药品企业同意降价若干进入国家医保用药目录,最终降至19.2元/盒,则平均每次下调的百分率是()A.18%B.19%C.20%D.21%7.为增强学校之间的友谊,某市举办联合篮球比赛,下表是A校篮球队员的身高:身高(CM)176178180181182185人数232下列说法正确的是()A.篮球队员身高的众数是185cmB.篮球队员的平均身高是180.1cmC.篮球队员身高的中位数是180.5CMD.篮球队员身高的方差是3.2CM28.若点P是ABC的边BC上的点(不与B,C重合),连接AP,下列命题是假命题的是()A.若AP是BC边上的中线,则ABP与ACP的面积相等;B.若AP是BC边上的高线,则AP<AB;C.若AP是BAC的平分线,则BP=AB;PCAC安徽省C20教育联盟2025年九年级中考"功夫"卷(二)数学第1页共4页9.在同一平面直角坐标系中,函数yx2+br+1和y=ax-b(a是常数,且a*0)的图象可能是()A.B.C.D.10.点E是矩形ABCD内一点,连接EA、EB、EC、ED,已知AB=6,BC=8,下列结论不正确的是()A.若人EADEBC,则EAB当么ECD;B.EA+EB+EC+ED的最小值为20;C.若人EAB的面积等于EBC的面积,则EAD的面积等于ECD的面积;D.若EABEDA,则EA=5.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)·计算:2×·12.方程=2的解是·X是坐标原点0,已知点A(3,3),BAD=120e,则k的值是·14.将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠,如图①,ADBC,EDFC',(1)若EH=1,则FH的长为;(2)将图①继续沿BF折叠成图②,设AED'=x。·EFC"=(用含x的代数式表示).第14题图三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)16.某天,蔬菜经营户张老板用218元,从蔬菜批发市场批发了豆角和西红柿40kg到市场去卖,豆角和西红柿这天每千克的批发价与零售价如下表所示:豆角西红柿批发价/元零售价/元8.29.2请通过计算说明张老板卖出这些豆角和西红柿的盈亏情况.安徽省C20教育联盟2025年九年级中考"功夫"卷(二)数学第2页共4页四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.【观察思考】观察以下等式:①9x9=81=(9-1)x10+(10-9);②9x8=72=(8-1)x10+(10-8);③97=63=(7-1)X10+(10-7);【规律发现】(1)按照以上规律,请再写出一个等式:;【规律应用】(2)数学活动课上,王老师在给学生变了一个魔术:他让学生任意想一个两位数,然后用这个两位数减去十位数字和个位数字,再将所得差的个位数字与十位数字相加,王老师便能猜中最后的结果.①王老师猜的结果是:;②若设最初想的两位数的十位数字是a,个位数字是b,请你解释这个魔术的原理.18.如图,在每个边长为1个单位长度的小正方形网格中,ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,(1)将ABC先向左平移6个单位长度,再向下平移3个单位得到A,Bici,请画出A1Bic;(2)请在给定网格中画一个格点A2B2C2,使A2B2C2△A1Bic1,且相似比不为1(画出一个即可).(3)LA2C2B2的度数是·五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.随着时代的发展和人们生活水平的提高,私家车越来越多,停车越来越难,停车场的建造就成为解决问题的途径之一.如图是一个新建的地下停车场的设计示意图,已知坡道AB的坡比i=1:2.4,ACCD,DHAB,AC的长为8.4米,CD的长为0.9米.按规定,停车场坡道口上方需张贴限高标志,以便告知停车人其车辆能否安全驶入,请根据所给数据,确定该停车场入口的限高,即DH的长为多少?20.已知等边ABC,点D在AC上,点E在BC延长线上,满足AD=CE.G为BD上一点,连接AG,EG.(1)若点G为BD中点,求证:AGEG;(2)若AG=BG,LABD=20。,求AGE的度数安徽省C20教育联盟2025年九年级中考"功夫"卷(二)数学第3页共4页六、(本题满分12分)21.《感动中国》感人的故事历久弥新,感动的力量经久不息.某校举办了一场"中国事,我知道"的知识竞赛.现从九(1)班和九(2)班各抽取M名学生进行知识竞赛,并将成绩按A,B,C,D四个等级进行了收集、整理和分析(得分用x表示),部分信息如下:A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100.信息一:九(1)班学生成绩的频数分布直方图如下:九(1)班学生成绩的频数分布直方图信息二:九(2)班抽取的学生成绩如下:65737668808291808795请根据以上信息,解答下列问题:(1)m=,n=;(2)九(1)班学生成绩的中位数在等级;(3)小刚说"我的成绩在本班排到前50%",小红看到小刚的成绩说"很遗憾,你的成绩在我们班进不了前50%",问:小红是九年级哪个班级的学生,并说明理由.七、(本题满分12分)22.如图①,在菱形ABCD中,点E、F、G分别在AB、BD、AD上,EFG=ABD.(1)求证:EF·FD=GF·BE;(2)如图②,若F为BD中点,连接EFFG.①求证:FE平分BEG;图①图②八、(本题满分14分)23.根据以下素材,解决生活问题【素材背景】某超市以40元/箱的价格购进A品牌纯牛奶.售价60元/箱时,每星期可卖出300箱.市场调查表明:每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.【问题解决】任务1:若调整后的售价为x元(x为正整数),每星期销售A品牌纯牛奶的数量为y箱,求y与x的函数关系;任务2:该超市想获得最大周利润,请你帮助他们确定A品牌纯牛奶销售价格(整箱销售);任务3:若该超市想每周获得利润不少于6000元,请确定A品牌纯牛奶售价的范围.安徽省C20教育联盟2025年九年级中考"功夫"卷(二)数学第4页共4页1安徽省C20教育联盟2025年九年级中考“功夫卷”（二）11.412.x=2;15.解：由①得x4；…………2分由②得x≤2.…………4分所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.…………6分在数轴上表示这个解集如解图所示：16.解：张老板卖出这些豆角和西红柿，共能赚140元.…………1分理由：设张老板批发豆角x㎏，西红柿y㎏，根据题意，得分解方程组，得分∴（8.2-5.0）×10+（9.2-5.6）×30=140＞0，∴张老板卖出这些豆角和西红柿，共能赚140元.…………8分17.解：(1)9×6＝54＝(6－1)×10＋(10－6)；(答案不唯一)…………2分(2)①9；…………4分②∵原两位数的十位数字是a，个位数字是b，∴原两位数可表示为10a＋b，减去十位数字和个位数字后得10a＋b－a－b＝9a.∵9a＝(a－1)×10＋(10－a)，∴9a可以表示为10(a－1)＋(10－a)，其十位数字为a－1，个位数字为10－a.∵a－1＋10－a＝9，∴不论开始的两位数是多少，最后的结果均为9.…………8分18.解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求；…………3分(2)如解图，△A2B2C2即为所求．(答案不唯一)…………6分(3)45°…………8分219.解：延长CD交AB于点=8.4，分∵CD＝0.9，∴DE＝2.6.…………5分∴DH＝DE·cos∠EDH＝2.6×=2.4(米).…………9分答：点D到AB的距离DH的长为2.4米．…………10分20.(1)证明：延长AG至F使GF=AG，连接BF,EF，AE,∵G是BD中点，∵AD=CE，∴BF=CE，∠ABF=120°=∠ACE,又∵AB=AC,∴△AFE为等边三角形，∴EG⊥AG…………5分(2)解：延长AG至M使AM=AB，交BC于N，∵△ABC是等边三角形，∴△AGD≌△BGN，∴AD=BN,∴AD=BM=BN=NG=CE,∴EN=AB，321.解：(1)10，2；…………4分(2)B；…………6分(3)小红