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第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

分析图案的形成过程1.（2023·西安碑林区期末）观察图形，下列几何变换顺序正确的是（

C

）A.

轴对称、旋转、平移B.

旋转、轴对称、平移C.

轴对称、平移、旋转D.

平移、轴对称、旋转C1234562.如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不

可能用到的图形变换是（

D

）A.

轴对称B.

旋转C.

中心对称D.

平移D123456知识点2

图案设计3.（2024·宝鸡凤翔区期中）如图，在4×4的方格中，有4个小方格被

涂黑成“L形”.（1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成

中心对称；解：（1）如图1所示.123456（2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”

所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）.（2）如图2，3所示.123456

4.如图，这个图形是由基本图案ABCDE绕着点

⁠顺时针依次旋

转

次得到的，每次旋转的角度为

⁠.D

5

60°

1234565.用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案如图所示，棋子的

位置用有序实数对表示，如点A为（5，1）.若再摆一黑一白2枚棋子，

使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆

放正确的是

.（填序号）①黑（1，5），白（5，5）；

②黑（3，2），白（3，3）；③黑（3，3），白（3，1）；

④黑（3，1），白（3，3）.④

1234566.如图，在网格中有一个四边形图案.（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1、关

于点O成中心对称的△A2B2C2以及绕点O逆时针旋转90°得到的

△A3B3C3，并将它们涂黑；解：（1）如图所示.123456（2）若网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点A的对应点依次为

A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；

123456（3）这个美丽的图案能够说明一个著名的结论的正确性，请写出这个

结论.（3）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.123456谢谢观看规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜

α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动

的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线

的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是

旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：每日一题（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是

⁠；A.

矩形B.

正五边形C.

菱形D.

正六边形B

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60°的

有：

（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形

是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形.其中真命题有

个；（1）（3）（5）

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