多项式课件华东师大版数学七年级上册

2.3.2多项式第2章整式及其加减2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********1.

掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.2.

会准确地确定一个多项式的项数和和次数.名师点金1.几个单项式的和叫做多项式.认识多项式要注意：(1)多

项式的每一项都包括它前面的符号；(2)多项式的次数是

多项式中次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)

一个多项式含有几个单项式，就叫几项式.2.判断整式、单项式及多项式的方法：(1)单项式不含加减

运算，多项式必含加减运算；(2)多项式是几个单项式的

和，多项式不包含单项式；(3)单项式和多项式都是整

式，分母中含有字母的式子都不是整式.5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解(1)

若三角形的三条边长分别为

a、b、c，则这个三角形的周长为

；(2)

某班有男生

x

人，女生

21

人，这个班的学生一共有

人；(3)

图中阴影部分的面积为

.2ar

-

πr2a+b+c(x+21)回忆：列代数式：多项式1思考1：列出的这些代数式有什么共同特点？2ar

-

πr2a+b+cx+21abcx212ar

-

πr22ar

+(-

πr2)都可以看作几个单项式的和．多项式：几个单项式的

叫做多项式.和

定义总结常数项↑每个单项式叫做多项式的项.次数：不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.一次二项式名称：多项式的相关概念：

项数：12一次项↑每一项次数是几就叫做几次项.(最高次项)x+21x21多项式含有几项就叫做几项式只含有一项就是单项式.想一想2ar

-

πr2a+b+cabc2ar

-

πr2

思考1：

与

的项和次数分别是什么？它们可以如何命名？a+b+c

的项为

a、b、c，次数为1，是一次三项式；

2ar

-

πr2

的项为2ar

和

-πr2，次数为2，是二次二项式.总结一个多项式的最高次项可以不唯一.

多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.典例精析例1

指出下列多项式的项和次数：(1)

a3

-

a2b

+

ab2

-

b3；(2)

3n4

-

2n2+1.解：(1)

多项式

a3

-

a2b

+

ab2

-

b3

的项有

a3、-a2b、ab2、-b3，次数是

3.

(2)

多项式

3n4

-

2n2+1

的项有

3n4、-2n2、1，次数是4.典例精析例2

指出下列多项式是几次几项式：(1)

x3

-

x

+1；(2)

x3

-

2x2y2+

3y2.解：(1)

x3

-

x

+1

是三次三项式.(2)

x3

-

2x2y2+

3y2

是四次三项式.整

式2知识归纳单项式多项式整式单项式与多项式统称为整式.典例精析例3

填序号.①3、②x+y、③

、④

、⑤

、⑥单项式有：

；多项式有：

；整式有：

.①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一项都是数或字母的积，

是除法.

A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

C1234567891011121314152.[新考法规律探究法]一组按规律排列的代数式：

a

＋2

b

，

a2－2

b3，

a3＋2

b5，

a4－2

b7，…，则第

n

个代数式

是

⁠.an

＋(－1)

n＋1·2

b2

n－1

123456789101112131415知识点2

多项式的项与次数3.

若多项式

xy｜

m－

n｜＋(

n

－2)

x2

y2＋1是关于

x

，

y

的三次

多项式，则

mn

＝

⁠.【点拨】因为多项式

xy｜

m－

n｜＋(

n

－2)

x2

y2＋1是关于

x

，

y

的三次多项式，所以

n

－2＝0，1＋｜

m

－

n

｜＝3.8或0

所以

n

＝2，｜

m

－

n

｜＝2.所以

m

－

n

＝2或

n

－

m

＝2.所以

m

＝4或

m

＝0，所以

mn

＝8或0.123456789101112131415

A.

－

x2，

x

，1B.

－

x2，－

x

，－1C.

x2，

x

，1D.

x2，－

x

，－1B1234567891011121314155.

[2024·成都青羊区模拟]多项式1＋2

xy

－3

xy2的次数及最

高次项的系数分别是(

A

)A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，3A123456789101112131415

123456789101112131415

yz

，

yz

，1234567891011121314157.

[易错题]下列说法错误的是(

C

)A.

m

是单项式也是整式B.

(

m

－

n

)是多项式也是整式C.

整式一定是单项式D.

整式不一定是多项式C1234567891011121314158.[新考法·整体代入法2023南通]若

a2－4

a

－12＝0，则2

a2

－8

a

－8的值为(

D

)A.24B.20C.18D.16D1234567891011121314159.

[2024·泸州期末]某县为了提升城市形象，对花园干道的道

路和两侧花园进行改造.在花园内，月季(用黑色圆点

表

示)按正方形种植，在它的周围种植芍药(用星号

表示)，

如图反映了月季的列数(

n

)和芍药的数量规律，那么当

n

＝12时，芍药的数量为(

C

)A.84株B.88株C.96