线段的比较与运算1课件人教版七年级数学上册

6.2.2

线段的比较与计算第六章几何图形初步学校马上要举行春季运动会了，要在我们班选出身高最高的同学当旗手，我们班身高最高的是谁呢？创设情境，引入新知新课导入

小明小华你们是怎么知道的呢？如果是让你比较同学的身高，你会采取什么办法呢?1.56m1.5m你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？度量法学生活动一

【一起探究--线段长短的比较】探究：你能比较下列线段的大小吗？度量法:用刻度尺分别测量出它们的长度来比较4cm5cm结论：线段AB小于线段CD记作：AB<CD还有其他方法比较两条线段的长短吗？ABCD新知讲解

做手工时，在没有刻度尺的条件下，我们常采用以上办法--叠合法，从一根较长的木棍中截得一根所需的较短的木棍

。1.两条线段要放在同一条直线上.2.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？

合作探究CD1.若点A

与点C

重合,点B落在C,D之间，那么AB

CD.(A)B

＜叠合法结论CDABB(A)2.若点A

与点C

重合，点B

与点D

，那么AB＝

CD.3.若点

A

与点C

重合，点B

落在CD

的延长线上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)

想一想：在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么还能使用叠合法吗？ABCD如何利用无刻度尺和圆规作一条线段等于已知线段.本质a合作探究新知讲解已知线段a，利用圆规和无刻度的直尺作一条线段AB，使

AB=a.第一步：用无刻度直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取,AB=a.所以线段AB为所求.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.尺规作图练一练已知线段

a，利用尺规作图画一条线段AB，使AB=2a.a

BCaaAABM

如图，点M

把线段AB分成相等的两条线段AM

与BM，点M

叫做线段AB

的中点。类似的，还有线段的三等分点、四等分点等。线段的三等分点线段的四等分点新知讲解AaaMBM

是线段AB

的中点.

新知讲解点M,N

是线段AB

的三等分点：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA新知讲解生活中有许多场景是利用等分点的性质来设计，以达到美观的目的。场景应用a+ba–b学生活动二

【一起探究--线段的运算】

如图，点A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=a

，BC=b，则线段

AC=

.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD=

.

ABCaba+bABDaba–b例.如图，已知线段a，b，利用圆规和无刻度直尺画一条线段AB，使得

AB=2a–b.abAB2a–b2ab如图：从A

地到B

地有五条道路，请你联系以前所学的知识，在图上找出最短路线.••AB学生活动三【一起探究--有关线段的基本事实】路线1路线2路线3路线4路线5

经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.••AB简单说成：两点之间，线段最短.新知讲解当堂练习.

ABMD2.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是()

两点确定一条直线

B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短

D.两点之间，直线最短Cab

AB

b2a

4.如图,AB=AC＋

___

=AD＋

___

；

CD=___－AC=CB－___.CBDBADBDACBD线段的运算比较线段的长短两点之间线段最短线段的运算等分点和、差、倍、分课堂小结度量法叠合法尺规作图春天是一个富有生命力的季节，尽管我们学会了两点之间，线段最短，但希望同学文明踏春.拥抱春天文明你我课后练习1.估计下列图中线段AB与AC的