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第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

一次函数的定义1.

下列函数中，不是一次函数的是（

D

）A.

y＝3xB.

y＝3（x－2）C.

y＝

－3D.

y＝

＋3D123456782.

若函数y＝（k－4）x＋5是一次函数，则k应满足的条件为

（

D

）A.

k＞4B.

k＜4C.

k＝4D.

k≠4D123456783.

如果将一次函数y＝3（x－2）＋1写成y＝kx＋b的形式，那么k

＝

，b＝

⁠.3

－5

12345678知识点2

列一次函数的解析式4.

已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函

数解析式为

，自变量x的取值范围是

⁠.y＝－2x＋20

5＜x＜10

123456785.

写出下列各题中y与x之间的函数解析式，并判断y是否为x的一次

函数.（1）在速度为70

km/h的匀速运动中，路程y（km）与时间x（h）之间

的关系；解：（1）根据题意可得，y＝70x（x≥0），y是x的一次函数.（2）居民用电标准是0.55元/（kW·h），电费y（元）与用电量x

（kW·h）之间的关系；解：（2）根据题意可得，y＝0.55x（x≥0），y是x的一次函数.12345678（3）汽车离A站4

km，现以40

km/h的速度向远离A站的方向行驶了x

h，汽车离A站的距离y（km）与时间x（h）之间的关系.解：（3）根据题意可得，y＝4＋40x（x≥0），y是x的一次函数.123456786.

已知一次函数y＝kx＋b，当

x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.

求这个一次函数的解析式.

12345678

7.

按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果

摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，那么y与x之间的关系式为

（

D

）A.

y＝6xB.

y＝4x－2C.

y＝5x－1D.

y＝4x＋2D123456788.

已知函数y＝（m＋1）x2－｜m｜＋n＋4.（1）当m，n为何值时，这个函数是一次函数？解：（1）根据一次函数的定义，得m＋1≠0，2－｜m｜＝1，解得m＝1，∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数.（2）当m，n为何值时，这个函数是正比例函数？解：（2）根据正比例函数的定义，得m＋1≠0，2－｜m｜＝1，

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