用列表法求概率课件人教版九年级数学上册

25.2.1用列表法求概率第25章概率初步人教版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********一）导入新课（5分钟）展示生活中的一些随机现象的图片或视频，如彩票中奖、投篮命中、抛硬币结果等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，引出随机事件的概念。提问学生在日常生活中还遇到过哪些类似的不确定事件，激发学生的兴趣和参与度，营造轻松的课堂氛围。（二）知识讲解（25分钟）随机事件、必然事件和不可能事件通过具体例子，如“明天会下雨”“太阳从东方升起”“掷骰子得到7点”，详细讲解随机事件、必然事件和不可能事件的定义，并让学生判断一些给定事件属于哪种类型，加深理解。组织学生进行小组讨论，列举生活中更多的随机事件、必然事件和不可能事件的实例，每个小组推选代表进行发言，教师进行点评和补充。概率的定义以掷硬币试验为例，介绍频率的概念，即某一事件在多次重复试验中发生的次数与试验总次数的比值。让学生分组进行掷硬币试验，每人掷20次，记录正面朝上的次数，并计算频率。收集各小组的数据，绘制频率分布直方图，引导学生观察频率的变化趋势。随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在一个常数附近，从而引出概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。强调概率的取值范围在0到1之间，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间。通过具体例子，如掷骰子得到偶数点的概率，让学生进一步理解概率的含义和计算方法。（三）例题讲解（15分钟）例1：一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。分析：袋子中一共有8个球，每个球被摸到的可能性相等，摸到红球的结果有5种，根据概率公式P(A)=事件A包含的结果数/所有可能的结果数，可计算摸到红球的概率。解答：P(摸到红球)=5/8强调：在计算概率时，要先确定所有可能的结果数和事件A包含的结果数，注意结果的等可能性。例2：掷一枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：（1）掷出的点数是3的倍数；（2）掷出的点数大于4。分析：掷骰子的所有可能结果有6种，分别计算两个事件包含的结果数，再利用概率公式求解。解答：（1）掷出的点数是3的倍数的结果有2种（3和6），所以P(掷出的点数是3的倍数)=2/6=1/3；（2）掷出的点数大于4的结果有2种（5和6），所以P(掷出的点数大于4)=2/6=1/3。引导学生总结解决这类问题的关键步骤和注意事项，如明确试验的所有可能结果、准确找出事件包含的结果等。（四）课堂练习（10分钟）一个布袋里装有3个红球、2个白球，它们除颜色外其余都相同。从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为______。掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为______。在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则n=______。从1，2，3，4这四个数中任取两个数，求所取两个数之和为偶数的概率。一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由转动的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）。小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去。你认为该游戏公平吗？请说明理由。学生独立完成练习，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题。练习结束后，选取部分学生进行答案展示和讲解，教师进行点评和总结，强调解题思路和易错点。（五）课堂小结（5分钟）引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括随机事件、必然事件、不可能事件的概念，概率的定义和计算方法，以及用频率估计概率的思想。请学生分享本节课的学习收获和体会，提出自己在学习过程中遇到的问题和困惑，教师进行解答和补充。教师对学生的表现进行总结评价，肯定学生的努力和进步，鼓励学生在今后的学习中继续保持积极探索的精神，不断提高数学学习能力5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.通过例题会用直接列举法、列表法求简单随机事件的概率，能够区分、并准确有条理地列举放回试验与不放回试验的结果，培养学生的模型观念.2.经历用列表法求概率的学习，使学生明白在不同的情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.重点难点

小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但是只有一张电影票，三人决定通过做游戏来决定谁去看电影.游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚硬币均正面朝上，则小明获胜；若两枚硬币均反面朝上，则小颖获胜；若一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？如果是你，你会设计一个什么样的游戏规则使游戏公平呢？小明，小丽分别转动一次转盘，转盘停止后所指数字较大的一方为获胜者，负责表演一个节目（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动）.大家一起来玩掷骰子游戏，那么掷两个骰子，点数之和大于7的概率是多少呢？1.请同学们阅读课本136-137页.2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：①请根据例2表格思考：表格的第1行、第1列分别代表什么？自主探究（表格的第1行代表第1枚骰子的所有可能结果，第1列代表第2枚骰子的所有等可能结果）②试着总结用列举法求概率时如何设计表格.

③如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？自主探究（例题中涉及两枚骰子，可以分两步进行思考，将第1枚骰子的所有等可能结果作为表头的横行，第2枚骰子的所有等可能结果作为表头的竖列，列出表格）（没有变化.因为同时掷两枚和把一枚掷两次不影响所有等可能出现的结果）1.一个家庭中有两个孩子，用列表法求两个孩子都是男孩的概率.2.将写有1,2,3的纸片放入不透明的盒子中，摸出一张，记上面的数字为十位上的数，放回，搅匀，再摸一张，记上面的数字为个位上的数，组成的两位数中，是偶数的概率是多少？如果不放回呢？小组讨论

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀注意：（1）要弄清楚事件所包含的是哪个或哪些结果.（2）要弄清楚一次试验中所有等可能结果.（3）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏.知识点1．直接列举法求概率

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过一一列举的方式将试验的所有等可能结果罗列出来，再看所研究的事件包含多少种结果，进而用概率公式求出概率.教师讲评知识点2．列表法求概率（重点）

教师讲评列表法求概率用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法适用条件当一次试验涉及两个因素，且可能出现的等可能结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法具体步骤（1）选其中一次操作或一个条件为行，另一次操作或另一个条件为列，列出表格；（2）运用概率公式计算概率1.[2023甘孜州]一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是__________.返回变式1[2023邵阳]有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是(

)C2－1.[2023吉林改编]某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同.三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，则甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率是________.变式2－1.[2023太原期中]某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲.小亮和小敏都参加了即兴演讲，求电脑给他们派发的是同一个题目的概率.

1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)

2－2.[2023郑州月考]“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立秋”“寒露”“秋分”“霜降”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立秋”和“寒露”的概率是_____.变式2－2.[2023永州]今年2月，某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是(

)B【点拨】

ABCA

(A，B)(A，C)B(B，A)

(B，C)C(C，A)(C，B)

将三首歌曲《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》分别记为A、B、C，列表如下：【点拨】

返回返回1.[2023达州期末]有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是(

)D2.[2023威海]一