相似图形课件华东师大版九年级数学上册

23.2相似图形第23章图形的相似华东师大版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********情境引入：展示一系列生活中形状相同但大小不同的图片，如不同尺寸的汽车模型、相似的建筑物外观、地图与实际地域的对比等，引导学生观察这些图片的特点，提问学生这些图形有什么共同之处，从而引出相似图形的概念。​知识讲解：给出相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形。强调相似图形只关注形状是否相同，与图形的大小、位置无关。通过展示一些具体的图形，如相似的三角形、相似的四边形等，让学生直观感受相似图形的特征，并与全等图形进行对比，加深对相似图形概念的理解。​例题讲解：例1：下列图形中，哪些是相似图形？​两个半径不同的圆。​两个边长不同的正方形。​一个等腰三角形和一个直角三角形。​两个大小不同的正六边形。​教师引导学生根据相似图形的定义进行判断，分析每个图形的形状特点，让学生明确相似图形的判断依据。​课堂练习：给出一些图形，包括三角形、四边形、五边形等，让学生判断是否为相似图形，并说明理由。学生独立完成后，同桌之间交流讨论，教师巡视指导，及时纠正学生的错误判断。​课堂小结：总结相似图形的概念，强调相似图形的形状相同这一关键特征，回顾判断相似图形的方法和注意事项。给出相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。介绍相似多边形对应边的比叫做相似比。通过具体的相似多边形实例，如相似的矩形、相似的平行四边形等，引导学生观察对应角和对应边的关系，让学生自己测量角度和边长，计算对应边的比值，从而归纳出相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。以相似三角形为例，详细推导面积比等于相似比平方的过程，帮助学生理解。​例题讲解：例2：已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，相似比为3:2，若AB=6cm，求A'B'的长；若四边形ABCD的周长为30cm，求四边形A'B'C'D'的周长。​教师引导学生根据相似多边形的性质进行计算，设未知数，列出比例式求解。​例3：两个相似多边形的面积比为16:9，若其中一个多边形的周长为32cm，求另一个多边形的周长。​教师引导学生先根据面积比求出相似比，再根据相似比与周长比的关系求出另一个多边形的周长。​课堂练习：给出一些相似多边形的相关条件，如已知相似比和一个多边形的边长，求另一个多边形的对应边长；已知相似多边形的周长比，求面积比等，让学生进行计算。学生独立完成后，小组内交流讨论，教师巡视指导，针对学生出现的问题进行集中讲解。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解平行线分线段

成比例事实推论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.ABCDEFl1l2l3A1A2A3B2B3活动一

观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？活动一

观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？活动二

1.下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？活动二

2.再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？知识要点1对应边成比例，对应角相等．相似多边形的性质知识要点2如果对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．相似多边形的判定活动三

下面两个正六边形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个正六边形又有什么关系？放大∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1对应角相等ABCFEDC1A1B1F1E1D1缩小活动三

下面两个正六边形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个正六边形又有什么关系？放大AB=BC=CD=DE=EF=FAA1B1

=B1C1

=C1D1

=D1E1=E1F1

=F1A1对应边成比例ABCFEDC1A1B1F1E1D1缩小知识要点3两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.相似多边形的定义典例讲解例1根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.例2．如图所示的两个矩形是否相似？不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例.解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.返回1.[2024·济南历下区期中]在如图所示的三个矩形中，相似的是________.甲和乙2.在研究相似问题时，甲、乙两名同学的观点如下：甲：将边长为4的菱形按图①的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似．返回乙：将边长为4的菱形按图②的方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1个单位长度，则新菱形与原菱形相似.对于两人的观点，下列说法正确的是(

)A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对C返回3.正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(

)A．2DE＝3MN B．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠FB【答案】C返回5.如图，多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F的对应点分别为A1，B1，C1，D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，

∠C1＝95°.(1)∠F的度数为________；115°【点拨】∵多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是对应角，∴

∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多边形的内角和＝180°(n－2)，可得六边形的内角和为720°，∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.返回(2)若多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1