山西省太原市某校2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题_第1页
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山西省太原市某校2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题_第3页
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第页，共页2024-2025学年第二学期高二年级3月月考试（数学）测试时长：120分钟总分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知为的导函数,则()A.1B.2C.D.2．已知等比数列an满足a1=2，a1+A．26 B．78 C．104 D．1303.在等差数列中，，则()A．8 B．12 C．16 D．20 4．当x=1时，函数f(x)=alnx+bx取得最大值−2，则A．−1 B．−12 C．15.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则()A．27 B．3 C．1或3 D．1或27 6．若函数fx=12x2−ax+A．2,52 B．2,52 C．7．已知函数f(x)=x3−3A．函数f(x)的极大值点为(0,0)B．函数f(x)的极小值为2C．过点(−1,0)作曲线y=f(x)的切线有两条D．直线3x+y−1=0是曲线y=f(x)的一条切线8．已知函数fx=sinx−cosx,且fA．−195 B．195 C．11二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知等比数列中，满足，公比，是的前项和，则下列说法正确的是() A．数列是等比数列 B．数列是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列中，，，仍成等比数列10．数列an满足a1=1，an+1=3an+1(n∈NA．{an−12C．an=311.已知函数,则下列判断正确的是A.存在,使得B.函数的单调递减区间是C.对任意的,都有D.对任意的两个正实数,且,若,则三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.记为等差数列的前项和,若,则_______13．设数列满足，，记数列的前项之积为，则的值为_________14.定义在上的偶函数的导函数为,当时,,且,则使得成立的的取值范围为.四、解答题(本题共5小题，共77分.)15.（本题13分）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求的公比；(2)若，求数列的前项和.16.（本题15分）设函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围.17.（本题15分）记为数列的前n项和.已知.（1）证明：是等差数列；（2）若，，成等比数列，求的最小值.以及此时的n的值18．（本题17分）已知数列an，其前n项和为Sn，a1(1)求an(2)若bn=1an

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