人教版高中物理精讲精练-必修3第06讲：电势差（原卷版）

第06讲：电势差

【考点梳理】

考点一：电势差

1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．

2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB.则UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.

3．单位：伏特，符号V.

二：静电力做功与电势差

WAB

1．关系：WAB＝qUAB或UAB＝.

q

2．证明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.

技巧考点总结：

一．对电势差的几点认识

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在确

定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．

(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.

(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．

(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．

2．电势差与电势的对比

概念

电势φ电势差U

比较内容

EW

定义电势能与电量的比值φ＝p电场力做功与电量的比值U＝

qq

区别

决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定

相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关

数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA

单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等

联系

标矢性都是标量，均具有正负

物理意义均是描述电场的能的性质的物理量

WAB

考点二：对公式UAB＝和WAB＝qUAB的理解

q

(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB为负值表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB为负值表示φA<φB，

q为负值表示试探电荷为负电荷．

(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，

先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．

2．电场力做功的求解四法

四种求法表达式注意问题

(1)适用于匀强电场

功的定义W＝Fd＝qEd

(2)d表示沿电场线方向的距离

WAB＝EpA－EpB

功能关系(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场

＝－ΔEp

(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情

电势差法WAB＝qUAB

况

功能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk

【题型归纳】

题型一：电势差的概念

1．（2022秋·湖南衡阳·高二校考期中）关于电势、电势差说法正确的是（）

A．电势、电势差都有正有负，是矢量

B．电势是矢量、电势差是标量

C．电势、电势差的单位都是V

D．电势、电势差都是相对的，与零电势位置有关

2．（2022秋·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确

的是（）

A．电荷在高电势处具有较大的电势能

B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关

C．电势是描述电场力的性质的物理量

D．电势、电势差、电势能都是矢量

3．（2021秋·广东东莞·高二东莞市东华高级中学校考阶段练习）关于电势差的说法中，正确的是（）

A．电场两点间的电势差数值上等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B．电场两点间的电势差大小与零势面的选取无关

C．在电场两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比

题型二：电势和电势差的计算

4．（2022秋·重庆璧山·高二重庆市璧山来凤中学校校考期中）一个带负电的质点，电量为q=2.0×10－9C，在静电场

中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做功6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b

两点的电势差φa－φb为（）

A．3×104VB．1×104V

C．4×104VD．7×104V

5．（2021秋·河南许昌·高二校考期中）如图所示，实线为一电场中的电场线，A、B为电场中两点，一质量为m，

电荷量为+q带电粒子在静电力作用下从静止开始从A点运动到B点，到达B点的速度为v0，则AB两点的电势差

UAB为（）

mv2mv2mvmv2

A．0B．-0C．0D．-0

2q2q2qq

6．（2022秋·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷

Q、Q，虚线是以Q所在点为几何中心、L为边长的正方形，a，b，c，d是正方形上的四个点，其中a、c两点

在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断错误的是（）

A．a、c两点处的电势相等

B．b、d两点处的电场强度相同

C．a、b两点间的电势差与a、c两点间的电势差相等

D．将一试探电荷q由a点移至c点，q的电势能减小

题型三：静电力与电势差的关系

7．（2023春·浙江·高二校联考期中）平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强

电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、

c等高。则下列说法正确的是（）

A．b、c两点的电势差Ubc100VB．将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eV

C．a点场强方向水平向右D．a点场强大小小于100V/m

8．（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）如图为两点电荷Q、Q位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V。若x轴

上的M点和N点位于0V等势面上，P为等势面上一点，则以下说法不．正．确．的是（）

A．N点的电场强度大小比M点的大

B．Q与Q均为正电荷

C．M点与N点的电场方向相反

D．将一电子从P点移至M点，电子克服静电力做功12eV

9．（2023秋·四川凉山·高二宁南中学校考期末）如图所示，匀强电场中的三角形PAB平面平行于电场方向，C点为

8

AB的中点，D点为PB的中点。将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA1.610J；将该粒子从P

8

点移动到B点，电场力做功WPB3.210J。则下列说法正确的是（）

A．直线PC为等势线

B．直线AD为电场线

8

C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA1.610J

8

D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC2.410J

题型四：等势面和电场关系

10．（2023春·上海宝山·高二上海交大附中校考开学考试）如图所示，a、b、c是匀强电场中的3个等势面，UabUbc，

一带电粒子从A点进入并穿过电场，其轨迹与等势面交点依次为A、B、C，若不计重力对微粒的影响，则（）

A．微粒在B点所受电场力方向一定垂直等势面，且由c面指向a面

B．a、b、c三个等势面的电势是UaUbUc

C．微粒在穿越电场过程中电势能可能增大

D．微粒从A到B与从B到C，动能的变化量相等

11．（2023秋·陕西渭南·高二统考期末）电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭

头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C。关

于这三点电场强度大小和电势的比较，下列判断正确的是（）

A．EAEBB．EAECC．ABD．AC

12．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为、

、和，相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、

c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，下列说法正确的是（）

A．等势面上各点电场强度的方向处处相同

B．四个等势面的电势关系是<<<

C．粒子在四点的动能大小关系是Eka<Ekb<Ekc=Ekd

D．粒子从a运动到d的过程中静电力先做正功后做负功

题型五：不同等势面的电场力和电势能的关系

13．（2023春·浙江温州·高二校联考期中）某兴趣小组模拟避雷针周围电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间

的电势差相等。A、B、C、D、E为空间电场中的五点，其中C、D两点位置关于避雷针对称。一电子（质量为m）

从A点静止释放，仅在电场力作用下运动到C点时速度为v。下列说法正确的是（）

A．A点的电势大于D点的电势

1

B．若电子能运动到B点，则到B点时的速度为v

2

C．电子在C、D两点的电场强度相同

D．若电子从A点运动到E点，其电势能减小

14．（2023·高二课时练习）图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略

不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的粒子。则

下列说法中正确的是（）

A．N一定也带正电

B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强

C．带电粒子N的动能减小、电势能增大

D．带电粒子N的动能增大、电势能减小

15．（2022秋·浙江杭州·高二期中）某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法中正确的是（）

A．A、B两点的电场强度大小相等

B．电子在A、B两点的电势能相等，均为负值

C．任意两个电荷分别放在A、B两点，两电荷电势能一定相等

D．1C电荷从c等势面移到e等势面，电势能增加10eV

题型六：φ-x图像的关系

16．（2020秋·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）空间有一电场，在x轴上x0到x0间电势φ随x的变化关系如

图所示，图线关于φ轴对称。一质量为m、电荷量为q的粒子仅受电场力作用，以沿x方向的初速度v0，从x轴

上的x1点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点O右侧最远处的坐标为x2，x2点与x1点间的电势差为U21，

则（）

mv2mv2

A．xx，U0B．xxx，U0

20212q021212q

22

mv0mv0

C．x2x1，UD．x2，U

212q212q

17．（2022秋·安徽滁州·高二安徽省定远县第三中学校考阶段练习）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴O、

M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最

高，不计重力，则()

A．A、N点的电场强度大小为零

B．NC间场强方向向x轴正方向

C．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动

D．将一正电荷在C点由静止释放，它将沿x轴正方向运动

18．（2021秋·甘肃武威·高二甘肃省武威第一中学校考期末）x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点

电势高低如图曲线所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（）

A．Q1电量一定小于Q2电量

B．Q1和Q2一定是同种电荷

C．P点电场强度是0

D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2

题型八：电势差的综合问题

19．（2023秋·贵州贵阳·高二统考期末）如图，某匀强电场中有一三角形ABC，电场的方向与三角形ABC所在的平

面平行。将电荷量为6106C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为2.4105J，再从B点移到C点，

静电力做功为2.4105J。如果规定B点的电势为0。

（1）求A、B两点和B、C两点间的电势差UAB和UBC；

（2）求A点和C点的电势A和C；

（3）请在图中画出过B点的一条电场线，标明方向，并说明理由。

20．（2022秋·四川泸州·高二校考阶段练习）如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a

点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，

θ＝37°。求：

（1）电场强度的方向；

（2）a、b两点间的电势差；

（3）匀强电场的场强大小。

21．（2022秋·安徽黄山·高二校考阶段练习）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、

C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为q

的带电小球套在杆上，小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度

为3R，小球滑到C点时的速度大小为7gR。求：

（1）A、B两点的电势差UAB；

（2）小球滑至B点时的速度的大小；

【双基达标】

一、单选题

22．（2023春·河南周口·高二校联考阶段练习）电场中某一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，一电子在a、

c两点的电势能分别为6eV和4eV，则（）

A．电场线方向由a指向cB．电子在b点的电势能一定为1eV

C．a、c两点的电势差为2VD．a点的场强一定大于c点的场强

23．（2023春·云南昆明·高二云南省昆明市第十四中学校考期中）如图所示，虚线表示某静电场的等势线（相邻两

等势线间的电势差相等），实线是一带负电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（）

A．M点的电场强度比N点的电场强度小B．M点的电势比N点的电势低

C．该粒子在M点时的电势能比其在N点时的电势能小D．该粒子在M点时的动能比其在N点时的动能小

24．（2023秋·广东肇庆·高二统考期末）一个带负电荷的绝缘金属球，固定在正方形abcd的中央。正方形内的p点

到a、b两点间的距离相等，下列说法正确的是（）

A．a、c两点的电场强度相等

B．p点的电场强度小于c点的电场强度

C．a点的电势大于b点的电势

D．p、a两点间的电势差等于p、b两点间的电势差

25．（2022秋·河南郑州·高二统考期末）如图所示，在匀强电场中，将质量为61010kg、电荷量为6106C的带

电粒子从电场中的A点移动到B点，静电力做了3.6105J的功。规定B点的电势为0，C点电势为8V，不计带电

粒子的重力。求：

（1）A点的电势；

（2）带电粒子从电场中的A点移动到C点，静电力做的功。

26．（2022秋·福建福州·高二福建省福州格致中学校考期中）如图所示，用长为l的绝缘细线悬挂一带电小球，小球

质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角，重力加速度

为g。求：

（1）小球所带电性和电荷量的大小；

（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；

（3）求A、P两点间电势差的大小。

【高分突破】

一、单选题

27．（2023秋·湖南怀化·高二统考期末）不带电的导体P置于电场强度方向向右的电场中，其周围电场线分布如图

所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则（）

A．a点的电势等于b点的电势B．a点的电场强度小于b点的电场强度

C．导体P内部的电场强度大于a点的电场强度D．正试探电荷从a点运动到b点，电场力做正功

28．（2023春·安徽马鞍山·高二安徽省马鞍山市第二十二中学校考开学考试）如图所示，P、Q为匀强电场中的两点，

它们位于同一条电场线上。下列说法正确的是（）

A．P点的电势比Q点的电势低

B．P点的电势与Q点的电势相等

C．同一个试探电荷沿不同路径从P点运动到Q点，静电力对它做的功不同

D．同一个试探电荷沿不同路径从P点运动到Q点，静电力对它做的功相同

29．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）如图所示，光滑绝缘水平面上A、B两点固定着等量异种点电

荷。一质量为m、电荷量为q的试探电荷在M点由静止释放。试探电荷经过AB连线中点O时速度为v0，经过与

M点关于O点对称的N点时速度为v1，设无穷远处电势为零，下列说法中正确的是（）

A．试探电荷从M点运动到N点做匀加速运动

B．试探电荷在M、N两点受到的电场力大小相等，方向相反

mv2

C．M、N两点的电势差U1

MN4q

22

mv1v0

D．试探电荷在N点具有的电势能为

2

30．（2022秋·湖南长沙·高二雅礼中学校考开学考试）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在

人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，

图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两

电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（）

A．a、b两点的电场强度大小相等方向相反

B．c、d两点的电场强度不相同

C．a、b两点的电势差Uab=-3mV

D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小

31．（2023秋·新疆巴音郭楞·高二校考期末）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，

下列说法正确的是（  ）

A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷

B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0

C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差

32．（2023秋·河北邯郸·高二校考期末）如图所示，电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷连线水平，相对Q1Q2连线

对称放置的内壁光滑的绝缘细管在竖直平面内，细管的上下端口恰好在Q1Q2连线的中垂线上。电荷量为q的小球

以初速度v0从上端管口无碰撞进入细管，在运动过程中始终机械能守恒，则（）

A．Q1Q2

B．小球从细管下端飞出时速度大小为v0

C．小球运动过程中沿某一等势面运动，其电势能始终保持不变

D．细管各处电场强度大小相等

二、多选题

33．（2023春·青海西宁·高二校考阶段练习）在匀强电场中有A、B、C三点，A点的电势为零，B点的电势为3V，

C、B两点的电势差为3V，如图所示。将一电荷量为4108C的负电荷从A点移动到B点，再从B点移动到C点。

则（）

A．A、B两点的电势差为3V

B．C点的电势为6V

C．该负电荷从B点运动到C点的过程中，电场力做的功为2.4107J

D．该负电荷从A点运动到C点的过程中，电场力做的功为2.4107J

34．（2023春·甘肃张掖·高二高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，三个完全相同的带正电的点电荷A、B、C

分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环a、b、c三点，圆环的圆心为O，

下列说法正确的是（）

A．a、b、c三点的电场强度相同

B．O点的电场强度为零

C．a、b、c三点的电势相等

D．从O点至b点移动正试探电荷，电场力做正功

35．（2023春·安徽阜阳·高二安徽省太和中学校考期中）如图所示，在边长为L的正方形虚线框的顶点A、B、C位

置处分别放置+Q、-Q、+Q的点电荷，EG是AB的中垂线，EF=FG，将一电荷量为q的正电荷从无穷远处移动到E

点，电场力做功为W，规定无穷远处电势为零，则（）

A．EG是等势线

W

B．E点的电势为

q

221kQ

C．D点电场强度大小为

2L2

D．把正电荷q从无穷远处移至G处电场力做功也为W

36．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考阶段练习）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成

的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）

A．A、B两点电场强度相等，电势相等

B．A、B两点的电场强度不相等，电势相等

C．感应电荷产生的附加场强大小是|EA|>|EB|

D．当电键K闭合时，电子沿导线移向大地

37．（2023秋·安徽宣城·高二统考期末）如图，A、B、C为等边三角形的三个顶点，电荷量为q的点电荷固定在A

q

点。先将一电荷量也为的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为W。再将Q1从

C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的是（）

W

A．Q移入之前，C点的电势为

1q

B．Q2移到C点时，所受电场力为0

C．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0

D．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

38．（2023秋·四川遂宁·高二统考期末）如图所示，在光滑水平绝缘桌面上，有一平行于水平桌面的匀强电场。遂

宁市某校学生小宋同学为了研究该电场，在桌面上画出如图所示△ABC，已知ÐB=90°、A37；AB边长为40cm，

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小明将一个试探电荷q110C从B点移动到A点，克服电场力做功为210J；将另一个试探电荷q2