小学校本课程教材趣味数学下册

QUWEISHUXUE

镇中心小学校

前言.............................................4

第一课蚂蚁爬绳问题................................6

其次课猪八戒吃了几个山桃..........................7

第三课小熊开店....................................8

第四课唐僧师徒摘桃子................................10

第五课智斗猪八戒....................................11

第六课数字之间的故事................................14

第七课老寿星故事....................................15

第八课小马虎故事....................................16

第九课请示国王......................................18

第十课找规律........................................20

第十一课高僧下棋....................................21

第十二课韩信点兵....................................22

第十三课惊奇的数字..................................24

第十四课买菜........................................25

第十五课井底小虫................26

—>——一

前言

给数字一个生命

同学们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸？

咦！数字怎么是活着的呢？当然是活着的喽!他们各有不同的性格。你看，

一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”,是多么高傲呀。他

可以整除全部的数，但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是

“独霸将军”。

但是“2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的挚友。听说过

什么是质数吗？那些家伙在数字界中有点别出心裁。他们很固执，相互缠

在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有

不同的特性吧。因此，我们不能忽视他们的生命。据说，数字们也时常组

织聚会呢。这种聚会依据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参与不

同种类的聚会。当听到“自然数集合”时，全部的自然数就会聚集在一起,

但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着

整数的队伍走。

但是无理数却从来不参与有理数的聚会。莫非是因为他们的关系不好

吗？

还有更好玩的事情。在各种点、线、面上都有数字生活着，所以点、

线、面都可以通过数字来计算。我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、

小狗等等都是由点、线、面构成的。让我们用尺子来量一下这些东西，他

们可以用数字来表示。

假如同学们还没有留意到我们的四周生活着会呼吸的数字，那么请说

一声“你好”，然后打开这本书吧。

这本书充溢了扑朔迷离的数学故事，信任同学们读完后，会和这些数

字成为好挚友。

数字挚友们想通过我告知你们，他们在书中生活得很枯燥，希望得到

同学们的关切。

人们都以为数字是死的，没有人去关切他们，对于古板的数学书更是

视而不见。其实，不是数字古板，而是书的主子没有倾注爱心，致使数字

们变得枯燥乏味。

同学们们，请张开漂亮的双眸，去解开一道道数学题吧。这样你们很

快就会发觉，数字们将变得精神饱满、活力四射。

能记住我的崛托吗?

第一课蚂蚁爬绳问题

一绳长1M,一蚂蚁从绳的一端爬向另一端，速度为每秒1CM,同时,

绳子以每秒10CM的速度匀称伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假

设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）

如能，需多长时间？如不能，请说明

理由。

想一想：

王老师最近搬进了老师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看,

下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？老师

宿舍大楼共有几层呢?

其次课猪八戒吃了几个山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热忱地款待八成，采了

山中最好吃的山桃整整100个，八戒兴奋地说:

“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只

猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算

式，1004-30=3..…1

八戒指着上面的3,大方的说，“你们一个

人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”

小猴子们很感谢八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲今日八戒如何大方，如何自已只吃一个山

桃，悟空看了八戒的列式，大叫,

嘴硬，我去找他！”

想一想:

巧算星期

今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期儿？请写出简便算

法来?

第三课小熊开店

小熊不喜爱学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔

和小猴是它的同学，它仃商议好，要教训这个不爱上学的懒家伙。

它们来到小熊的水果店。

“桃子怎么卖呀？”小猴问。

“第一筐里6元3公斤，其次筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又说：“假如我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”

小熊点点头。

“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12X12=144元，对

不对？”

“正是，正是。”小熊讲。

于是小狼买了全部的桃子，付了钱，和小兔兴奋地走了。

晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。其次天，小猴、小兔找到小

熊把状况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并

把少给的钱补给了小熊。

小熊惭愧地低下了头，从今每天上课都很细致。它们三个成了好挚友。

想一想：

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老

板三十元，后来老板实惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了

两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总

共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？

第四课唐僧师徒摘桃

你知道他们每人摘

多少个桃子吗？

子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不

久，徒弟三人摘完桃子高兴奋兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少

个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的

桃子不到100个，假如3个3个地数，数到最终还剩1个。你算算，我

们每人摘了多少个？

沙僧神奇地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，假如4个4个地

数，数到最终还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，假如5个5

个地数，数到最终还剩1个。你算算，我们每人搞多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。

想一想

用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以辨别出

哪把钥匙配哪把锁的？

第五课智斗猪八戒

话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热情欢迎，大

家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家

里作客。

面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收

割庄稼，耕田耙地。起先几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒

做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒适，只管坐着讲

经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不得的，要不是猴哥靠着他的

火眼金睛和一身的本事，师傅唯恐连西天都去不了，更别说取经了。耍是

我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福

了。

于是八戒就起先张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他

们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理说，现在八戒应当潜心修炼，用

心教育徒弟了。可是他仍旧恶习不改，常常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得

老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到

梧空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、

六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。

邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪慧伶俐，为人和善，常常用自己的才智

巧斗恶人。她听了这件事后，确定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了

一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能

到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地

方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，特地为你们打算的，你们十

位每次都按不同的次序入座，等你们把全部的次序都坐完了，我就免费供

应你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必需为村里的一户村民做

一件好事，你们看怎么样？"八戒们一听这迷人的建议，兴奋得不得了，

连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并登记入座次序。这样

过了几年，新的次序仍旧层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请

教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简洁的帐都算不

过来，还想去沾便宜，你们是恒久也吃不到这顿免费饭菜的。”“莫非我

们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。

我们先从简洁的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3

的序号，排列的次序就有6种，即123,132,213,231,312,321。

假如是四个人吃饭，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次,

当四个人都轮番作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6X4=24

种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24X5

=120种……10个人去吃饭就会有3628800种不同的排列次序。因为每

天要吃3顿锁，用3628800+3就可以算出要吃的天数：1209600天，

也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费锁菜吗？”

经悟空这么一算，八戒忽然明白了灵芝姑娘的用意，不禁惭愧万分。

从今以后，八戒常常带着徙弟们帮村民们干活"他们又重新赢得了人们的

喜爱。

想一想

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来款待这6位小挚友,

可是家里只有5个芈果。怎么办呢？只好把坤果切开了，可是乂不能切成

碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了乂一道题目：给

6个孩子平均安排5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

小咪的爸爸是怎样做的呢?

第六课数字之间的故事

有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

。弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”

。的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。”

8哥哥说：“。弟弟的办法可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照

相机和胶卷，好吧？”

老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数

码照相机，就这么定了吧。”

于是，它们变忙了起来，最终十号帮它们拍好了，就立即把数码照相

机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们究竟谁付

钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你

们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”

在它们十一个人中，就数老六最聪慧，这回它还是第一个算出了结果。

想一想

暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、

李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢?

第七课老寿星故事

两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫

摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参与宴会。其中有一位客人的年纪特

殊大。

这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢?

乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联:

花甲重开，外加三七岁月。

大臣纪的（“啊”读“yUn”）在一旁凑喧闹，也说

一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联:

古稀双庆，又多一个春秋。

对琰里讲些什么呢？

这位老者的岁数原委是多

“砰”的一声枪响，参与1500__一一

米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参与了这次

决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着,

问共有几个运动员参与1500米决赛。

第八课小马虎故事

博学多才的“意义”主任，从教研室退休后，在概念街开了一个数

学“询问部”。凡是数学中概念模糊、意义不清的求教于他，他都无偿服

务。

回

“小马虎”混在一起，弄得彼此不分。小马虎还振振有词，说他们原

来就没有区分，理由是：

1.都是乘法。

2.计算方法相同：都是用8与分子相乘。

3.结果相同:

回

可是，众人又都说他们并不一样。

于是，他们找到了“意义”主任，请他帮助解决。

“意义”主任说：“你们俩本是很简洁区分的，出现混淆，主要

是小马虎没有把‘意义'搞清晰。”

接着“意义”主任给他们具体的作了讲解：回

“瞧，你俩的意义相同吗？”

日结果，小马虎在做题时又把他俩混为一谈了，他们便把“意义”

主任画的图拿出来。小马虎一看，方才茅塞顿开：虽然算法、结果都相同,

可是，意义的确不一样。

从这个故事，你得

到了什么启示?

小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。

小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，假如他们都用原

来的速度跑，那么同时到达终点吗?

第九课请示国王

、“右”、、“V”刚从国王那儿开完会，只听前面的

路上一片喧哗。近前一看，原来是0.1和0.10正在争吵。

“0.10”说：“我就是与你0.1不同。”

“0.1”反对说：“你成天背着那无用的0,还不是跟我同样大小？”

“仲裁法官来啦！请他们裁定。”围观的人群中不知谁喊了一声。

和“V”交换一下目光，无话可说。

总是认为自己一贯正确的“=”说话了：

回

0.1=0.10;你们都是小数，小数末尾的0添上或去掉，小数的大小

不变嘛！”

“对呀，我也这么说，”"0.1”接过的话，“既然你0.1。与

我相等，何必背着那个末尾的0?”

听了“=”的话后，0.10仍迷惑不解，说：“0.10=0.1我承认，然

而，若确定相同，国王又为什么偏要我背着个多余的0?”

无话可答。“>“、"V”齐声说：“还是去请示国王吧！”

“甭请示国王啦！”始终没有说话的“心”开腔了，“在单纯的式题

计算中遇到结果是0.10的，末尾的。可以扔掉，假如题目要求近似值的,

末尾的。千万不能丢了。”

“0.1”听了直发愣：“为什么呀？照你这么说，0.10与我0.1不同

了？“

“当然不同！”"“”答道：“你们俩数值虽相等，但在表示近似数

时，精确度是有区分的！依据‘四舍五入'法规：你表示的是0.05〜0.14

间的任何数值，只是精确到特别位；而0.10呢，却表示0.095〜0.104

间的任何数值，已经精确到百分位了！“

“0.1”茅塞顿开：“怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件的数据,

有8.10,8.11,8.09,还有8.00呢！原来它表示的是精确度啊！”

“0.10”望着"0.1”和3,“>”，“V”说：“我也明白了，

今后不该背。时，我便和时把它扔掉.该背时，再苦再累也背下去。”

(请你说一说，数学符号]

\的重要性！/

想一想/

南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒

行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？

第十课找规律

请细致视察卜面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数,

使它符合这个规律。

(1)1,5,9,13,(),21,25

(2)1,3,9,27,()243,729

(3)1,8,27,64,()216,343

(4)1,2,4,7,()16,22

(5)1,2,6,24,()720,5040

(6)1,3,7,15,()63,127

(7)1,2,5,10,()26,37

(8)1,4,9,16,()36,49

(9)1,1,2,3,5,8,()21,34

(10)2,3,5,7,()13,17

(11)312,423,534,645,()

(12)1221,2332,3443,4554,()

第十一课高僧下棋

在古代印度，一位而僧特别精通棋术，国王正好也喜爱卜.棋。有一天,

国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术特别

超群，所以把你请来与我下棋。你不耍因为

你猜国王应当给高

僧多少米？”

我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。假如你赢了我，我可以答应你

提出的任何条件。”高僧说：“既然陛F恩准，我就斗胆与陛F下上几盘。

不过假如我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，

你可以提任何条件，我将满意你的要求。”高僧说：“我的要求很简洁，

这棋盘上不是有64个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢

两盘，其次个格里给我两粒米,赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……

每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格C”国王一听哈哈大笑，说:

“这还不简洁，我国库里有的是米，这点米连沧海一粟也没有。”高岷僧

说：“陛下可不要反悔。”国王说：“说一不二。”于是两人就下起棋来,

结果高僧赢了30盘。这个三位数是几

想一想

有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3,十位数比

个位数小5,请问这个三位数是多少？

第十二课韩信点兵

韩信是我国汉代闻名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵

的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。

他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3一—1、

2、3、4、5一—1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每

次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计

算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫

“中国剩余定理“。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十

稀，五树梅花廿一枝，七子团聚月正半，除百零五便得知。这意思就是，

第一次余数乘以70,其次次余数乘以21,第三次余数乘以15,把这

三次运算的结果加起来，再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之

数（即总数）。例如，假如3个3个地报数余1,5个5个地报数余2,

7个7个地报数余3,则总数为52o算式如下：

1X70+2X21+3X15=157

157:105=152

下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵

法”算一算。

小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她

总也数不清一共有多少只鸭子。她先是3只3

只地数，结果剩3只；她又5只5只地数，结果

剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。

她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。同学,

请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭

子？